2021-2021学年九年级数学下册-26.2-用函数观点看一元二次方程教案-新人教版.doc

2019-2020学年九年级数学下册 26.2 用函数观点看一元二次方程教案 新人教版
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
了解一元二次方程的根的几何意义，掌握用二次函数图象求解一元二次方程的根．
数学思考
建立一元二次方程与二次函数的关系，通过图象，体会数与形的完美结合．
解决问题
1．通过实际问题，体会一元二次方程解的实际意义，发展数学思维．
2．求解过程中，学会合作、交流.
情感态度
1．通过对小球飞行问题的分析，感受数学的应用，激发学生学****热情．
2．在求解过程中，体会解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神．
重点
利用二次函数图象解一元二次方程
难点
将方程转化为二次函数
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 问题引入
活动2 方程与函数
活动3 巩固、应用
　　
活动4 小结、布置作业
通过对小球飞行问题的求解，激发学生对一元二次方程根的探索兴趣．
观察、分析二次函数的图象，判断一元二次方程根的情况，发展学生分析问题的能力．
通过例题巩固用函数图象判断方程根的情况，激发探索精神．
回顾、反思、交流．布置课后作业，巩固、发展提高．
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
问题：如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位: m)与飞行时间 t (单位: s)之间具有关系：．
（1）球的飞行高度能否达到15 m? 若能,需要多少时间?
出示问题，学生分析理解．
注意学生对高度、时间的理解．
分析：
h是t的二次函数；
当h取具体值时，得到关
于t的一元二次方程；
如何求解一元二次方程的根呢？
从小球飞行问题寻找一元二次方程与二次函数的关系，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学****热情．
（2）球的飞行高度能否达到20 m? 若能,需要多少时间?
（3）球的飞行高度能否达到20.5 m? 若能,需要多少时间?
（4）球从飞出到落地要用多少时间?
（4）如何理解一元二次方程与二次函数的关系？
在本次活动中，教师应关注：
（1）学生对问题从函数到方程的转换；
（2）学生对根的理解；
y
图26.2－1
xy
图26.2－1－1
[活动2]
问题：下列二次函数的图象与x轴有没有公共点？若有,求出公共点的横坐标；当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？
（3）方程的解与函数中自变量的关系．
解方程：
略．
在本次活动中，教师应关注：
（1）一元二次方程的解法；
（2）函数图象的应用；
（3）方程与函数的联系．
教师展示问题，学生讨论合作完成：
分析：
如何作出函数的图象；
利用图象确定函数的值；
由函数图象，能得出相应的
一元二次方程的根吗？
利用函数图象解决方程根的问题，让学生把方程与函数统一起来，体会数与形的结合给学****带来的方便．
使学生掌握通过函数图象判断方程的根，并把方程与函数建立联系，促使学生能够积极主动地投入到探索活动中．
问题与情境
师生行为