初等数学公式.doc

一些初等函数：
初等数学公式 两个重要极限：
双曲正弦 : shx =

e

x

-e
2

-x

sin x
lim =1
x ® 0 x

三角函数公式： ·诱导公式：
双曲余弦 : chx =
e
x
+e
2
-x
1
lim(1 + )
x ®¥ x

x

=e =2.718281828459045...
shx e x -e -x
双曲正切 : thx = =
chx e x +e -x
arshx =ln( x + x

2
+1）
archx =±ln( x + x 1 1 +x
arthx = ln
2 1 -x

2

-1)
函数
角 A

sin cos tg

ctg
-α
-sinα cosα
-tgα
-ctgα
90°-α
90°+α
180°-α
cosα
cosα
sinα
sinα
-sinα
-cosα
ctgα
-ctgα
-tgα
tgα
-tgα
-ctgα
180°+α
270°-α
-sinα
-cosα
-cosα tgα
-sinα ctgα
ctgα
tgα
270°+α
360°-α
360°+α
-cosα sinα
-sinα cosα
sinα cosα
-ctgα
-tgα
tgα
-tgα
-ctgα
ctgα
·和差角公式： ·和差化积公式：
sin(a±b)=sin acos b±cos asin cos(a±b)=cos acos bm sin asin
tga±tgb
tg (a±b)=
1 m tga×tgb
ctga×ctgbm 1
ctg (a±b)=
ctgb±ctga

b
b
a+b a-b
sin a+sin b=2sin cos
2 2 a+b a-b
sin a-sin b=2 cos sin
2 2 a+b a-b
cos a+cos b=2 cos cos
2 2 a+b a-b
cos a-cos b=2sin sin
2 2
·倍角公式： sin 2a=2sin

acos

a
cos 2a =2 cos

2
a-1=1 -2sin

2
a =cos

2
a-sin

2
a
sin 3a=3sin a-4sin 3 a
ctg 2a-1
ctg 2a =
2ctga
2tga
tg 2a=