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通信原理答案第一章
第一章

1-1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。试求E 及x 的信息量。
)
(97.8002.0log
log
)(25.3105.0log log
2
2
22bit P I bit P I x x E E ≈-=-=≈-=-=解：

1-2 某信源符号集由A ，B ，C ，D 和E 组成，社每一符号独立出现，起出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。
解
：
5


2
1
1()
4
i
i i H x p x p x ==-=-
+
+
+
+
∑ 2.23/b
=符号
1-3 设有4个符号，其中有3个符号出现的概率分别是1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。
解：第4个符号出现的概率为
3
41
11
11()1()14882i i p x p x ==-=-
--=∑ 5


22
2
2
2
1
11111111()()log ()(
log log log log )2
2
4
4
8
8
8
8
i i i H x p x p x ==-=-+
+
+
∑
1.75/b
=符号


1-4 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；
（2）若每个字母出现的可能性分别为
P A =1/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
2
221(1)log log log 42(/)()
I M bit P x ====解：符号
3
25/10/2200(/)
1010
b t m s m s I R b