北师大版九年级数学上册导学案4.7 相似三角形的性质(第1课时).doc

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4.7 相似三角形的性质（第 1 课时）
一、问题引入：
相似三角形的性质定理 1
__________________________________________ _______________ 二、基础训练：
1、等腰三角形 ABC 和 DEF 相似，其相似比为 3：4，则它们底边上对应高线的比为（ ）
A. 3：4 B. 4：3 C. 1：2 D.2：1
2、两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是 2cm 和 5cm，求这两个三角形的相似比.在这两 个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是 3cm，那么较长的中线多长？
三、例题展示：
AD 是△ABC 的高，AD=h,点 R 在 AC 边上，点 S 在 AB 边上，SR⊥AD,
垂足为 E.当 SR=
1 1
BC 时，求 DE 的长.如果 SR= BC 呢？ 2 3
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E
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四、课堂检测：
1、如图，分别取等边三角形 ABC 各边的中点 D、E、F，得△DEF.若△ABC 的边长为 10cm. （1）△DEF 与△ABC 相似吗？如果相似，相似比是多少？
（2）分别求出这两个三角形的面积.
（3）这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？
2、如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120 毫米，高 AD=80 毫米，要把它加工成正方形零 件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？
A
P N
B

Q D M

C
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