课时10函数的值域.doc

高三数学文科一轮复****学案 编写： 审核： 时间：
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课时10 函数的值域
一、高考考纲要求
1.理解函数值域的概念；
2.会求一些简单函数的值域；
3.理解函数最值的定义，会求某些函数的最值.
二、高考考点回顾
1.函数的值域
确定函数值域的原则
(1)当函数y＝f(x)用表格给出时，函数的值域是指表格中y的值的集合．
(2)当函数y＝f(x)用图象给出时，函数的值域是指图象在y轴上的投影对应的y的值的集合．
(3)当函数y＝f(x)用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则惟一确定．
(4)当函数由实际问题给出时，函数的值域应结合问题的实际意义确定．
2.基本初等函数的值域
利用常见函数的值域来求.
(1)函数的值域为 ;
(2)二次函数
当时值域是 ,当时值域是 ；
(3)反比例函数的值域为 ；
(4)指数函数的值域为 ；
(5)对数函数的值域为 ；
(6)函数的值域为 ；
三、课前检测
1.函数f(x)=的最大值为
A． B． C． D．1
2．函数的最小值是（ ）
A． B． C．9 D．27
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3．设是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）
A． B．
C． D．
4（2011湖南8）已知函数，。若有，则的取值范围为（ ）
A、 B、 C、 D、
5（2010山东3）函数的值域为（ ）
A、 B、 C、 D、
6.函数y=在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a= .
7.函数y=的值域是 。
课内探究案
班级： 姓名：
考点一 求函数值
【典例1】 已知函数满足，且，若，求及的值。
【变式1】函数对于任意实数满足，若，则等于（ ）
A.2 B.5 C.-5 D.
考点二 求函数的值域
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【典例2】 已知函数的定义域和值域都是，则实数的值是 .
【变式2】函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
考点三 求函数的最值
【典例3】求下列函数的最值
（1）； （2）；
（3）； （4）.
【变式3】求下列函数的最值（1）；（2）．
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