新教材2020 2021学年高一数学下学期暑假训练3复数.docx

新教材2020_2021学年高一数学下学期暑假训练3复数3 复数
例1．若复数满足，则在复平面内对应的点所在象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
例2．复数的辐角主值是（）
A． B． C． D．
例3．实数m分别为何值时，复数是
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数．
一、选择题．
1．为虚数单位，，，则（）
A．1 B．2 C． D．
2．（多选）在复平面内，下列说法正确的是（）
A．若复数满足，则一定有
B．若复数满足，则一定有
C．若复数，则z为纯虚数的充要条件是
D．若复数z满足，则复数z对应点的集合是以原点O为圆心，以2为半径的圆
3．若复数(i为虚数单位)为纯虚数，则实数x的值为（）
A．1 B．2 C． D．1或
4．设复数满足，其中为虚数单位，则复数的模为（）
A． B． C． D．
二、解答题．
5．已知复数，．
（1）求；
（2）若满足，求及．
6．计算下列各式：
（1）；
（2）．
答案与解析
例1．【答案】B
【解析】由题设，，
可设，∴，则，解得，
∴对应的点为，故选B．
例2．【答案】D
【解析】
，
因此，复数的辐角主值为，故选D．
例3．【答案】（1）；（2）且；（3）或．
【解析】（1）若复数是实数，则，即，得．
（2）若复数是虚数，则，即，则且．
（3）若复数是纯虚数，则，则，
即或．
一、选择题．
1．【答案】