七级数学下册季课程第一讲相交线试题(新版)新人教版.docx

七级数学下册季课程第一讲订交线试题(新版)新人教版
七级数学下册季课程第一讲订交线试题(新版)新人教版
七级数学下册季课程第一讲订交线试题(新版)新人教版
第一讲 订交线
认识两直线订交所成的角的地点和大小关系，理解邻补角和对顶角观点，掌握对顶角的性质；
课程目标 2. 理解点到直线的距离的观点，掌握垂直的定义及性质；
认识“三线八角”模型特点；掌握同位角、内错角、同旁内角的观点，并
能从图形中辨别它们．
课程重点 能依照对顶角、邻补角及垂直的观点与性质，进行简单的计算 .
课程难点 同位角、内错角、同旁内角的观点，并能从图形中辨别它们．
一、知识梳理：
考点 1 邻补角与对顶角
1．邻补角： 假如两个角有一条公共边，并且它们的另一边互为反向延伸线，那么拥有这类关系的两
个角叫做互为邻补角．
重点解说：
(1) 邻补角的定义既包括了地点关系，又包括了数目关 系：“邻”指的是地点相邻， “补”指的是两
个角的和为 180°．
邻补角是成对 出现的，并且是“互为”邻补角．
互为邻补角的两个角必定互补，但互补的两个角不必定互为邻补角．
(4) 邻补角知足的条件：①有公共极点；②有一条公共边；另一边互为反向延伸线 .
对顶角及性质：
1）定义：由两条直线订交组成的四个角中， 有公共极点没有公共边 ( 相对 ) 的两个角， 互为对顶角．
2）性质： 对顶角相等．
重点解说：
由定义可知只有两条直线订交时，才能产生对顶角．
对顶角知足的条件：
①相等的两个角；
②有公共极点且一角的两边是另一角两边的反向延伸线 .
邻补角与对顶角对照：
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角的名称
特点
性 质
对顶角
①两条直线订交形成的角
对顶角相等 .
②有一个公共极点；
③没有公共边 .
邻补角
①两条直线订交而成；
邻补角互补 .
②有一个公共极点；
③有一条公共边 .

相 同 点
不 同 点
①都是两条直线相
①有无公共边；
交而成的角；
②两直线订交时，
②都有一个公共顶
对顶角只有
2 对；
点；
邻补角有 4
对 .
③都是成对出现
的 .
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考点 2垂线
1．垂线的定义： 两条直线订交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线相互垂直，此中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．
重点解说：
(1) 记法：直线 a 与 b 垂直，记作： a b ；
直线 AB和 CD垂直于点 O，记作： AB⊥CD 于点 O.
垂直的定义拥有二重性，既能够作垂直的判断，又能够作垂直的性质，即有：
AOC 90°
2．垂线的画法： 过一点画已知直线的垂线，可经过直角三角板来画，详细方法是使直角三角板的一
条直角边和已知直线重合，沿直线左右挪动三角板，使另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直
线，则所画直线就为已知直线的垂线 (如下图 ) ．
重点解说：
假如过一点画已知射线或线段的垂线时，指的是它所在直线的垂线，垂足可能在射线的反向延
长线上，也可能在线段的延伸线上．
过直线外一点作已知直线的垂线，这点与垂足间的线段为垂线段．
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3．垂线的性质：
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1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
2）连结直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短．简