中考总复习：一元一次不等式(组)--知识讲解.docx

中考总复****一元一次不等式(组)--知识解说
中考总复****一元一次不等式(组)--知识解说
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中考总复****一元一次不等式（组）—知识解说
【考大纲求】
会解一元一次不等式（组） ，理解一元一次不等式（组）的解集的含义，进一步领会数形联合的思想；
2. 会用不等式（组）进行解题，能利用不等式（组）解决生产、生活中的实质问题 .
【知识网络】
不等式的定义
观点
不等式的解集
基天性质
不等式
一元一次不等式
的解法
不等式的解法 实质应用
一元一次不等式组
的解法
【考点梳理】
考点一、不等式的有关观点
1．不等式
用不等号连结起来的式子叫做不等式．
常有的不等号有五种： “≠”、 “＞” 、 “＜” 、 “≥”、 “≤”．
2．不等式的解与解集
不等式的解：使不等式建立的未知数的值，叫做不等式的解．
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．
不等式的解集能够在数轴上直观的表示出来，详细表示方法是先确立界限点：解集包含界限点，是实
心圆点；不包含界限点，则是空心圆圈；再确立方向：大向右，小向左 .
3．解不等式
求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式 .
重点解说：
不等式的解与一元一次方程的解是有区其余： 不等式的解是不确立的，
的解则是一个详细的数值．

是一个范围， 而一元一次方程
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考点二、不等式的性质
性质 1：
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不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变，即如 a＞ b，那么 a±c＞ b± c．
性质 2：
不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即假如 a＞ b，c＞ 0，那么 ac＞ bc（或
＞ b ）．
c c
性质 3：
不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即假如 a＞b，c＜ 0，那么 ac＜bc（或
a ＜ b ）．
c c
重点解说：
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（ 1）不等式的其余性质：①若

a＞ b，则

b＜ a；②若

a＞b， b＞ c，则

a＞ c；③若

a≥ b，且

b≥ a，
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