界面化学-练习题集

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1、将正丁醇（摩尔质量 M0.074kgmol-1）蒸气聚冷至 273K，发现其过饱和度约达到4时方能自行凝结为液滴，若 273K时正丁醇的表面张力 0.0261Nm-1，密度 1103kgm-3 ，试计算（a）在此过饱和度下所凝结成液滴的半径 r ；（b）每一液滴中所含正丁醇的分子数。解: （a）过饱和度即为p/p0 ，根据开尔文公式开尔文公式的应用开尔文公式的应用mg02 (l)2 ln()pVMRTpRR 用最大气泡法测量液体表面张力的装置如图所示：将毛细管垂直地插入液体中，其深度为h 。由上端通入气体，在毛细管下端呈小气泡放出，小气泡内的最大压力可由 U 型管压力计测出。 已知 300K

2、时，某液体的密度1.6103kgm-3，毛细管的半径 r0.001m ，毛细管插入液体中的深度 h0.01m ，小气泡的最大表压 p(最大)207Pa。问该液体在 300k 时的表面张力为若干？特殊式（对球面）：特殊式（对球面）：s2RP一般式：一般式：)11(21sRRP解：当毛细管中足够细时，管下端出现的弯月形液面，可视为球面的一部，随着小气泡的变大，气泡的曲率半径将变小，当气泡的半径等于毛细管的半径时，液面曲率半径最小。由拉普拉斯公式可知，小气泡所承受的附加压力，在数值上应为气泡内外的压力差。293 K 时，苯蒸气凝结成雾，其液滴半径为1m，求液滴界面内外的压力差，并计算液滴饱和蒸气压比

3、平面液体饱和蒸气压增加的百分率。已知293 K 时液体苯的密度为0.879 g cm3 ， 表面张力 = 28.9 103 N m1 。根据Young-Laplace方程：p(l) - p(g) = 2 /r = 2* 28.9 *103/1*10-6 = 57.8 Pa根据Kelvin方程：mg02 (l)2 ln()pVMRTpRR对于球形：对于球形：R = rln (pr0/p0) = 2.11*10-3pr0/p0 = 1.002(Pr0-p0)/p0 = 0.2% 解：先要明确1(2)和浓度c之间的关系。根据Gibbs吸附等温式：需求d/dc d/dc = -0.50*10-6 +

4、0.40*10-9c = -0.30*10-6 N m2 mol-1可得： (1)2 = 6.1*10-8 mol m-2222)1(ddcRTc 由由表面热力学基本公式表面热力学基本公式： dG = -SdT + VdP + idni + dA恒温恒压下，恒物质量：恒温恒压下，恒物质量：dG = dA As = (V/4 r3/3)4 r2 = 3V/r将1 cm3的油分散到水中，形成油滴半径为1 m的乳状液，求所需的最小功。设油水之间界面张力为62103 N m1。BBBdddddnAPVTSG*延伸延伸：运用全微分的性质，可得：BB,)()(nPAnPTTAS可以求熵变，进而求焓变等等对