中考数学试卷分类汇编-材料阅读题、新定义.doc
上传者：小健
2022-06-28 14:34:49上传
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中考数学试卷分类汇编-材料阅读题、新定义.doc材料阅读题、新定义
1、(2013年潍坊市)对于实数X,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2] = 1,
[3] = 3 , [-2.5] =-3,若廿上=5,则x的取值可以是( )•
L 10」
A. 40 B. 45 C. 51 D. 56 答案：C.
考点:新定义问题.
点评:本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题•考查了学生观察 问题，分析问题，解决问题的能力.
2、 (5-&函数的综合与创新・2013东营中考)若定义：f(a,b) = (-a,b),
g(m,n) = (m,-n) f 例如 /(1,2) = (-1,2), g(—4,-5) = (-4,5),则 g(/(2,-3)) =
( )
A. (2,-3) B. (—2,3) C. (2,3) D. (—2, —3)
6. B.解析:由题意得 f (2, 3) = (-2, -3),所以 g (f (2, -3)) =g (-2, -3) = (-2, 3),故选 B.
3、 (2013四川宜宾)对于实数a、b,定义一种运算“®”为：筋B舟+ab-2,有下列命题： ①1®3=2；
方程恥1=0的根为：五=-2,茏=1；
f (— 9) ®x —
不等式组 < 的解集为：-1VxV4；
l®x- 3<0
点(,)在函数7=A® ( - 1)的图象上.
其中正确的是( )
A.①②③④ B.①③ C.①②③ D.③④
考点：二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程一因式分解法; 解一元一次不等式组；命题与定理.
专题：新定义.
分析：根据新定义得到1®3=12+1X3 - 2=2,则可对①进行判断；根据新定义由於1=0得到
"—2x — 2< 0
#+x-2=0,然后解方程可对②进行判断；根据新定义得Q / ,解得-1VX4,
〔x_4<0
可对③进行判断；
根据新定义得尸恥(-1) 然后把尸代入计算得到对应的函数值，则可对④进
行判断•
解答：解：l®3=『+lX3-2=2,所以①正确；
Vjs®1=0,
x+x- 2=0,
•'•Xi二-2,府=1,所以②正确；
*.* ( - 2) ®x- 4=4 - 2x - 2 - 4二-2x- 2, l®x- 3-1+x- 2 - 3-x- 4,
r — 2x — 2^^ 0
,解得-1V/V4,所以③正确；
[x-4<0
V ( - 1) -x - x - 2,
・••当尸时，尸——2二・，所以④错误.
故选C.
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的 解析式.也考查了阅读理解能力、解「元二次方程以及解一元一次不等式组.
4、(2013*舟山)对于点 A (xi, yi), B (x2, y?),定义一种运算：A©B= (xi+x2) + (yi+y2)・例 如，A ( - 5, 4), B (2, - 3), A㊉B二(-5+2) + (4-3)二-2.若互不重合的四点 C, D, E, F,满足C㊉D二D㊉E二E㊉F二F㊉D,贝lj C, D, E, F四点( )
A.在同一条直线上 B.在同一条抛物线上
C.在同一反比例函数图象上 D.是同一个正方形的四个顶点
考点：一次函数图象上点的坐标特征.
专题：新定义.
分析：如果设C(X3, y3), D(X4, y) E (x5, y5), F (x6, ye),先根据新定义运算得出(x3+x4) +(ys+y4)=(X4+X5)+(y4+y5)=(x5+x6)+(ys+ye)=(x4+x6)+(y4+y6),贝！J X3+yg=X4乜4二Xs+y5二Xe+y6, 若令 X3+y3=X4+y4=X5+y5=X6+y6二k,则 C (x3> y3), D (x4, yQ, E (x5> ys), F (x6> ye) 都在直线y= - x+k上.
解答：解：：•对于点 A (xi, yi), B(X2, y2), A ㊉B二(xi+x2) + (yi+y2),
如果设 C(X3, y3), D(X4, yQ, E (x5, p), F (x6> ye), 那么 C ㊉ D二(x3+x4) + (ys+y4),
D㊉E二(x4+x5) + (y4+y5),
E ㊉F二(x5+x6) + (y5+y6), F ©D=(X4+X6)+ (y4+y6),
X VC ㊉ D二D ㊉ E二E ㊉ F二F ㊉D,
(X3+X4) + (y3+y4)= (X4+X5) + (y4+y5)=(X5+X6)+ (ys+ye) = (x
1、(2013年潍坊市)对于实数X,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2] = 1,
[3] = 3 , [-2.5] =-3,若廿上=5,则x的取值可以是( )•
L 10」
A. 40 B. 45 C. 51 D. 56 答案：C.
考点:新定义问题.
点评:本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题•考查了学生观察 问题，分析问题，解决问题的能力.
2、 (5-&函数的综合与创新・2013东营中考)若定义：f(a,b) = (-a,b),
g(m,n) = (m,-n) f 例如 /(1,2) = (-1,2), g(—4,-5) = (-4,5),则 g(/(2,-3)) =
( )
A. (2,-3) B. (—2,3) C. (2,3) D. (—2, —3)
6. B.解析:由题意得 f (2, 3) = (-2, -3),所以 g (f (2, -3)) =g (-2, -3) = (-2, 3),故选 B.
3、 (2013四川宜宾)对于实数a、b,定义一种运算“®”为：筋B舟+ab-2,有下列命题： ①1®3=2；
方程恥1=0的根为：五=-2,茏=1；
f (— 9) ®x —
不等式组 < 的解集为：-1VxV4；
l®x- 3<0
点(,)在函数7=A® ( - 1)的图象上.
其中正确的是( )
A.①②③④ B.①③ C.①②③ D.③④
考点：二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程一因式分解法; 解一元一次不等式组；命题与定理.
专题：新定义.
分析：根据新定义得到1®3=12+1X3 - 2=2,则可对①进行判断；根据新定义由於1=0得到
"—2x — 2< 0
#+x-2=0,然后解方程可对②进行判断；根据新定义得Q / ,解得-1VX4,
〔x_4<0
可对③进行判断；
根据新定义得尸恥(-1) 然后把尸代入计算得到对应的函数值，则可对④进
行判断•
解答：解：l®3=『+lX3-2=2,所以①正确；
Vjs®1=0,
x+x- 2=0,
•'•Xi二-2,府=1,所以②正确；
*.* ( - 2) ®x- 4=4 - 2x - 2 - 4二-2x- 2, l®x- 3-1+x- 2 - 3-x- 4,
r — 2x — 2^^ 0
,解得-1V/V4,所以③正确；
[x-4<0
V ( - 1) -x - x - 2,
・••当尸时，尸——2二・，所以④错误.
故选C.
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的 解析式.也考查了阅读理解能力、解「元二次方程以及解一元一次不等式组.
4、(2013*舟山)对于点 A (xi, yi), B (x2, y?),定义一种运算：A©B= (xi+x2) + (yi+y2)・例 如，A ( - 5, 4), B (2, - 3), A㊉B二(-5+2) + (4-3)二-2.若互不重合的四点 C, D, E, F,满足C㊉D二D㊉E二E㊉F二F㊉D,贝lj C, D, E, F四点( )
A.在同一条直线上 B.在同一条抛物线上
C.在同一反比例函数图象上 D.是同一个正方形的四个顶点
考点：一次函数图象上点的坐标特征.
专题：新定义.
分析：如果设C(X3, y3), D(X4, y) E (x5, y5), F (x6, ye),先根据新定义运算得出(x3+x4) +(ys+y4)=(X4+X5)+(y4+y5)=(x5+x6)+(ys+ye)=(x4+x6)+(y4+y6),贝！J X3+yg=X4乜4二Xs+y5二Xe+y6, 若令 X3+y3=X4+y4=X5+y5=X6+y6二k,则 C (x3> y3), D (x4, yQ, E (x5> ys), F (x6> ye) 都在直线y= - x+k上.
解答：解：：•对于点 A (xi, yi), B(X2, y2), A ㊉B二(xi+x2) + (yi+y2),
如果设 C(X3, y3), D(X4, yQ, E (x5, p), F (x6> ye), 那么 C ㊉ D二(x3+x4) + (ys+y4),
D㊉E二(x4+x5) + (y4+y5),
E ㊉F二(x5+x6) + (y5+y6), F ©D=(X4+X6)+ (y4+y6),
X VC ㊉ D二D ㊉ E二E ㊉ F二F ㊉D,
(X3+X4) + (y3+y4)= (X4+X5) + (y4+y5)=(X5+X6)+ (ys+ye) = (x
中考数学试卷分类汇编-材料阅读题、新定义
