91两点间的距离公式及中点公式.doc

【课题】9.1两点间的距离公式及中点公式
【学****要求】
掌握平面内两点的距离公式和中点公式
能熟练应用平面内两点间距离公式和中点公式进行运算
【学****重点】平面内两点的距离公式和中点公式的应用
【学****难点】平面内两点的距离公式和中点公式的应用
【课堂过程】
一、 复****br/>（如图）在数轴上有两点X1=-5,x2=7 则幅-方二
1 5 1 9— > X
二、 新知1:两点间的距离公式
在平面直角坐标系中，任何一点p都可以用有序实数对3力表 示，我们把（s）叫做点p的坐标，记做P（x,y）o那么如果给出了两个点 的坐标，我们如何计算这两点间的距离和确定这两个点的中点位置 呢？ 一般地，如果X轴上的两点终与叫的坐标分别知扬,那么A/；与叫 的距离为网肱2〔=卜2-五|
平面直角坐标系内任意两点^（x1,y1）,7^（x2,y2）间的距离公式：
咱⑶=J（》2 一邑）2 +。2 — -）2
想一想：
两点距离公式表不为I BE 1= J（X1 - 了2）距31 -力）2可以吗？
说明
⑴如果g和R两点在X轴上或在平行于X轴的直线上，两点距离是 |切-引
⑵如果R和旦两点在y轴上或在平行于y轴的直线上，两点距离是
试一试1:求平面上两点A(6,2),3(-1,7)间的距离期
试一试2：求下列两点间的距离：
(1) A(-2,0),3(2,0) (2) A(0,3),B(0,—7)
(3) A(-2,3),3(2,4) (4) A(-5,9),3(8,6)
试一试3：已知A(a,3),点B在y轴上，点B的纵坐标为10, |Afi|=12, 求a。
三、新知2：线段的中点公式
点更也见),如如无)之间所连线段的中点P坐标为
_ yi + y2
x-y-
说明
公式对于《和当两点在平面内任意位置都是成立的
试一试4：求下列两点的中点坐标
(1) A(—2,3),3(2,13) (2) A(—15,9),3(18,6)
四、典型例题:
已知三角形的顶点是4(0,0),5(7,2), C(-1,4),,求此三角形两条中线CE和
AD的长度
【自我检测】
平面直角坐标系中，已知两点4(如乂)'(知％)，两点距离公式为—
点6 (x1,y1),P2(x2,y2)之间所连线段的中点P坐标为
已知下列两点，求|A3|及两点