中考试题精选 探索规律含解答.doc

中考试题精选 探索规律含解答.doc中考试题精选 探索规律（含解答）-
探索规律型问题
【解题指导】
探索数、式、符号的变化规律；探究几何问题的结论——探索图形规律.1、（2004浙江 省嘉善县）用边长为lcm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是 cm （用含n的代数式表示）.
• • •
第3次•…
2、（2004年泰州市）观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆 放，记第n个图中小黑点的个数为y.
图
n
1
2
3
4
5
• • •
y
i
3
L
13
• • •
当 n = 8 时，y = .
⑶根据上表中的数据，把n作为横坐标，把y作为纵坐标，在左图的平面直角坐标系 中描出相应的各点(n,y),其中1 WnW5.
（4）请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上，现在你 能够写出该函数的解析式吗？
【探索与交流】
1、（金华市）观察一列数：3, 8, 13, 18, 23, 28””依此规律，在此数列中比2000
大的最小整数是 • 2、（舟山市）古希腊数学家把数1, 3, 6, 10,
21, 叫做三高形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数
的差为 . 3、一列数：0, 1, 2, 3, 6, 7, 14, 15, 30, , , 这串数
是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“ 0,1”，第二次按着写“2, 3”，第三次 接着写“6, 7”，第四次接着写“14, 15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后 二个数应该是下面的
A. 31, 32, 64; B. 31, 62, 63; C. 31, 32, 33; D. 31, 45, 46
4、（2004江苏省徐州市）下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成 的.
（1）观察图形，填写
下表：
图形
①
②
③
正方形的个数
3
图形的周长
18
（2） 推测第n个图形中，正方形的个数为 ,周长为 （都用含n的代数式
表示）.
（3） 这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为
2225、观察下列各式:1+1=1X2, 2+2=2X3, 3+3=3X4„„请你将猜想到的规律用自
然数n （n$l）表示出来.
6、 一个由数字1和0组成的2005位的数码，其排列规律是
1011011101011011**********,,,,,其中 “0” 的个数为 .
7、 （扬州）计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如 （1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是
A、 8 B、 15 C、 20 D、 30
35648、观察下列算式：，
21
2, 22 4, 2 8, 2 16, 2 32,
64
27 128 , 28 256通过观察，用你所发现的规律写出89的末位数字是9、研究下列算
式：1=1; 1+3=4=2; 1+3+5=9=3;
1+3+5+7=16=4; 1+3+5+7+9=25=5; ”用代数式表示此规律
(n 为正整数)1+3+5+7+””+ (2n-l