2016唐山一中中加班数学试题.docx
上传者：shijijielong001
2022-06-20 02:53:33上传
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唐山一中2016年中加国际班自主招生考试
（数学部分）
数学部分（1-8题为单项选择题，每题6分）
估计卞6+1的值在（）
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
1,—
若点A（m,n）在反比例函数y二的图像上，则umn的值为（）
x
A.1B.-1C.±1D.以上都不对
如图，在△ABC中，ZC=90°,ZB=15°，边AB的垂
直平分线交AB于E,交BC于D，CD=3,则AC=（）
A.4B.3C.、3D.1
一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同•从中任取
一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）
A.m=3,n=5B.m=n-4C.m+n-4D.m+n-8
—元二次方程x2-3x-1-0与x2-x-3-0的所有实数根的和是（）
A.2B.-4C.4D.3
「x-2V0
6•若关于x的一元一次不等式组f无解，则a的取值范围是（）
[x—a〉0
A.a三-2B.a>2C.aW-2D.av-2
有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和丁根9mm长的小段，乘余部分作废料处理，若使废料最少，求正整数x，y应分别为（）
A.x=1，y=3B.x=2，y=3C.x=3，y=2D.x=4，y=1
如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，将过D在双曲线y-k（xV0）沿y轴对折，得到双曲线
x
k
y（x>0），将正方形ABCD沿x轴正方向向右平移a个单位长度后，点C恰好落在x
该双曲线y-乞（x>0）上，则a的值是（）
x
A.3B.4C.6D.8
x2
2x
21-25题，共52分）
（6分）若x—2016，贝y+的值为.
x-22-x
（6分）如图，在AABC中，BC=4，以A为圆心，2为半径的0A与BC相切，交AB于E,交AC于F,点P是0A上的一点，且ZEPF=40°，则图中阴影部分的面积
（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，且EDIDB，FBIBD.
求证：△AED^ACFB；
若ZA=30°，ZDEB=45°，AD=2,求DF的长度.
绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1
（15分）2016年3月，某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对
（数学部分）
数学部分（1-8题为单项选择题，每题6分）
估计卞6+1的值在（）
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
1,—
若点A（m,n）在反比例函数y二的图像上，则umn的值为（）
x
A.1B.-1C.±1D.以上都不对
如图，在△ABC中，ZC=90°,ZB=15°，边AB的垂
直平分线交AB于E,交BC于D，CD=3,则AC=（）
A.4B.3C.、3D.1
一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同•从中任取
一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）
A.m=3,n=5B.m=n-4C.m+n-4D.m+n-8
—元二次方程x2-3x-1-0与x2-x-3-0的所有实数根的和是（）
A.2B.-4C.4D.3
「x-2V0
6•若关于x的一元一次不等式组f无解，则a的取值范围是（）
[x—a〉0
A.a三-2B.a>2C.aW-2D.av-2
有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和丁根9mm长的小段，乘余部分作废料处理，若使废料最少，求正整数x，y应分别为（）
A.x=1，y=3B.x=2，y=3C.x=3，y=2D.x=4，y=1
如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，将过D在双曲线y-k（xV0）沿y轴对折，得到双曲线
x
k
y（x>0），将正方形ABCD沿x轴正方向向右平移a个单位长度后，点C恰好落在x
该双曲线y-乞（x>0）上，则a的值是（）
x
A.3B.4C.6D.8
x2
2x
21-25题，共52分）
（6分）若x—2016，贝y+的值为.
x-22-x
（6分）如图，在AABC中，BC=4，以A为圆心，2为半径的0A与BC相切，交AB于E,交AC于F,点P是0A上的一点，且ZEPF=40°，则图中阴影部分的面积
（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，且EDIDB，FBIBD.
求证：△AED^ACFB；
若ZA=30°，ZDEB=45°，AD=2,求DF的长度.
绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1
（15分）2016年3月，某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对
2016唐山一中中加班数学试题
