中考数学总复习.doc
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中考数学总复****doca/2 小近
2 2C. -a/2 D. ±V2
-V2 B. 41 C.
例3.2的平方根是（ ）
A. 4 B. 41
例4.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工 程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 7.26xlO10 元
72.6xl09 元
0.726X1011 元
7.26x1011 元
例5.实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ）
b -1 0 a 1
例5图
A. a+b > 0 B. a-b <0 C. ab>0 D. — < 0 b
例6.（改编题）有一个运算程序，可以使：
a㊉b = n（n为常数）时，得
（。+1）㊉ b = n+2, 。㊉（b+1） = n-3
现在已知1㊉1=4,那么2009㊉2009= .
【当堂检测】
A.
]_6
]_6
B.
D.
第1课时实数的有关概念
【知识梳理】
实数的分类：整数（包括:正整数、0、负整数）和分数（包括:有限小数和无限 环循小数）都是有理数.有理数和无理数统称为实数.
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上的点一 一对应.
绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作| a | ,正 数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a, 0的相反数是0.
有效数字：一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有 的数字，都叫做这个近似数的有效数字.
科学记数法：把一个数写成axlO11的形式（其中l<a<10,n是整数）,这种记数法叫 做科学记数法.如:407000=4.07x 105,0.000043=4.3xio 5.
大小比较：正数大于0,负数小于0,两个负数，绝对值大的反而小.
数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幕.
平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x?=a那么这个数x就叫做a 的平方根（也叫做二次方根）.■个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.
幵平方：求一个数a的平方根的运算，叫做幵平方.
11•算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数 x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.
立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x=a,那么这个数x就叫做 a的立方根（也叫做三次方根），正数的立方根是正数;负数的立方根是负数； 0的立方根是0.
幵立方：求一个数a的立方根的运算叫做幵立方.
【例题精讲】
例1.下列运算正确的是（ ）
A. —|—3| = 3 B. （―）-1 = —3 C. V9 = +3 D. a/—27 = —3
有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对 值相乘；
任何数与0相乘，积仍为0.
有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除；
0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数.
有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的.
有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a（a、b为任意有理数）
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（a, b,c为任意有理数）
乘法交换律:aX6=6Xa;
乘法结合律：（aX»Xc=aX（5Xc）｝
乘法分配律:aX（6+c）=aXb+aXc（a,加表示任意有理数）
【例题精讲】
例1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多 彩.星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音 乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参 加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学 其有 名.
例2.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006 年6月17日上午9时应是（ ）
纽约多伦多 伦敦 北京汉城
丿 o 时间t时）
伦敦时间2006年例？輝日凌晨1时.
纽约时间2006年6月17日晚上22时.
多伦多时间2006年6月16 0晚上20时.
汉城时间2006年6月17日上午8时.
例3.如图，由等圆组成的■组图中，第/个图由Z个圆组成，第2个图 由7个圆组成，第3个图由Z9个圆组成，……，按照这样的规律排 列下去，则第9个图形由 个圆组成.
-2的倒数是（ ）
C. 2
D. -2
1 1
—— B.—
2 2
下
2 2C. -a/2 D. ±V2
-V2 B. 41 C.
例3.2的平方根是（ ）
A. 4 B. 41
例4.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工 程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 7.26xlO10 元
72.6xl09 元
0.726X1011 元
7.26x1011 元
例5.实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ）
b -1 0 a 1
例5图
A. a+b > 0 B. a-b <0 C. ab>0 D. — < 0 b
例6.（改编题）有一个运算程序，可以使：
a㊉b = n（n为常数）时，得
（。+1）㊉ b = n+2, 。㊉（b+1） = n-3
现在已知1㊉1=4,那么2009㊉2009= .
【当堂检测】
A.
]_6
]_6
B.
D.
第1课时实数的有关概念
【知识梳理】
实数的分类：整数（包括:正整数、0、负整数）和分数（包括:有限小数和无限 环循小数）都是有理数.有理数和无理数统称为实数.
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上的点一 一对应.
绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作| a | ,正 数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a, 0的相反数是0.
有效数字：一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有 的数字，都叫做这个近似数的有效数字.
科学记数法：把一个数写成axlO11的形式（其中l<a<10,n是整数）,这种记数法叫 做科学记数法.如:407000=4.07x 105,0.000043=4.3xio 5.
大小比较：正数大于0,负数小于0,两个负数，绝对值大的反而小.
数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幕.
平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x?=a那么这个数x就叫做a 的平方根（也叫做二次方根）.■个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.
幵平方：求一个数a的平方根的运算，叫做幵平方.
11•算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数 x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.
立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x=a,那么这个数x就叫做 a的立方根（也叫做三次方根），正数的立方根是正数;负数的立方根是负数； 0的立方根是0.
幵立方：求一个数a的立方根的运算叫做幵立方.
【例题精讲】
例1.下列运算正确的是（ ）
A. —|—3| = 3 B. （―）-1 = —3 C. V9 = +3 D. a/—27 = —3
有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对 值相乘；
任何数与0相乘，积仍为0.
有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除；
0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数.
有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的.
有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a（a、b为任意有理数）
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（a, b,c为任意有理数）
乘法交换律:aX6=6Xa;
乘法结合律：（aX»Xc=aX（5Xc）｝
乘法分配律:aX（6+c）=aXb+aXc（a,加表示任意有理数）
【例题精讲】
例1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多 彩.星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音 乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参 加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学 其有 名.
例2.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006 年6月17日上午9时应是（ ）
纽约多伦多 伦敦 北京汉城
丿 o 时间t时）
伦敦时间2006年例？輝日凌晨1时.
纽约时间2006年6月17日晚上22时.
多伦多时间2006年6月16 0晚上20时.
汉城时间2006年6月17日上午8时.
例3.如图，由等圆组成的■组图中，第/个图由Z个圆组成，第2个图 由7个圆组成，第3个图由Z9个圆组成，……，按照这样的规律排 列下去，则第9个图形由 个圆组成.
-2的倒数是（ ）
C. 2
D. -2
1 1
—— B.—
2 2
下
中考数学总复习
