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循环小数知识要点
一、各名称的定 （具体定 本） ，以及分
分
有限 小数
小数部分位数的个数是有限的，
没有帽子也没有尾巴。例如： 3.4 ，
小数
无限循环 小数
无限 小数
无限不循环 小数
然 出有
87、87、 87 的
小数部分的位
重复，但
数是无限的，就
例如： 2. 03003000300003···
出 了几次，
是无限小数 。
个数是有限 ，
循 ：
的小数 有 律，但是没有真正的
①、循 只能看小数部分：
13.781378137813··· 的循 小数的循 很容易 写成是 1378，
循 只能看小数部分 ， 13. 781378137813···所以它的循 是 7813。
②、只有循 小数才有循 ：
0.878787 的数其 是有限小数， 有限小数是没有循 的， 只有循 小数才有循 ，所以 87 不是 0.878787 的循 ，因 0.878787 根本没有循 ，
二、循 小数的 写
1、尾巴式 ：写出 2-3 完整的循 ，然后点上 3 个点（ 上尾巴），【写出 2 尾巴 】
例： 17.563563 ⋯， 0.10666 ⋯
注意：尾巴式 必 写出至少 2 个完整的循 ，不能只写半个循
例： 0. 313313⋯ 313 是循 ， 3 个数字的循
0. 313 3131⋯ 31 是循 ， 2 个数字的循
是两个完全不同的循 小数，下面的 写只比上面的多了一个 1，但意 完全不同。
2、帽子式：写出 1 个完整的循 ，然后在循 的第一个和最后一个数字 上点上点 （戴
帽子）【只写一 戴帽子 】
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例： 3.107

0.419
注意：
①帽子式只写一个循 ，不能多一个数字，也不能少一个数字，也不能 帽子又 尾巴
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例： 0.419 不能写成 0.419 419，也不能写成 0. 419 419⋯，
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写成 0.419419 也不行， 、也不 范
②帽子要戴准
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3.107 和 3.107 是不同的循 小数，

3.107

的循 是

07， 3.107 的循 是

107
3、 “帽子式”与“尾巴式”的互
（ 1）帽子式 尾巴式 口 ：【写出 2 循 ，脱掉帽子 尾巴 】
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