中考数学规律型探索题压轴题.doc

中考数学规律型探索题压轴题.doc中考数学规律型探索题
1. 一个用数字1和0组成2002位的数码，其排列规律是1011011101011011**********---,则
这个数码中，数字“0”共有 ()
A. 666 个 B. 667 个 C668 个. D. 223 个
2 .观察下面的二个等式：72 = 49 , 672 = 4489 , 6672 =444889 ,请猜测：
66672 =
下表为杨辉二角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)"(其中"为正整数) 展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)"展开式中所缺的系数.
(a + b) = a + b
(a+b)" = a"+ 2ab + b~
(a+b)? = a'+ 3a + 3ab~ + b"
(a+b)4 =a4+ ^b + ea-b- +4ab3 +b4
观察下列各式：
2x4 = 32-1； 3x5 = 42 -1； 4x6 = 52 -1；……10xl2 = ll2 -1；
请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来： .
观察下列算式：
I2 _02 =1 + 0 = 1； 22 -I2 =2 + 1 = 3； 32 -22 =3 + 2 = 5；
42 -32 = 4 + 3 = 7； 52 -42 =5 + 4 = 9；
若字母”表不自然数，请把你观察到的规律用含”的式了表不出来.你认为的正确答案
是 .
观察下列分母有理化的计算：
]
V3 + 72
=V3 - V2
a/5+V4
…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算:
7.观察下列方程：⑴x + ? = 3； (2)x + @ = 5；⑶x + ^ = 7；……按此规律写出关于x的
X X X
第”个方程为 ,此方程的解为 .
&观察下面一列数的规律并填空：0, 3, 8, 15, 24…，贝它的第2002个数是 .
9.如图，是棱长为Q的小正方体，图2,图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继
续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、
第"层，第"层的小正方体的个数记为s.解
n
1
2
3
4
・・・
S
1
3
6
・・・
答下列问题：
⑴按照要求填表:
图2
⑵写出当”=10时，s =
10.如图，是2002年6月份的日历.现用一矩形中任意框出4个数
请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：
12 3 4
11观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数，"皿万
6
37
12•如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为丄
2
的矩形，接着把面积为丄的矩形等分成两个面积为丄的
2 4
日
一
二
三
四
五
六
1
—
2
3
5 |
6
7
8
9
10
111
1
12 |
13
14
15
——
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
矩形，再把面积为扣矩形等分成两个面积为訥矩形，如此进行下去.试利用图形揭示的规
律计算:
111111 1 1
——I 1 1 1 1 1 1 =
2 4 8 16 32 64 128 256
正整数,
□ □ □ □
口 | | | 口口 口口口
观察下列各式：
2c2c3c3°4”4”
—x2 = — 2 : — x3 = — 3 : —x4 = — 4 ；
1 2 2 3 3
5 v 5 v
—x 5 = — 5 :
4 4
想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设"表示 用关于"的等式表示这个规律为：
x =
+ .
如图，有边长为1的等边三角形卡片 若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分 别是2, 3, 4,…的等边三角形（如图所 示）.根据图形推断，每个等边三角形所用 卡片总数s与边长"的关系式 是 -
按下图方式摆放餐桌和椅了.
□ □□□□□
口| | | |口
口口口 口口口
即一张餐桌可坐6人，两张餐桌可坐10人，三张餐桌可坐14人，…，按此规律推断，"张餐
桌可坐人数为 .
（大连）如图1、图2、图3、…、图n分别是的内接正二角形ABC,正四边形ABCD、正五 边形ABCDE、…、正n边形ABCD-，点M、N分别