数值分析实验1.docx

重庆科技学院数理学院《数值分析》课程实验报告（一）
课程名称
数值分析
班级
物联网一班
实验日期
姓名
明航
学号
201344149
5
实验成绩
实验名称
实验多项式插值（验证性实验）
实验目的及要求
1、掌握拉格郎日插值多项式的用法，适用范围及精确度。
2、掌握分段线性插值的基本原理，用Matlab库函数进行分段线性插值值。
实验环境
Matlab软件
实验内容
已知函数在下列个点的值为
x
i
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
f
i
0.98
0.92
0.81
0.64
0.38
进行Lagrange插值，画出插值多项式的图形。
进行分段线性插值，画出插值多项式的图形。
采用上述插值方法计算x0.3处的近似值。
算法描述及实验步骤
Lagrange插值：
步骤1：构造x,x,L,x处的插值基函数l(x),l(x),L,l(x)，其中，插值节
01n01n
_、—、(x-x)L(x-x)(x-x)L(x-x)
点x处的插值基函数l(x)为l(x)二七i+l、T/——「；
iii(x-x)L(x-x)(x-x)L(x-x)
i0ii-1ii+1in
步骤2：以y作为l(x)的系数，使得yl(x)通过插值点(x,y)；
iiiiii
步骤3：把所有的yl(x)线性叠加，得到通过所有插值点(x,y),i=0,1,L,n的
iiii
n插值函数L(x)=yl(x)。
niii=0
实验结果和分析总结
Fl^ure
i
j
□
回
凶
fileEdit
Ifie-vInsertlaolsDesktop・LAdaw
Kelp
Dad
!□Q
|■n
MATLAB图形如下:
附录程序