第5章对流传热理论与计算-3-边界层理论

《第5章对流传热理论与计算-3-边界层理论》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第5章对流传热理论与计算-3-边界层理论（67页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、1上节课上节课v本章的目标本章的目标用理论或实践的方法具体给出各种场合用理论或实践的方法具体给出各种场合下下h的计算关系式的计算关系式( (经验半经验公式经验半经验公式) )v对流传热的影响因素对流传热的影响因素v流动的起因及流动的状态流动的起因及流动的状态v流体的热物理性质流体的热物理性质v换热面的形状、大小和位置换热面的形状、大小和位置v相变的影响、介质类型的影响相变的影响、介质类型的影响v对流传热的分类对流传热的分类2上节课上节课v换热微分方程式换热微分方程式对流传热的计算式对流传热的计算式0|ywfthtty v能量微分方程式能量微分方程式计算流体的温度场计算流体的温度场30uvxy2

2、2221()uuupuuuvXxyxxy22221()vvvpvvuvYxyyxy2222()tttttuvaxyxy描述对流传热问题的控制方程描述对流传热问题的控制方程0|ythty 45-3 边界层概念及边界层传热微分方程组边界层概念及边界层传热微分方程组 对流项的对流项的非线性非线性目前为止完整的动量方程方程仍然目前为止完整的动量方程方程仍然没有求出解析解没有求出解析解22221()uuupuuuvXxyxxy55-3 5-3 边界层概念及边界层换热微分方程组边界层概念及边界层换热微分方程组普朗特普朗特提出了提出了边界层理论边界层理论边界层理论的意义：边界层理论的意义：简化简化N- -S

3、方程，得到分析解方程，得到分析解类似于流动边界层，提出了类似于流动边界层，提出了热边界层热边界层，以简化能量方程，以简化能量方程1904年，德国科学家普朗特年，德国科学家普朗特 L.Prandtl6普朗特普朗特v普朗特（普朗特（Ludwig Prandtl 18751953）德国力学家。）德国力学家。近代力学奠基人之一近代力学奠基人之一v普朗特在大学时学习机械普朗特在大学时学习机械工程，后在慕尼黑工业大工程，后在慕尼黑工业大学主攻弹性力学，学主攻弹性力学，1900年年获得博士学位获得博士学位7普朗特普朗特v1904年海德堡国际数学大会上宣读关于边界层的论文年海德堡国际数学大会上宣读关于边界层的

4、论文（全名是（全名是论粘性很小的流体的运动论粘性很小的流体的运动），受到哥廷根），受到哥廷根大学数学大学数学F克莱因克莱因教授（德国数学家，在非欧几何、教授（德国数学家，在非欧几何、群论、函数论中有贡献）的赏识群论、函数论中有贡献）的赏识v克莱因推荐他担任哥廷根大学应用力学系主任，后又支克莱因推荐他担任哥廷根大学应用力学系主任，后又支持他建立并主持空气动力实验所和威廉皇家流体力学研持他建立并主持空气动力实验所和威廉皇家流体力学研究所究所8普朗特普朗特v普朗特在力学方面取得许多开创性成果普朗特在力学方面取得许多开创性成果v边界层理论边界层理论v风洞实验技术风洞实验技术v机翼理论机翼理论v湍流理论

5、湍流理论 v普朗特的边界层理论极大地推进了普朗特的边界层理论极大地推进了空气动力学的发展空气动力学的发展 9一一 纵掠平板流动的流动（速度）边界层纵掠平板流动的流动（速度）边界层外部流外部流动的代表动的代表产生原因：产生原因：粗糙壁面流体的粘性粗糙壁面流体的粘性壁面：壁面：无滑移边界条件无滑移边界条件 1 流动边界层定义流动边界层定义10壁面的摩擦力：壁面的摩擦力：通过粘性向流体内部传递，通过粘性向流体内部传递，使壁面附近使壁面附近流体速度远远小于来流速度流体速度远远小于来流速度 离开壁面距离的增加：离开壁面距离的增加：壁面的阻滞作用减弱，流体的速壁面的阻滞作用减弱，流体的速度逐渐恢复度逐渐恢

6、复 11v速度边界层速度边界层（Velocity boundary layer）：）：将壁面附近将壁面附近速度存在强烈变化的流体薄层速度存在强烈变化的流体薄层v速度边界层的外缘速度边界层的外缘主流速度的主流速度的99处处v速度边界层厚度速度边界层厚度壁面至边界层外缘间的距离壁面至边界层外缘间的距离vBoundary Layer Thickness，记作，记作 122 速度边界层的特征速度边界层的特征v（1 1）边界层厚度和壁面尺寸相比是一个小量）边界层厚度和壁面尺寸相比是一个小量13v（2 2）边界层区和主流区）边界层区和主流区v边界层内速度变化剧烈，主流区速度几乎不变边界层内速度变化剧烈，主

7、流区速度几乎不变 v速度梯度极大，速度梯度极大，粘性力大粘性力大v边界层内粘性力和惯性力处于同一数量级边界层内粘性力和惯性力处于同一数量级v考虑流体粘性，考虑流体粘性，实际流体实际流体，适用，适用N-SN-S方程方程 边界层区内边界层区内：099.0uyu14v（2 2）边界层区和主流区）边界层区和主流区v边界层内速度变化剧烈，主流区速度几乎不变边界层内速度变化剧烈，主流区速度几乎不变 主流区主流区：0yuv可忽略可忽略粘性切应力粘性切应力v无粘性的理想流体无粘性的理想流体v采用采用伯努利方程伯努利方程描述描述 22upgzC15v（3 3）边界层厚度沿流动方向是不断增加的）边界层厚度沿流动方

8、向是不断增加的16v（4 4）边界层内的流态）边界层内的流态v主流区无粘性，不必考虑流态主流区无粘性，不必考虑流态v边界层区，边界层区，粘性流体，有层流、湍流之分粘性流体，有层流、湍流之分v流态判断准则流态判断准则雷诺数雷诺数ccReululv17v层流：层流：Re小，小，粘滞力起主要作用粘滞力起主要作用，能保持，能保持规则的层规则的层状流动状流动cReulv惯性力粘性力v湍流：湍流：Re大，大，惯性力起主要作用惯性力起主要作用，流动，流动不规则、杂不规则、杂乱无章乱无章v边界层内粘性力和惯性力的相对大小使边界层内粘性力和惯性力的相对大小使边界层内也边界层内也会出现层流、紊流会出现层流、紊流两

9、种不同流态两种不同流态 18v平板前缘：平板前缘：小小，速度梯度大，速度梯度大，粘性力大，为层流层流粘性力大，为层流层流边界层边界层（laminar boundary layer）v特点：特点：层状、有秩序的滑动状流动层状、有秩序的滑动状流动，各层之间互不干扰，各层之间互不干扰19v随随x的增加，的增加，逐渐增加逐渐增加，粘性力和惯性力的大小对比要粘性力和惯性力的大小对比要发生变化发生变化v在在xc后，边界层内后，边界层内惯性力相对强大惯性力相对强大，使边界层变得不稳，使边界层变得不稳定起来定起来过渡流边界层过渡流边界层20v随随x继续增加，继续增加，惯性力起主要作用，旺盛湍流边界层惯性力起主

10、要作用，旺盛湍流边界层v特点：依靠特点：依靠宏观涡旋宏观涡旋来传递动量，传递能力强，边界层来传递动量，传递能力强，边界层明显增厚明显增厚 21v湍流边界层的湍流边界层的三层结构假说三层结构假说v层流底层层流底层（laminar sublayer）v缓冲层缓冲层（ buffer layer ）v湍流核心湍流核心（turbulent region）22v紧贴壁面：紧贴壁面：速度梯度极高速度梯度极高，粘性力占主导，粘性力占主导，保持层流特保持层流特性性层流底层，也称为粘性底层层流底层，也称为粘性底层v远离壁面：粘性影响迅速减弱，速度剖面相对很平坦，远离壁面：粘性影响迅速减弱，速度剖面相对很平坦，惯性

11、力占主导惯性力占主导湍流核心湍流核心v二者之间二者之间缓冲层缓冲层23流体外掠平板时的流动边界层流体外掠平板时的流动边界层平板：平板：临界雷诺数临界雷诺数：RecRecccu xu x565105Re ;103103Recc取uxccRe24贴壁处速度梯度的比较贴壁处速度梯度的比较v湍流时贴壁处的速度梯度远大于层流时的速度梯度湍流时贴壁处的速度梯度远大于层流时的速度梯度25流动边界层理论小结流动边界层理论小结(1) L(2) 边界层内：边界层内：速度梯度大速度梯度大(4) 层流边界层、湍流边界层层流边界层、湍流边界层湍流边界层紧靠壁面处仍有层流特征，粘性底层湍流边界层紧靠壁面处仍有层流特征，粘