第4章 4-2 从动件常用运动规律

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1、 一、一、基本概念基本概念 二、二、从动件常用运动规律从动件常用运动规律 三、组合运动规律简介三、组合运动规律简介42 42 从动件常用运动规律从动件常用运动规律第第4 4章章 凸轮机构凸轮机构尖底直动从动件盘形凸轮机构尖底直动从动件盘形凸轮机构1、基圆、基圆rb： 凸轮理论轮廓上最小向径为半径所画的圆。凸轮理论轮廓上最小向径为半径所画的圆。一、基本概念一、基本概念 2、偏距、偏距e： 从动件导路偏离凸轮回转中心的距离。从动件导路偏离凸轮回转中心的距离。w wO Orminw wrminO Oe e3 3、推程：、推程： 4 4、升程：、升程：h h 从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定的从动件尖

2、顶被凸轮轮廓推动，以一定的运动规律由离回转中心最近位置运动规律由离回转中心最近位置A到达到达最远位置最远位置B的过程。的过程。从动件在推程中所走过的距离从动件在推程中所走过的距离h。5、推程运动角：、推程运动角：6、远休止角：、远休止角： 0= AOB（升程角）（升程角）与推程相应的凸轮转角与推程相应的凸轮转角0。S =BOC从动件在最远位置停止不动所从动件在最远位置停止不动所对应的凸轮转角对应的凸轮转角s。w wA AB B rminO OB BC CD D0sh9、近休止角：、近休止角：8、回程运动角：、回程运动角： 0 =CODs =AOD7 7、回程：、回程：从动件在弹簧力或重力作用下

3、，以一从动件在弹簧力或重力作用下，以一定的运动规律回到起始位置的过程。定的运动规律回到起始位置的过程。与回程相应的凸轮转角与回程相应的凸轮转角0。从动件在最近位置停止不从动件在最近位置停止不动所对应的凸轮转角动所对应的凸轮转角s。 0sw wA ABBrminO OB BC CD D0sh1 1、推程：、推程： 2 2、升程：、升程： 3、 推程运动角：推程运动角：4、 远休止角：远休止角：7、近休止角：、近休止角：6、 回程运动角：回程运动角：5 5、 回程：回程：ABAB偏置尖顶直动从动件盘形凸轮偏置尖顶直动从动件盘形凸轮 0 s 0sw wA ABBO OB BC CD DhCDCDh0

4、 s 0 s 以纵坐标代表从动件位移以纵坐标代表从动件位移s2 ，横坐标代表凸轮转角，横坐标代表凸轮转角或或t，所画出的位移与转角之间的关系曲线。，所画出的位移与转角之间的关系曲线。10、从动件位移线图从动件位移线图：机车车辆机车车辆5上升上升停停降降停停t1s2ABCDh2p2p 0s0sA 0sw wA ABBrminO OB BC CD D0sh 从动件位移线图决定于从动件位移线图决定于凸轮轮廓曲线的形状。凸轮轮廓曲线的形状。 1. 等速运动规律等速运动规律 凸轮角速度凸轮角速度为常数时，为常数时，从动件速度从动件速度不变，称为不变，称为等速运动规律。位移方程等速运动规律。位移方程可表达

5、为可表达为 对于等速对于等速运动规律，起点和终点瞬运动规律，起点和终点瞬时的加速度时的加速度为无穷大，为无穷大，因此产生刚性冲击应用于因此产生刚性冲击应用于中、小功律和低速场合中、小功律和低速场合 2等加速、等减速运动规律等加速、等减速运动规律 等加速、等减速运动规律，在前半程用等加速运动规律，等加速、等减速运动规律，在前半程用等加速运动规律，后半程采用等减速运动规律，两部分加速度绝对值相等。后半程采用等减速运动规律，两部分加速度绝对值相等。对前半程位移方程为：对前半程位移方程为： 3余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律 余弦加速度运动规律的加速度曲线为余弦加速度运动规律的加速度曲线为1/2个

6、周期的余弦个周期的余弦曲线，位移曲线为简谐运动曲线（又称简谐运动规律），曲线，位移曲线为简谐运动曲线（又称简谐运动规律），位移方程为位移方程为: 五、凸轮轮廓曲线的绘制五、凸轮轮廓曲线的绘制 作图法设计凸轮轮廓是用反转法作图法设计凸轮轮廓是用反转法 根据相对运动原理，给整个机构加上一个绕凸轮轴心根据相对运动原理，给整个机构加上一个绕凸轮轴心0转动的角速度（转动的角速度（-1），各构件间的相对运动关系不变，），各构件间的相对运动关系不变，但此时凸轮被认为静止不动，而从动件一方面随机架以的但此时凸轮被认为静止不动，而从动件一方面随机架以的角速度（角速度（-1）绕凸轮轴心）绕凸轮轴心0点转动，另一方

7、面又在导路中点转动，另一方面又在导路中往复移动。往复移动。 反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓线反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓线 设计步骤介绍设计步骤介绍 凸轮设计的凸轮设计的基本原理基本原理采用的是采用的是“反转法反转法”，即，即凸轮轮廓设计中，是认为凸轮轮廓设计中，是认为凸轮静止不动，从动件相凸轮静止不动，从动件相对于凸轮轴心做反方向对于凸轮轴心做反方向（反转）运动，并令从动（反转）运动，并令从动件相对其导路按给定的运件相对其导路按给定的运动规律运动。动规律运动。一、直动从动件盘形凸轮轮廓绘制一、直动从动件盘形凸轮轮廓绘制2、再按空间尺寸要求决定凸轮的基圆半径。、再按空间尺寸要求决定凸轮的

8、基圆半径。1、根据工作要求先确定从动件运动规律。、根据工作要求先确定从动件运动规律。步骤：步骤：3、绘制出凸轮轮廓。、绘制出凸轮轮廓。1、对心尖顶直动从动件盘状凸轮、对心尖顶直动从动件盘状凸轮（ e 0）已知：从动件位移线图、已知：从动件位移线图、 rmin、 凸轮凸轮 转向。转向。用用作图法作图法设计凸轮轮廓设计凸轮轮廓1、在位移曲线上将升程、回程角、在位移曲线上将升程、回程角和远、近休止角分别进行等分。和远、近休止角分别进行等分。过等分点过等分点1、2.做纵坐标的平做纵坐标的平行线，交从动件位移线图，分别行线，交从动件位移线图，分别为为11，222、以、以rmin为为半径作基圆，基圆与半径

9、作基圆，基圆与导路的交点导路的交点A0，就是从动件尖顶，就是从动件尖顶的起始位置的起始位置3、在基圆中，根据从动件运、在基圆中，根据从动件运动规律作出对应升程角动规律作出对应升程角t 、回程角回程角h、远休止角、远休止角s 和和近休近休止角止角s4、根据从动件各对应角的等分、根据从动件各对应角的等分数等分基圆的角度，连接基圆圆数等分基圆的角度，连接基圆圆心与等分点心与等分点A1、 A2并延长并延长O A1、 OA2、5、量取各个位移量，、量取各个位移量， A1A1=11、 A2A2=22A3A3=33、 ，得反转后尖顶的，得反转后尖顶的一系列位置一系列位置A1 、A2 、A3 、 。6、将、将

10、A0、A1、A2 、A3 、 ，连，连成光滑曲线，便得到所求的凸轮轮成光滑曲线，便得到所求的凸轮轮廓。廓。 对于滚子从动件的凸轮对于滚子从动件的凸轮轮廓，是认为滚子中心就是轮廓，是认为滚子中心就是尖顶，尖顶，求得的轮廓曲线是理求得的轮廓曲线是理论轮廓论轮廓，用，用0表示；以理论表示；以理论轮廓为中心，以轮廓为中心，以滚子半径为滚子半径为半径作出的一系列圆的包络半径作出的一系列圆的包络线线，为，为实际的凸轮轮廓，实际的凸轮轮廓，用用 表示。表示。3、滚子直动从动件盘形凸轮、滚子直动从动件盘形凸轮 滚子从动件的凸轮基圆半滚子从动件的凸轮基圆半径应当在径应当在理论轮廓理论轮廓上度量。上度量。 滚子滚

11、子六、压力角与作用力的关系六、压力角与作用力的关系压力角压力角: 从动件上的驱动力与从动件上的驱动力与该力作用点绝对速度之间该力作用点绝对速度之间所夹的锐角。所夹的锐角。凸轮机构的压力角：凸轮机构的压力角： 接触点法线与从接触点法线与从动件上作用点速度方动件上作用点速度方向所夹的锐角。向所夹的锐角。 CBS2eOvrminw w1 1213nnF P CBS2eOvrmin1 1213nnFFF P 力力 F 分解为沿从动件运动分解为沿从动件运动方向的有用分力方向的有用分力 F 和使从动件和使从动件紧压导路的有害分力紧压导路的有害分力 F 。F F ctg 1、 F一定时，一定时， 压力角压力

12、角越大越大 ，有害分力有害分力 F越大，机构的效越大，机构的效率越低。率越低。 上式表明：上式表明：2、 自锁：自锁：当当增大到一定程度，增大到一定程度，使有害分力使有害分力F在导路中所引起在导路中所引起的摩擦阻力大于的摩擦阻力大于F时，时， 无论凸轮加给从动件的作用力无论凸轮加给从动件的作用力有多大有多大 ，从动件都不能运动，这种现象称为，从动件都不能运动，这种现象称为自锁自锁。 二、压力角与凸轮机构尺寸的关系二、压力角与凸轮机构尺寸的关系 CBS2eOvrmin1 1213nnFFF P 直动从动件盘形凸轮压力角为：直动从动件盘形凸轮压力角为：公式说明：公式说明： 在其它条件不变的情况在其

13、它条件不变的情况下，基圆半径越小，压力角下，基圆半径越小，压力角越大，机构越紧凑越大，机构越紧凑。 压力角及基圆半径压力角及基圆半径 基圆半径较大的凸轮对应点的压力角较小，传力性能好基圆半径较大的凸轮对应点的压力角较小，传力性能好些，但结构尺寸较大；基圆半径小时，压力角较大，容易些，但结构尺寸较大；基圆半径小时，压力角较大，容易引自锁，但凸轮的结构比较紧凑。引自锁，但凸轮的结构比较紧凑。 2 滚子半径的选择滚子半径的选择基圆半径的选择基圆半径的选择一般可根据经验公式选择一般可根据经验公式选择rb，即，即 rb0.9d s+ ( 710) mm式中式中ds为凸轮轴的直径为凸轮轴的直径,mm.据选

14、定的据选定的rb设计出凸轮轮廓设计出凸轮轮廓后后,应进行压力角检查应进行压力角检查,若发现若发现 许用压力角许用压力角,则应适当增大则应适当增大rb,重新设计重新设计. 3滚子半径滚子半径rT的选择的选择 滚子半径对凸轮实际轮廓的形状影响很大滚子半径对凸轮实际轮廓的形状影响很大. 为了避免实际轮廓变尖或运动失真为了避免实际轮廓变尖或运动失真,一般要求一般要求rT0.8min,凸轮轮廓的最小曲率半径凸轮轮廓的最小曲率半径min一般不小于一般不小于1 5 m m。 4、凸轮机构主要失效形式、凸轮机构主要失效形式 5、凸轮机构的结构、凸轮机构的结构 思考题思考题: 1.作图示位置压力角作图示位置压力角