“好数学”的通俗经典.docx

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“好数学〞的通俗经典
　　有些貌似浅显实质玄奥的话头 ,老和尚说得 ,小和尚是说不得的。例如 ,陈省身先生曾经把数学分为“好的〞和“不好的〞两种 ,他还说 ,“像奥林匹克竞赛那样的数学 ,就是不好的数学〞；这样的话头 ,学舌容易 ,理解困难 ,不理解而马上发言 ,表示拥护或者反对 ,那就不是在谈论数学 ,而是在参加竞选投票。杨振宁赞陈省身“千古寸心事 ,欧高黎嘉陈〞 ,视之为可以追配欧几里得、高斯、黎曼、嘉当的伟大几何学家。陈先生端坐在数学殿堂的诸佛菩萨之列 ,口吐纶音 ,又远不止是老和尚的话头了。
数学有上下之分 ,深浅之别 ,这分别还比拟容易捉摸。中学里的数学比起高等代数和数学分析来 ,当然是低浅的；而“高代〞、“数分〞比起抽象代数和泛函分析来 ,又谈不上高深了。然而 ,数学之为“好〞抑或“不好〞 ,却没有现成的标准 ,因为这分别要靠体会。犹之乎认识一个人 ,单看他的履历表格 ,可略知其文化程度之上下 ,执事能力之强弱 ,但欲知其人之好坏 ,非与他打过交道不可。
想对好的数学有切身体会 ,也不必一定要读高深的课程。眼前这本?数学方法趣引? ,就是一本通俗的“好数学〞的读物。只要是对数学有点兴趣、肯动脑筋的读者 ,无论中学生、成年人 ,都能读得懂这本书。人们常说 ,科普读物不仅要介绍科学知识 ,更应该传授科学的精神和方法 ,但要实现这个目标 ,可并不容易。科学精神和科学方法无法凭空讲 ,必须联系有一定深度的科学知识才能讲。多数的读者 ,科学知识的根底难免薄弱 ,即使专业的科学工作者 ,跨出本行的界限 ,也和多数读者差不多 ,所以真能消泯界限、引人入胜、使读者开卷受益的科普读物极其难得。?趣引?的作者孙泽瀛先生是老一辈的数学家 ,在数学研究上成绩卓著。他早年往美国印第安纳大学读博士 ,就是因陈省身先生的引荐。作为一名学有根柢又常年从事教学的数学专家 ,孙先生写这本书 ,写得既生动形象 ,又直抵精蕴。?趣引?的文字 ,温润且流利 ,雅训而浅白；更重要的是 ,文字始终体贴着思想 ,文字的进行 ,就是思想的进行 ,跟着孙先生的文字亦步亦趋 ,外行的读者也能享受到在精纯的数学思想中旅行的乐趣。
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孙先生从多如牛毛的数学问题中 ,选讲了八个数学史上有名的问题 ,按现在的分类 ,它们都属于图论和组合论；作这样的选择 ,可谓用心良苦。孙先生写书的宗旨 ,是“想叫一般望符号和式子而生畏的人们 ,知道数学的作用而引起兴趣〞。在他看来 ,符号和式子 ,以及其间的联络和推演 ,无非是“用数学的形式表达了一种思维过程〞 ,而只有这种思维过程 ,才是“数学的核心所在〞。因此 ,孙先生“从另一方面设法〞 ,选择从直观性较强、对根底的要求不是很深、可以不用太多符号和式子的组合论问题切入 ,尽量只用通俗的语言 ,引导读者进入解决问题的途径 ,让读者“看出数学的观察与思考 ,究竟是怎样一回事〞 ,从而