(完成)二阶电路响应的三种(欠阻尼、过阻尼及临界阻尼)状态轨迹及其特点.docx

实验二
二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点
一、实验目的
1、熟练掌握二阶电路微分方程的列写及求解过程；
2、掌握 RLC 二阶电路零输入响应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼状态；
3、学会利用 MULTISIM 仿真软件熟练分析电路，尤其是电路中各电压电流的变化 波形。
二、实验原理
用二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路，二阶电路中至少含有两个 储能元件。二阶电路微分方程式一个含有二次微分的方程，由二阶微分方程描述 的电路称为二阶电路。分析二阶电路的方法仍然是建立二阶微分方程，并利用初 始条件求解得到电路的响应。二阶方程一般都为齐次方程。
齐次方程的通解一般分为三种情况：（RLC串联时）
1、 S丰S 为两个不等的实根（称过阻尼状态）
12
f = A eSnt + A eSi2t
h 1 2
L
此时，R > 2 ■'—，二阶电路为过阻尼状态。
C
2、 S = S =b 为相等实根（称临界状态）
12
f =（A + A ）ect
h 1 2
L
此时，R二2 ；—，二阶电路为临界状态。
C
3、 S二-c 土沖为共轭复根（称欠阻尼状态）
1、2
f = sin（① t + P ）e -ct
h
此时R < 2 -，二阶电路为欠阻尼状态。
C
这三个状态在二阶电路中式一个重要的数据，它决定了电路中电流电压关系
以及电流电压波形。
三、实验内容
电路中开关S闭合已久。t=0时将S打开，并测量。
1、欠阻尼状态(R=10Q,C=10mF,L=50mH)
波形图展示了欠阻尼状态下的U和U波形(橙色线条为电容电压衰减波
c L
形，红色线条为电感电压衰减波形)。
2、临界阻尼(R=10Q,C=10mF,L=0.25mH)
如图所示，为临界状态的二阶电路图。图展示了临界状态下的U的波形。
C
|……2……|
3
(■ ■ ■ ■ 4……|
5
■1 F
1 1
1 1
L 1

波形图展示了临界状态下的UC和U波形。
L
3、过阻尼状态(R=10Q,C=lmF,L=lmH)