郑振龙《金融工程》第2版课后习题(互换的定价与风险分析).docx

郑振龙《金融工程》第2版课后****题(互换的定价与风险分析)

郑振龙《金融工程》第2版课后****题
第七章互换的定价与风险分析
1．假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为l 亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6个月LIBOR 为10.2％（半年计一次复利）。试分别运用债券组合和FRA 组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。
答：（1）运用债券组合计算该笔利率互换的价值
①现金流交换日交换的固定利息额)
(04.0)2/%8(1亿美元=?=K 根据固定利率债券定价公式有：
)(10124.004.104.004.025.111.075.0105.025.01.0亿美元=++=?-?-?-e e e B fix ；
②下一交换日应交换的浮动利息额)(051.0)2/%2.10(1*
亿美元=?=K )(0251.1)051.01(25.01.0亿美元=+=?-e B fl ；
③由题意可知，该金融机构是互换空头，即浮动利率的支付者，则其利率互换的价值为：（亿美元）互换-0.0431.0251-0.10124==-=fl fix B B V 。


（2）运用FRA 组合计算该笔利率互换的价值
6个月计一次复利的8%对应的连续复利利率为=+)2/%81ln(27.84%。
计算该金融机构每次交换后的FRA 价值。
①3个月后交换的FRA 价值为：-0.011= ）e e -(e
×10.25-10%0.510%0.57.84%???（亿美
元）；
②3个月到9个月的远期利率为：0.1050.750.101.250.10750.5?-?=

郑振龙《金融工程》第2版课后****题
第七章互换的定价与风险分析
1．假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为l 亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6个月LIBOR 为10.2％（半年计一次复利）。试分别运用债券组合和FRA 组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。
答：（1）运用债券组合计算该笔利率互换的价值
①现金流交换日交换的固定利息额)