“找出不同类数”问题的调查与研究.doc

找出不同类数”问题的调查与研究
睢宁县沙集中心小学张海艳
一、 问题的提出：
"找出不同类数”和“找规律填数”有很大的相同点，“找规律填数”就是有规律地 给出几个数，让学生根据数列的规律继续填数。这类问题是答案无穷多的开放性 问题，而“找出不同类数”也是因为数列中的其它数有着相同的特点，从不同的角 度分析，数列中的这个数或那个数与其它数有着与众不同的特征。对于这种题， 小学生会从哪些不同的角度分析，会出现哪些答案。这些问题并非我们完全能预 料的到的。为此，针对这一类型问题，试图对学生的解题思路和结果进行调查、 分析与研究。
二、 调查形式：
书面测试，结合在某一张试卷中作为一道填空题出现。
三、 测试的问题、对象。
1、 测试的问题：
（1）、5、8、9、13这几个数中你认为与众不同的数是（ ），理由
是（ ）。
2、 测试的对象：
徐州市，睢宁县一所乡镇普通中心小学的六年级一个班学生50人，年龄约 11-13岁，以12岁居多。
四、 测试的结果及分析
（一）、不同方案的数据分析
选
择人数
百
分比
理
由充分
理
百
分比
由不充
分
百
分比
25
50%
17
34%
8
16%
17
34%
16
32%
1
2%
2
4%
1
2%
1
2%
（二）、不同解题策略的分析。
通过对学生测试试卷的分析，我发现学生的解题策略是多样的。主要有一下 几种策略：
策略一：认为和其它数与众不同的数是1
因为除了 1以外的数有的是素数如5和13,有的数是合数如8和9.1既不 是素数也不是合数。
在被测试的学生中，选择数字1的有25人，占总人数的50%,其中理由充 分的学生有17人，占采用这种策略人数的68%o理由不充分或错误的有4人， 占采用这种策略人数的16%。选择数1而没有写出理由的有4人，也占采用这 种策略人数的16%,与其它策略相比，想起这种策略并不算难，而且采用这种 策略的人数是最多的。自进入总复****以来，最先复****的是数的整除中关于自然数 的分类，按因数的个数的多少，可以把自然数分为素数：只有1和它本身两个因 数的数；合数：除了 1和它本身以外还有其他因数的数；1：既不是素数也不是 合数。对于这一知识点的强调相对较多，所以学生印象也比较深刻。
策略二：认为和其它数与众不同的数是8
在被测试的学生中，选8的有17人，占总人数的34%o其中理由充分的有 16人，占采用这种策略的人数的94.1%。但在这16人中有14人的理由大致相 同。艮R （1） 8是偶数，（2）其它数是奇数8不是，（3）8能被2整除而其 它数不能。另外有2人理由与众不同但也很充分合理，其一：因为8是这列数 的中微数，其二：因为8的因数个数最多有4个。在调查中还发现知道选8而 不知道为什么的有1人，占采用这种策略的人数的5.8%。能选择8的人数相对 也不少，这部分学生对于奇数和偶数的概念及运用掌握的也很好。更有***理由 与众不同却也很合理的学生思维很发散和开放。
策略三：认为和其它数与众不同的数是13
因为13是两位数而其它的数是一位数。其中选13的有2人占总人数的4%, 其中理由充分的有1人，占采用这种策略人数的50%,而另外1人，理由写成 了 1、5、