第十四章_03 微机继电保护

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1、 电力系统发生故障瞬间，由于电流和电压信号含电力系统发生故障瞬间，由于电流和电压信号含有衰减的直流分量和各次谐波，而大多数保护装置的有衰减的直流分量和各次谐波，而大多数保护装置的原理是建立在反映正弦基波或整数次谐波基础之上，原理是建立在反映正弦基波或整数次谐波基础之上，所以对输入信号要作滤波处理。所以对输入信号要作滤波处理。 微机保护装置处理的是离散的采样信号，为满足微机保护装置处理的是离散的采样信号，为满足采样定理的要求，是用前置低通滤波器，滤出输入信采样定理的要求，是用前置低通滤波器，滤出输入信号中那些高于的频率成分，但这只是为了防止频率混号中那些高于的频率成分，但这只是为了防止频率混叠，

2、它的截止频率还是很高的，难以接近工频。在微叠，它的截止频率还是很高的，难以接近工频。在微机保护中采用数字滤波器滤出直流分量和部分谐波。机保护中采用数字滤波器滤出直流分量和部分谐波。一、数字滤波器的基本概念一、数字滤波器的基本概念 数字滤波器通过数字运算和编制程序，由计算机执行数字滤波器通过数字运算和编制程序，由计算机执行程序以实现滤波。程序以实现滤波。 与模拟滤波器相比，数字滤波器主要有以下优点：与模拟滤波器相比，数字滤波器主要有以下优点：（1 1）精度高）精度高 数字滤波器中增加字长很容易提高精度；数字滤波器中增加字长很容易提高精度；（2 2）可靠性高）可靠性高 滤波性能不受环境和温度影响，

3、稳定性好；滤波性能不受环境和温度影响，稳定性好；（3 3）灵活性好）灵活性好 改变滤波器的性能只要改变程序中的算法或某些改变滤波器的性能只要改变程序中的算法或某些滤波系数。滤波系数。1 1、数字滤波器的差分方程、数字滤波器的差分方程式中：式中：ak、bk为常数，为常数， x(n)、y(n)分别为滤波器的输入序列和输出序列。分别为滤波器的输入序列和输出序列。数字滤波器的框图数字滤波器的框图（14-1014-10）数字滤波器的运算过程可用常系数数字滤波器的运算过程可用常系数N阶线性差分方程表示：阶线性差分方程表示：2 2、数字滤波器的传递函数、数字滤波器的传递函数 将式（将式（14-10）两边取）

4、两边取Z变换，得到数字滤波器变换，得到数字滤波器的的Z域传递函数域传递函数 : Sj Tsj Tz eH eH z（14-1114-11） 式中：式中：X(z)、Y(z)分别为输入和输出信号的分别为输入和输出信号的Z变换。变换。3 3、数字滤波器的频率特性、数字滤波器的频率特性它反映了滤波器对信号中各频率成分加以改变的情况。它反映了滤波器对信号中各频率成分加以改变的情况。SSSjTjTjTHeA ee（14-1414-14）（14-1514-15） 01( )( )1NkkkNkkka zY zH zX zb z按不同实现方法来分：按不同实现方法来分：4 4数字滤波器的稳定性数字滤波器的稳定性

5、等价判别数字滤波器的稳定性的条件（等价判别数字滤波器的稳定性的条件（P380）数字滤波器的分类：数字滤波器的分类：非递归型滤波器（非递归型滤波器（FIR）递归型滤波器（递归型滤波器（IIR）l 非递归型（非递归型（FIR）（14-1014-10）如果式中所有系数如果式中所有系数b均为零，此时，数字滤波器输出为：均为零，此时，数字滤波器输出为：012( )( )(1)(2)()ny na x na x na x na x nN（14-1614-16） 此时滤波器输出等于现行输入信号采样值和许多前行此时滤波器输出等于现行输入信号采样值和许多前行输入信号采样值的线性加权和，这种滤波器叫非递归型。输入

6、信号采样值的线性加权和，这种滤波器叫非递归型。 其特点是现行输出只与现行输入和前行输入有关，而其特点是现行输出只与现行输入和前行输入有关，而与前行输出无关，即输出无反馈。与前行输出无关，即输出无反馈。因而滤波器没有不稳定因而滤波器没有不稳定问题，也不会因为计算过程中舍入误差的累积造成滤波特问题，也不会因为计算过程中舍入误差的累积造成滤波特性逐步变坏。性逐步变坏。 此外，由于滤波器的数据窗明确，便于确定他的时延。此外，由于滤波器的数据窗明确，便于确定他的时延。易于在滤波特性与滤波时延之间进行协调。易于在滤波特性与滤波时延之间进行协调。 如果式中系数不全为零，表明滤波器输出不仅与现行输如果式中系数

7、不全为零，表明滤波器输出不仅与现行输入、前行输入有关，还与前行输出有关，相当于系统有反馈入、前行输入有关，还与前行输出有关，相当于系统有反馈回路。前行输出又作为输入影响当前输出，称为递归型。回路。前行输出又作为输入影响当前输出，称为递归型。l 递归型（递归型（IIR）（14-1014-10） IIR滤波器利用了反馈信号，易于获得较理想的滤波特滤波器利用了反馈信号，易于获得较理想的滤波特性，但存在滤波系统稳定性问题。在设计中需要特别注意。性，但存在滤波系统稳定性问题。在设计中需要特别注意。 目前，在实用的微机继电保护中多采用目前，在实用的微机继电保护中多采用FIR数字滤波器。数字滤波器。5 5滤

8、波器的时间窗、数据窗、时延和计算量滤波器的时间窗、数据窗、时延和计算量 一个数字滤波器运算时所用到的最早一个采样值到一个数字滤波器运算时所用到的最早一个采样值到最晚一个采样值之间的时间跨度，叫时间窗，用最晚一个采样值之间的时间跨度，叫时间窗，用TW表示。表示。 l 时间窗时间窗l 数据窗数据窗l 时延时延l 计算量计算量 指滤波器输入信号发生跃变时起到滤波器获得稳定指滤波器输入信号发生跃变时起到滤波器获得稳定的输出之间的时间。的输出之间的时间。 当当TW是是TS （采样周期）的整数倍，则数据窗为：（采样周期）的整数倍，则数据窗为：DW=TW/TS+1。 通常用乘除法的次数表示，因为计算机乘除法

9、所通常用乘除法的次数表示，因为计算机乘除法所费时间大于加减法，故应尽量避免和减少用乘除法。费时间大于加减法，故应尽量避免和减少用乘除法。(1)WcSDTWT二、几种基本的数字滤波器二、几种基本的数字滤波器式中：式中：k1，称为差分步长。，称为差分步长。 1kY zzX z（14-1914-19）（一）减法滤波器（一）减法滤波器它的差分方程为它的差分方程为 ： y nx nx nk（14-1814-18） 1kY zH zzX z （14-2014-20）对式（对式（14-18）进行）进行Z变换得：变换得：( (或称为差分滤波器或称为差分滤波器) )sjTze取取代入式（代入式（14-20）得：