浅谈初中数学解题方法.doc

浅谈初中数学解题方法.doc浅谈初中数学解题方法
摘要：随着对数学对象的研究的深入发展，数学的解题方法需要不 断丰富和完善。数学教师钻研****题、精通解题方法，能够进一步促进教师 熟练地掌握中学数学教材，夯实解题的基本功，掌握解题技巧，积累丰富 教学经验，提高业务水平和教学能力。本文介绍的几种解题方法，均是初 中数学中最常用的，有些方法甚至是教学大纲明确要求掌握的。
关键词：初中数学 解题 方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI :
10. 3969/j. issn. 1672-8181. 2014. 112
随着社会科技的高速进步，数学学科的不断发展，以及对数学对象的 深入研究，初中数学的难度越来越大，给学生们带来无形的学****压力。数 学题目由于难度不断增加，仅仅靠用传统的题海战术来提高解题能力的做 法难以收到良好的效果。所以，在数学教学中加深对解题方法的探讨，使 教师和学生们共同掌握规律性的方法，得到多数人的认可，这也是未来数 学教学改革的方向之一。因此，本文通过列举几种常见的初中数学解题方 法，给予同学们解题思路的指引，以达到掌握解题规律，缓解学****压力以 及提高学****效率的目的。
1配方解题法
将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或 几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。通常用的最多的是配成完 全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非 常广泛，在因式分解、化筒根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的 极值和解析式等方面都经常用到它。
2换元解题法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而 使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元, 理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背 景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处 理。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把 分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。 或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。换元的方法有：局部换 元、三角换元、均值换元等。换元的种类有：等参量换元、非等量换元。
3待定系数解题法
它是中学数学中的一种比较常用的方法。有些时候通过题干就能确定 出结果含有某种待定的系数，那么可以通过题目的条件来列出关于待定系 数的等式，找出其中的某种关系，从而来解决看似比较困哪的题目。
4判别式法解题法
可以利用方程式ax2+bx+c=0中厶=b2 —4ac的定理，它的用处不仅可 以用来断定根的性质，而且对于代数式变形、求解方程组、不等式求解、 几何图形分析更是一种解题方法。韦达定理最基本的用途在于根据一根求 解另一个根或者根据两个数的和与积，分别求岀这两个数。另外，利用判 别式求岀方程根的对称函数以及判断根的符号，甚者解答二次函数等复杂 问题。判别式法应用面广泛，运用灵活多变，是必须掌握的有效方法之一。
5面积解题法
在平面几何版块中，根据几何固定的面积公式推导与面积计算相关的 性质，利用这种性质和关系证明或者计算面积的方法称为面积法，利用面 积法往往能收到事半功倍的效果。几何题目中已知量和未知量都可以通过 面积公式充分联系起来，并计算出所需要求证的结果。面积解题法的便