【教案】视角在解直角三角形中的应用(2).docx

【教课设计】视角在解直角三角形中的应用(2)
【教课设计】视角在解直角三角形中的应用(2)
【教课设计】视角在解直角三角形中的应用(2)
视角在解直角三角形中的应用
教课目的
【知识与技术】
使学生掌握仰角、俯角的观点 , 并学会正确地运用这些观点和解直角三角形的知识解决一些实质问题 .
【过程与方法】
让学生体验方程思想和数形联合思想在解直角三角形中的用途 .
【感情、态度与价值】
使学生感知本节课与现实生活的亲密联系 , 进一步认识到将数学知识运用于
实践的意义 .
要点难点
【要点】
将实质问题转变为解直角三角形问题 .
【难点】
将实质问题中的数目关系如何转变为直角三角形中元素间的关系求解 .
教课过程
一、创建情境 , 导入新知
教师多媒体课件出示 :
南浦大桥建桥时为世界第三大斜拉桥 , 桥全长 8346 米,6 车道 , 主塔高 154 米 , 塔柱中间 , 由两根高 8 米、宽 7 米的上下拱梁紧紧地连结着 , 呈“ H”型 . 南浦大桥
于 1991 年 12 月 1 日建成通车 . 南浦大桥横卧在黄浦江上 , 它使上海人圆了 “一桥飞架黄浦江”的梦想 .
问题 : 南浦大桥主塔高 154 米, 最高的一根钢索与桥面的夹角为 30°, 问最高的钢索有多长 ?
追问 : 第二根钢索与桥面的夹角为 35°, 如何求第二根钢索的长呢 ? 教师率领学生看题目 .
二、共同研究
师: 请同学们思虑这个问题 . 这是一个实质问题 , 我们将它变换为数学模型后是否是很简单了 ?你能求出最高的钢索长度吗 ?
生: 能.
教师找一世回答 .
量: 你能求出第二根钢索的长吗 ?
生: 能, 与最长的一根钢索长的求法同样 .
教师多媒体课件出示 :
操场上有一根旗杆 , 老师让小明去丈量旗杆的高度 , 小明站在离旗杆底部 10 米远处 , 目测旗杆的顶部 , 视野与水平线的夹角为 34° , 并已知目高为 1 米. 而后他很快就算出旗杆的高度了 .
师: 请同学们思虑这个问题 , 想一想他是如何计算的 .
学生思虑 , 议论 .
师: 假如我们把已知的条件转变为三角形的一些元素 , 你能不可以算出 ?
生: 能.
师: 很好 ! 此刻请同学们想一想已知了或简单算出哪些量 , 需要求的是什么量 ?
生: 已知了一个直角梯形的一条底边 , 一条腰长 , 而且简单算出它的一个内角 , 求它的另一底 .
师: 对, 那你知道小明是怎么算的吗 ?
学生思虑 , 沟通 .
生: 先把各个极点用字母标出 , 而后作协助线 , 结构直角三角形 .
教师找一世板演 , 并让他解说自己的思路 .
三、持续研究 , 层层推动
解说 .
师: 在实质生活中 , 解直角三角形有着宽泛的应用 , 比如我们往常碰到的视野、水平线、铅垂线就组成了直角三角形 .
教师在黑板上作图 .
师: 当我们丈量