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八年级数学《整式的乘除与因式分解》知识点
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一、整式的乘除：
1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
例如：3a  a  _______ ； a 2  a 2  ________ ； 3a  5b  2a  8b  ________
3x 2 y  2xy  xy 2  4x 2 y  2x3 10xy  2x3  __________________
2、同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m，n 是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
例如： a 3  a  ________ ； a  a 2  a 3  ________
3、幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n 是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘.
例如： (a 2 )3  _________ ； (x5 ) 2  _________ ； (a 4 )3  (a 3 )()
4、积的乘方的法则：(ab)m=ambm(m 是正整数).
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
例如： (ab)3  ________ ； (2a 2b)3  ________ ； (5a 3b 2 ) 2  ________
5、同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(a≠0，m，n 都是正整数，并且 m＞n).
0
同底数幂相除，底数不变，指数相减. 规定： a  1
例如： a 3  a  ________ ； a10  a 2  ________ ； a 5  a 5  ________
6、单项式乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2x 3y (2x 2 y)(5xy 2 ) (3xy) 2  (2xy 2 ) (a 2b)3  (a 2b) 2
7、单项式除法法则
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数
作为商的一个因式.    
4x 3 y  2x 2 y 24x 2 y   6xy 6108  3105
8、单项式与多项式相乘的乘法法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
m(a  b  c) 2x(2x  3y  5)  3ab(5a  ab  2b 2 )
9、多项式乘