【创新设计】高考数学(北师大版,理科)一轮复习练习10.3二项式定理(含答案解析).docx

【创新设计】高考数学(北师大版,理科)一轮复****练****10.3二项式定理(含答案分析)
【创新设计】高考数学(北师大版,理科)一轮复****练****10.3二项式定理(含答案分析)
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基础稳固题组
(建议用时： 30 分钟 )
一、选择题
1.(2015 广·东卷改编 )在 ( x－ 1)
4 的睁开式中， x 的系数为 (
)
A.6
B.－6
C.4
D.－ 4
分析 Tr＋1＝ C4r· (
x)4－ r· (－ 1)r，令 r＝ 2，则 C42(－ 1)2＝ 6.
答案
A
5
2.(2015 湖·南卷 )已知
a
3
30，则 a＝ ()
x－
的睁开式中含
x2的项的系数为
x
A. 3
B.－ 3
C.6
D.－ 6
x－ a
5
5－ r
r
5
分析
的睁开式通项 T r＋ 1＝ C5rx
2 (－ 1)rar· x－
2＝ (－ 1)r arC5rx2－ r，
x
3
令 5－ r＝ 3，则 r＝ 1，∴ T 2＝－ aC51x2，∴－ aC51＝ 30，∴ a＝－ 6，应选 D.
2
2
答案
D
3.(2016 江·西八校联考 )若 (1＋ x)(1 － 2x)7＝ a0＋ a1x＋ a2x2＋ ＋a8 x8 ，则 a1＋ a2＋ ＋ a7 的值是
()
A. －2
B.－3
C.125
D.－ 131
分析 令 x＝ 1，则 a0＋ a1＋ a2＋ ＋ a8＝－ 2，
又 a0＝ C071720＝ 1，a8 ＝C77(－ 2)7＝－ 128，
因此 a1＋ a2＋ ＋ a7＝－ 2－ 1－(－ 128)＝ 125.
答案
C
2
n
4.二项式
的睁开式中只有第
6 项的二项式系数最大，则睁开式中的常数项是()
x＋
2
x
A.180
B.90
C.45
D.360
10
r
分析
依题意 n＝10，则
2
的通项公式 T r＋ 1＝ C10r
－
2
x＋ 2
x)
10 r
2
x
(
x
5
2rCr10x5－ 2r.
5
0，得 r＝ 2.∴睁开式中的常数项
T3＝2
2
2
令 5－ r ＝
C10＝ 180.
2
答案 A
5.在 (1＋ x)6(1＋ y)4 的睁开式中，记