吴大正版信号与系统习题课讲义29

《吴大正版信号与系统习题课讲义29》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吴大正版信号与系统习题课讲义29（68页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、1第一章第一章 信号与系统信号与系统 -2 -2第二章第二章 连续系统的时域分析连续系统的时域分析 -22 -22第三章第三章 离散系统的时域分析离散系统的时域分析 -56 -56第四章第四章 连续系统的频域分析连续系统的频域分析 -86 -86第五章第五章 连续系统的连续系统的s s域分析域分析 -127 -127第六章第六章 离散系统的离散系统的z z域分析域分析 -150 -150第七章第七章 系统函数系统函数 -172-172第八章第八章 系统的状态变量分析系统的状态变量分析-174-1742第一章第一章 信号与系统信号与系统1.1 1.1 绪绪 言言 一、信号的概念一、信号的概念 二

2、、系统的概念二、系统的概念1.2 1.2 信号信号 一、信号的描述一、信号的描述 二、信号的分类二、信号的分类1.3 1.3 信号的基本运算信号的基本运算 一、加法和乘法一、加法和乘法 二、时间变换二、时间变换1.4 1.4 阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数 一、阶跃函数一、阶跃函数 二、冲激函数二、冲激函数 三、冲激函数的性质三、冲激函数的性质 四、序列四、序列(k)和和(k) 1.5 1.5 系统的描述系统的描述 一、系统的数学模型一、系统的数学模型 二、系统的框图表示二、系统的框图表示 1.6 LTI1.6 LTI系统的特性和分系统的特性和分析方法析方法3信号的定义、分类、描述信号的

3、定义、分类、描述典型的连续时间信号典型的连续时间信号信号的运算信号的运算奇异信号奇异信号信号的分解信号的分解内容摘要-1信号信号系统系统系统的定义、分类系统的定义、分类线性时不变系统线性时不变系统信号的自变量的变换信号的自变量的变换信号的时域运算信号的时域运算线性特性线性特性时不变性时不变性微分特性微分特性因果性因果性4例题 例题例题1 1：画函数波形：画函数波形 例题例题2 2：冲激函数的性质：冲激函数的性质 例题例题3 3：信号的运算：信号的运算 例题例题4 4：列写系统的微分方程：列写系统的微分方程 例题例题5 5：系统的线性特性：系统的线性特性 例题例题6 6：系统的时不变特性：系统的

4、时不变特性 例题例题7 7：系统的因果性：系统的因果性5例1-1粗略绘出下列各函数式的波形图粗略绘出下列各函数式的波形图 ttuttftutftcosedd )2(1)1(221 描绘信号波形是本课程的一项基本训练，在绘图描绘信号波形是本课程的一项基本训练，在绘图时应注意信号的基本特征，对所绘出的波形，应标出时应注意信号的基本特征，对所绘出的波形，应标出信号的初值、终值及一些关键的值，如极大值和极小信号的初值、终值及一些关键的值，如极大值和极小值等，同时应注意阶跃、冲激信号的特点。值等，同时应注意阶跃、冲激信号的特点。 6 101112tttu从而求得从而求得波形图为波形图为Ot)(1tf 1

5、)1(21 tutf ,1112 ttutu由由于于:)( 的特性可知的特性可知根据根据tu 1101)1(2 tutt 0101)1(2 tutt7 ttuttftcosedd )2(2 此题应注意冲激信号的性质此题应注意冲激信号的性质 tfttfttut 0 dd ttutttutttttuttttuttftttttt 4cose2sincosecosesinecosecosedd 4波形如下图波形如下图 Ot)(2tf43 47 1 18例1-2求下列函数值求下列函数值 tttft edd)1( tftde)2(3 本例目的在于熟悉并正确应用冲激函数的性质。本例目的在于熟悉并正确应用冲激

6、函数的性质。 9 tttft edd tt dd 方法一：方法一：方法二：方法二： ttttttttttf eddeddedd tttttttt ee t 方法二没有注意利用冲激函数的性质，求解过方法二没有注意利用冲激函数的性质，求解过程较繁。另外，对冲激偶信号的性质程较繁。另外，对冲激偶信号的性质 tftfttf 00 往往被错误写成往往被错误写成 tfttf 0从而得出错误结论。从而得出错误结论。 tttft edd)1(。10 tttd3d d3 tut3 tftde)2(3 的的函函数数；表表示示的的是是变变量量tftd 的的积积分分值值。表表示示的的是是函函数数)(dtff 11在描

7、绘某些信号的波形时，有时不必求出函数的表达在描绘某些信号的波形时，有时不必求出函数的表达式，而可直接利用信号运算及相应的波形变换图解。式，而可直接利用信号运算及相应的波形变换图解。画画(2)的波形时，应先画出的波形时，应先画出(1)的波形。的波形。需要注意，对信号的基本运算都是对独立的、单一的需要注意，对信号的基本运算都是对独立的、单一的变量变量t而言的，而不是对变量而言的，而不是对变量at或或at+b进行变换。进行变换。 例1-3)26()1(tf )26(dd)2(tft 已知信号已知信号f(t)的波形如图所示，请画出下列函数的波形。的波形如图所示，请画出下列函数的波形。Ot1212 tf

8、12对信号的波形进行微分变换时，对信号的波形进行微分变换时，应注意在函数的跳变点处会出应注意在函数的跳变点处会出现冲激信号。现冲激信号。 Ot1212 tf26 3Ot121 tft26dd 3)1()1()2( 13例1-41a0a ty ty ty tf)(a某连续系统的框图如图某连续系统的框图如图(a)所示，写出该系统的微分方程。所示，写出该系统的微分方程。 系统框图有两个积分器。故描述该系统的是二阶微分方系统框图有两个积分器。故描述该系统的是二阶微分方程。由于积分器的输出是其输入信号的积分，因而积分程。由于积分器的输出是其输入信号的积分，因而积分器的输入信号是输出信号的一阶导数。器的输

9、入信号是输出信号的一阶导数。 ty左方积分器的输入信号为左方积分器的输入信号为 ty 从加法器入手，找其入出关系。从加法器入手，找其入出关系。 ty则其输入信号为则其输入信号为图中设右方积分器的输出信号为图中设右方积分器的输出信号为14 tftyatyaty 01将上式除将上式除f(t)以外的各项移到等号左端，得以外的各项移到等号左端，得 tftyatyaty 01由加法器的输出，得由加法器的输出，得连续系统或离散系统除用数学方程描述外，还可用连续系统或离散系统除用数学方程描述外，还可用框图表示系统的激励与响应之间的数学运算关系，框图表示系统的激励与响应之间的数学运算关系，一个方框图可以表示一

10、个具有某种功能的部件，也一个方框图可以表示一个具有某种功能的部件，也可以表示一个子系统。每个方框内部的具体结构并可以表示一个子系统。每个方框内部的具体结构并非是考察重点，只注重其输入输出之间的关系。非是考察重点，只注重其输入输出之间的关系。 15由系统框图列写微分（或差分）方程的步骤 选中间变量选中间变量x()。对于连续系统，设其最右端积分。对于连续系统，设其最右端积分器的输出为器的输出为x(t)；对于离散系统，设其最左端迟延；对于离散系统，设其最左端迟延单元的输入为单元的输入为x(n)； 写出各加法器输出信号的方程；写出各加法器输出信号的方程； 消去中间变量消去中间变量x()。如果已知系统的

11、微分或差分方程，也可以画出相应的如果已知系统的微分或差分方程，也可以画出相应的框图。但解不是惟一的。框图。但解不是惟一的。 16在检验一个系统的线性时，重要的是要牢记：系统必在检验一个系统的线性时，重要的是要牢记：系统必须同时满足可加性和齐次性。须同时满足可加性和齐次性。 例1-5 性性系系统统？描描述述的的系系统统是是否否为为线线判判断断方方程程txty2 先经系统先经系统 txtytxtxtytx22222111 再线性运算再线性运算 tbxtaxtbytay222121 ,21为两个输入信号为两个输入信号设设txtx17 txtabxtybtyatxtabxtxbtxatbxtaxtxt