第6章地基变形
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1、第六章地基变形6.1 概述6.2 地基变形的弹性力学公式6.3 基础最终沉降量（重点）6.4 路基的沉降与位移（不讲）6.5 地基变形与时间的关系（重点）地基变形的原因 6.1 概述概述地基变形使建筑物或堤坝及其周边环境发生沉降（settlement）和位移（displacement）。建筑物或堤坝（土工建筑物）荷载通过基础、填方路基（路堤）或填方坝基（水坝）传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生变化，地基中产生了附加应力。地基变形对建筑物的影响 沉降：包括地基表面下沉、基坑回弹、周边场地下沉等；位移：包括建筑物主体倾斜、基坑支护倾斜和周边场地滑坡等。对邻近建筑物和环境可能会产生不利影响地基
2、变形对建筑物安全和正常使用的影响 对于地质年代长久的地基土，认为其在自重应力作用下已经完成了自身的沉降和变形，只需考虑地基附加应力产生的地基变形。地基土自重应力对地基变形的影响 对于第四纪全新世近期沉积的土、近期人工填土和换土垫层人工地基，除了要考虑地基附加应力产生的地基变形外，尚应考虑土自重应力产生的地基变形。6.1 概述概述均匀沉降：理论上不会影响经筑物安全，但可能影响正常使用。不均匀沉降：可能会影响建筑物的安全及正常使用。应力路径法(stress path method)地基变形计算方法弹性理论法（elastic theory method）分层总和法(layerwise summati
3、on method）斯肯普顿一比伦法（Skempton- Bjerrum method)地基土固结中的时间问题无粘性土（碎石土、砂土）：完成固结时间短、在建筑物施工时间即可完成土的固结，一般不考虑无粘性土的固结问题。粘性土、粉土、有机土：完成固结时间长，软粘土需时长达几年至几十年。6.1 概述概述工程中遇到的固结问题6.1 概述概述饱和土有效应力原理是研究土固结问题的基本原理Terzaghi:单向（一维）固结理论Terzaghi-Rendulic:三维固结理论Boit:三维固结理论Barron:三维固结的轴对称理论 严格说，工程中所有的固结问题都是三维问题，但在许多特定工程场合可将问题简化，对
4、计算结果影响也不大。单向（一维）固结二维固结三维固结固结理论6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式根据布辛奈斯克公式RRzEPzyxw1)1 (22)1 (),(32ErPyxw)1 ()0 ,(2PMr理论沉降曲线实际沉降曲线地表一点位移为1. 集中力集中力P作用下的地表沉降作用下的地表沉降1ln11ln122cmmmmmbpEs2c1bpEs2011ln11ln2222commmmm角点C的沉降中心点O的沉降2. 均布矩形荷载均布矩形荷载p作用下的地表沉降作用下的地表沉降(柔性基础柔性基础)6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学
5、公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式角点角点沉降影响系数c中心点中心点沉降影响系数oblm 2 均布荷载均布荷载p作用下的地表沉降作用下的地表沉降(柔性基础柔性基础)平均平均沉降p柔性基础AdxdyyxssA),(积分得：bpEs2m1m：平均平均沉降影响系数6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式（柱下独立和条形基础）都具有一定的抗弯刚度，基底沉降趋于均匀，基底中心沉降近似按柔性基础平均沉降计算（无筋扩展基础）具有很大的抗弯刚度，受荷后基础不发生挠曲，基底各点的沉降量相同。bpEs2m1bpEs2r16.2 地基变形的弹性力学公式地基变
6、形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式p刚性基础3、一般扩展基础、一般扩展基础4 4、刚性基础、刚性基础5、沉降影响系数、沉降影响系数6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式实际应用时，用土的变形模量E0代替弹性模量E，统一式为bpEs0216、讨论、讨论6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式按这种方法计算的结果偏大，这是由于弹性力学公式是按均质的线性变形半空间的假设得出的，而实际上地基土是非均质的成层土，即均质土层，其变形模量E0一般随深度而增大。因此，利用弹性力学公式计算基
7、础沉降问题，在于所用的E0值是否能反映地基变形的真实情况。地基土层的E0值，如能从已有建筑物的沉降观测资料，以弹性力学公式反算求得，这种数据是很有价值的。对于成层土，在地基压缩层深度范围内应取土层的加权平均值。6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.2.2 刚性基础倾斜的弹性力学公式 刚性基础承受单向偏心荷载时，沉降后基底为倾斜平面，基底形心处的沉降（即平均沉降）仍可按上述方法计算基底倾斜的弹性力学公式如下：30216tanbPeE30218tanbPeEK圆形基础矩形基础计算假定计算假定(1) 地基土压缩时不产生侧向变形地基土压缩时不产生侧向变形 （计算（计算s值偏小）值偏小
8、）(2) 取基础中心点下的附加应力取基础中心点下的附加应力 计算沉降（计算计算沉降（计算s值偏大）值偏大）计算过程计算过程绘制基础和地基剖面图天然地面p0Z i-1Z i沉降计算深度 z0b求第各分层的压缩量si6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层并求土的自重应力c 和附加应力z求总沉降量 sHVs=1Vv1= e1Vv2= e2由压缩试验可知Heees1211所以所以iiiiiHeees1211epe0M1e1p1M2e2p21221ppeeaiiiiiiiiiiHepaHeppas111211)()/log(1221ppeeCciiiciieppCs
9、1121)/log(aeEs116.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.3.1 分层总和法计算最终沉降量iiviiiiviiHpmHppms)(1211eamviisiiisiiiiHEpHEpps)(121、分层总和法基本算法、分层总和法基本算法s第第i层土在平均自重压力层土在平均自重压力2) 1(1icciip第第i层土平均附加应力层土平均附加应力2) 1( izziip6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.3.1 分层总和法计算最终沉降量第第i层土平均附加应力与自重应力和层土平均附加应力与自重应力和iiziicziciippp1) 1(222天然地面p0bHip1izcczcz1 .
10、02 . 01、分层总和法基本算法、分层总和法基本算法分层厚度分层厚度Hi 的取值的取值(2) 因z非线性,一般Hi 不大于 0.4b，b为 (基础宽度), 或12m.(3) 薄压缩层,当H0.5b 时,不分层计算，且由于基础底面和不可压缩层顶面对土层有摩阻力，按侧限条件计算。1、分层总和法基本算法、分层总和法基本算法6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.3.1 分层总和法计算最终沉降量不可压缩层bFGdH30%时刻近似取第一项，得V214exp0.8111TUz固结应力均匀分布3 , 1V222214exp181mzTmmU（1 1）单面排水时土层平均固结度）单面排水时土层平均固结度土层的
11、平均固结度是时间因数T Tv v的单值函数。固结应力正三角形分布6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.5.3 地基固结度（degree of consolidation） V224exp033. 11TUz也可根据固结微分方程结合初始条件、边界条件得出固结度与时间的关系。2、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度（1 1）单面排水时土层平均固结度）单面排水时土层平均固结度取第一项，得14)12(313z2v22) 12() 1(321mTmmemUV2V2494337. 0259. 01TTzeeU6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关
