一次函数（1）课件.ppt

1、有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 ,
③　　　 , ④ 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。
②
①、②、③
③
④
2、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________
m<1
3、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________
a<b
4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________
增大
考考大家： 填一填
y=2x
5.已知一次函数y=（3 – k）x –2k2+18
（1） k为何值时，它的图象经过点（0， – 2）；
（2）k为何值时，它的图象经过原点； （3） k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.
6.已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.
0﹤k﹤
1
2
11cm
14cm
7.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
8. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x
-2
-1
0
1
y
3
1
0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
9.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0)
1)写出表示这条直线的函数解析式。
2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。
3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。
x
y
0
-2
-2
2
2
A(0,6)
B(3,0)
例1.小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．
解：y=
分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y随x变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围
我们把这种函数叫做分段函数．在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际
2.5
5
7.5
10
12
14
18
16
(1)
观察甲、乙两图，解答下列问题：
1、填空：
两图中的 图比较符合传统寓言故事《龟兔赛跑》中所描述的情节。
试金石
甲
2、根据1中所填答案的图象填写下表：
绿 线
红 线
平均速度
（米/分）
最快速度
（米/分）
到达
时间（分）
主人公
（龟或兔）
项目
线型
兔
龟
40
35
40
7.5