IASK高考概率大题及.doc
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IASK_高考概率大题及答案
IASK_高考概率大题及答案
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IASK_高考概率大题及答案
高考概率大题及答案
【篇一：2015年高考数学概率与统计试题汇编】
4．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
??a??0.76,a?，据此估计，??bx?，其中b???根据上表可得回归直线方程y
该社区一户收入为15万元家庭年支出为()
a．11.4万元b．11.8万元c．
12.0万元d．12.2万元
【答案】b
考点：线性回归方程．
．如图，点
a的坐标为?1,0?，点c的坐标为?2,4?，函数f?x??x2，若在矩
形abcd内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于．【答案】512
【解析】
试题分析：由已知得阴影部分面积为4??x2dx?4?1275?．所以此
点取自阴影33
5
5部分的概率等于?．412考点：几何概型．
16．某银行规定，一张银行卡若在一天内出现
3次密码尝试错误，
IASK_高考概率大题及答案
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该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的
密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，
小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束
尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.(Ⅰ)求当天小王的该银
行卡被锁定的概率；
(Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为x，求x的分布列和数学
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期望．
15【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)分布列见解析，期望为．22【解析】
试题分析：(Ⅰ)首先记事件“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为a．则银行
3卡被锁死相当于三次尝试密码都错，基本事件总数为a6?6?5?4，事件a包含
IASK_高考概率大题及答案
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3的基本事件数为a5?5?4?3，代入古典概型的概率计算公式求解；(Ⅱ)列出随
机变量x的所有可能取值，分别求取相应值的概率，写出分布列求
期望即可．试题解析：（Ⅰ）设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为a，
5431=则p(a)=6542
（Ⅱ）依题意得，x所有可能的取值是1，2，3
又p(x=1)=,p(x=2)=?6651542,p(x=3)=1=.6653
所以x的分布列为
所以e(x)=1?1122?3?6635．2
考点：1、古典概型；2、离散型随机变量的分布列和期望．
2015江苏理科
袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从
中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.【答案】5
.6
考点：古典概型概率
2015年重庆理科
17．（本小题满分13分，（1）小问5分，（2）小问8分）
端午节吃粽子是我国的传统****俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆
沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从
中任意选取3个。
（1）求三种粽子各取到1个的概率；
（2）设x表示取到的豆沙粽个数，求x的分布列与数学期望
【答案】（1）13；（2）分布列见解析，期望为．45
【解析】
试题分析：（1）本题属于古典概型，从10个棕子中任取3个，基本事件的总数
3111为c10，其中事件“三种棕子各取1个”含基本事件的个数为
c2c3c5，根据古典概型概率计算公式可计算得所求概率；（2）由于10个棕子中有2个豆沙棕，因此x的可能分别为0,1,2，同样根据古典概型概率公式可得相应的概率，从而列
3出其分布列，并根据期望公式求得期望为．5
IASK_高考概率大题及答案
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试题解析：(1)令a表示事件“三个粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有
111c2c3c51p(a)==；3c104
(2)x的所有可能取值为0，1，2，且
31221c8c2c8c2c771p(x=0)=3=,p(x=1)=3=,p(x=2)=38=,
c1015c1015c10
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【篇一：2015年高考数学概率与统计试题汇编】
4．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
??a??0.76,a?，据此估计，??bx?，其中b???根据上表可得回归直线方程y
该社区一户收入为15万元家庭年支出为()
a．11.4万元b．11.8万元c．
12.0万元d．12.2万元
【答案】b
考点：线性回归方程．
．如图，点
a的坐标为?1,0?，点c的坐标为?2,4?，函数f?x??x2，若在矩
形abcd内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于．【答案】512
【解析】
试题分析：由已知得阴影部分面积为4??x2dx?4?1275?．所以此
点取自阴影33
5
5部分的概率等于?．412考点：几何概型．
16．某银行规定，一张银行卡若在一天内出现
3次密码尝试错误，
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该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的
密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，
小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束
尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.(Ⅰ)求当天小王的该银
行卡被锁定的概率；
(Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为x，求x的分布列和数学
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期望．
15【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)分布列见解析，期望为．22【解析】
试题分析：(Ⅰ)首先记事件“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为a．则银行
3卡被锁死相当于三次尝试密码都错，基本事件总数为a6?6?5?4，事件a包含
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3的基本事件数为a5?5?4?3，代入古典概型的概率计算公式求解；(Ⅱ)列出随
机变量x的所有可能取值，分别求取相应值的概率，写出分布列求
期望即可．试题解析：（Ⅰ）设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为a，
5431=则p(a)=6542
（Ⅱ）依题意得，x所有可能的取值是1，2，3
又p(x=1)=,p(x=2)=?6651542,p(x=3)=1=.6653
所以x的分布列为
所以e(x)=1?1122?3?6635．2
考点：1、古典概型；2、离散型随机变量的分布列和期望．
2015江苏理科
袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从
中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.【答案】5
.6
考点：古典概型概率
2015年重庆理科
17．（本小题满分13分，（1）小问5分，（2）小问8分）
端午节吃粽子是我国的传统****俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆
沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从
中任意选取3个。
（1）求三种粽子各取到1个的概率；
（2）设x表示取到的豆沙粽个数，求x的分布列与数学期望
【答案】（1）13；（2）分布列见解析，期望为．45
【解析】
试题分析：（1）本题属于古典概型，从10个棕子中任取3个，基本事件的总数
3111为c10，其中事件“三种棕子各取1个”含基本事件的个数为
c2c3c5，根据古典概型概率计算公式可计算得所求概率；（2）由于10个棕子中有2个豆沙棕，因此x的可能分别为0,1,2，同样根据古典概型概率公式可得相应的概率，从而列
3出其分布列，并根据期望公式求得期望为．5
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试题解析：(1)令a表示事件“三个粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有
111c2c3c51p(a)==；3c104
(2)x的所有可能取值为0，1，2，且
31221c8c2c8c2c771p(x=0)=3=,p(x=1)=3=,p(x=2)=38=,
c1015c1015c10
