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高考数学专题七：排列组合二项式定理教师版教师原创 全国通用
高考数学专题七：排列、组合、二项式定理
一、高考考试说明
计数原理
（１）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题．
（２）理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题.
（３）理解组合的概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题.
（４）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.
二、核心知识点归纳：
一、分类加法计数原理与分步乘法计数原理
１．分类加法计数原理
完成一件事有两类不同方案，在第１类方案中有m种不同的方法，在第２类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m＋n种不同方法．
２．分步乘法计数原理


完成一件事需要两个步骤，做第１步有m种不同的方法，做第２步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法．
注意：
１．分类加法计数原理在使用时易忽视每类做法中每一种方法都能完成这件事情，类与类之间是独立的．
２．分步乘法计数原理在使用时易忽视每步中某一种方法只是完成这件事的一部分，而未完成这件事，步步之间是相关联的．
二、排列与组合
１．排列与排列数
（１）排列：
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出
高考数学专题七：排列、组合、二项式定理
一、高考考试说明
计数原理
（１）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题．
（２）理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题.
（３）理解组合的概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题.


（４）会用二项式定