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行列式测试题(有答案)
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第九讲
行列式单元测试题点评
一、填空题〔每题2分，总分值20分〕
1．全体3阶排列一共有 6 个，它们是123,132,213,231,312,321；
2. 奇排列经过奇数次对换变为 偶 排列，奇排列经过偶数次对换变为 奇 排列；
3. 行列式D和它的转置行列式有关系式 ；
4. 交换一个行列式的两行〔或两列〕，行列式的值改变符号；
5. 如果一个行列式有两行〔或两列〕的对应元素成比例，那么这个行列式等于 零 ；
6. 一个行列式中某一行〔列〕所有元素的公因子可以提到 行列式符号的外边；
7. 把行列式的某一行〔列〕的元素乘以同一数后加到另一行〔列〕的对应元素上，行列式 的值不变 ；
8. 行列式的某一行〔列〕的元素与另一行〔列〕的对应元素的代数余子式的乘积之和等于 零 ；
9.
10.当k=时，。
4
二、判断题〔每题3分，总分值24分〕
1. 〔∨〕
〔×〕
3. 假设n(n>2)阶行列式D=0,那么D有两行〔列〕元素相同. (×)
4．假设n阶行列式D恰有n个元素非0，那么D≠0. (×)
5.对于线性方程组，只要方程个数等于未知数个数，就可以直接使用克莱姆法那么求解。 〔×〕
6．假设行列式D的相同元素多于个，那么D=0. (×)
7. (×)
8.n阶行列式主对角线上元素乘积项带正号，副对角线上元素乘积项带负号。 〔×〕
三、单项选择题〔每题4分，总分值20分〕
1．位于n级排列中的数1与其余数形成的反序个数为〔
4
A〕
〔A〕k-1 (B) n-k-1 (C) (D)
2.设是奇排列，那么是〔C〕
〔A〕奇排列； 〔B〕 偶排列；
〔C〕奇偶性不能仅由n的奇偶性确定的排列；
〔D〕奇偶性仅由n的奇偶性确定的排列。
3．一个不等于0的n阶行列式中非零元素个数至少为〔D〕；
4．
(1) S=; (2) S=;
(3) S=; 〔4〕 S=.
〔A〕〔1〕、〔3〕 〔B〕〔2〕、〔4〕
〔C〕〔3〕、〔4〕 〔D〕〔1〕、〔4〕
5．行列式中元素f的代数余子式是〔 C 〕
四、计算以下各题〔每题5分，总分值20分〕
1．计算；
5
3．计算行列式D=的值。
4．计算行列式 的值。
6
7
〔因为a,b,c是三角形的三边〕
本讲作业：
〔一〕解答以下各题
1.计算行列式
8
2.计算n阶行列式
9
〔二〕阅读教材P49-60，并答复什么是矩阵、矩阵的相等？矩阵有哪些运算和性质？有哪些特殊矩阵和特殊性质？
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