初中青年教师解题能力大比武数学试卷.pdf

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初中青年教师解题能力大比武试卷
数 学（2012 年 1 月）
姓名： 得分：
一、细心填一填（每小题 4 分，共 36 分）
1
1、若实数 a，b 满足 a  ab  b2  2  0，则 a 的取值范围是 ．
2
2、如图，在平面直角坐标系xOy 中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是 O（0，0），A（0，6），
B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线 l 经过点 M（2，3），且将多边形 OABCDE
分割成面积相等的两部分，则直线 l 的函数表达式是 ．
第 5 题
2
3、如图，双曲线 y  （x＞0）与矩形 OABC 的边 CB， BA 分别交于点 E，F，且 AF=BF，连
x
接 EF，则△OEF 的面积为 .
4、如图，在 Rt△ABC 中，斜边 AB 的长为 35，正方形 CDEF 内接于△ABC，且其边长为 12，
则△ABC 的周长为 .
3
5、如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在 x 轴上，并与直线 y  x 相切．设三个
3
半圆的半径依次为 r 、r 、r ，则当 r ＝1 时，r ＝ ．
1 2 3 1 3
6、已知x，y，z 为实数，且满足x  2y  5z  3 ， x  2y  z  5 ，则 x2  y2 z2 的最小
值为 .
7、如图，射线 AM，BN 都垂直于线段 AB，点 E 为 AM 上一点，过点 A 作 BE 的垂线 AC 分别交
AE
BE，B