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1、第十一章 机械振动与机械波高三物理总复习第一轮高三物理总复习第一轮2009-20102009-2010机械波机械波振动分类振动分类简谐运动简谐运动机械振动机械振动按形成原因按形成原因按按 振振 幅幅按回复力按回复力在 介在 介质中质中 传传 播播纵波纵波横波横波自由振动自由振动受迫振动受迫振动共振共振无阻尼振动无阻尼振动（等幅振动（等幅振动 ）阻尼振动阻尼振动简谐振动简谐振动一般振动一般振动振动特点振动特点振动图象振动图象单摆单摆弹簧振子弹簧振子波图象波图象波的特性波的特性声波声波共鸣共鸣波的干涉波的干涉波的衍射波的衍射知识结构知识结构 内内 容容要要 求求说明说明1、 简谐运动简谐运动2、
2、简谐运动的公式和图象简谐运动的公式和图象3、单摆，周期公式、单摆，周期公式4、受迫振动和共振、受迫振动和共振5、机械波、机械波6、横波和纵波、横波和纵波7、横波的图象、横波的图象8、波速、波长和频率（周期、波速、波长和频率（周期）的关系）的关系9、 波的干涉、衍射现象波的干涉、衍射现象 二、高考考点二、高考考点专题一、简谐运动专题一、简谐运动1 1、描述简谐运动的物理量、描述简谐运动的物理量（1 1）机械振动：）机械振动： 平衡位置：平衡位置： 回复力：回复力：一、机械振动一、机械振动（4 4）周期）周期T T（频率频率f f）： T=1/T=1/f f（3 3）全振动：）全振动：（5 5）
3、（简谐）（简谐）运动的能量运动的能量：E=EE=EK K+E+EP P=mV=mVm m2 2/2=KA/2=KA2 2/2/2（2 2）振动位移）振动位移X X：振幅：振幅： A=XmaxA=Xmax2 2、振动的分类：、振动的分类：（1 1）阻尼振动：振幅不断减小的振动）阻尼振动：振幅不断减小的振动 无阻尼振动：振幅保持不变的振动无阻尼振动：振幅保持不变的振动（2 2）自由振动）自由振动： （固有频率）（固有频率） 受迫振动：在受迫振动：在周期性变化周期性变化驱驱动力作用下的振动叫做受迫振动。动力作用下的振动叫做受迫振动。受迫振动的频率等于驱动力频率，受迫振动的频率等于驱动力频率，与固有频
4、率无关；与固有频率无关；当驱动力频率等于固有频率时，受当驱动力频率等于固有频率时，受迫振动的振幅最大，这就是迫振动的振幅最大，这就是共振共振。例、如图为研究受迫振动的装置，曲轴上悬例、如图为研究受迫振动的装置，曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其上下挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其上下振动，其周期为振动，其周期为T1，现使把手以周期，现使把手以周期T2匀速匀速转动（转动（T2T1），当稳定后，则），当稳定后，则（ ）弹簧振子周期为弹簧振子周期为T1 弹簧振子周期为弹簧振子周期为T2例、一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，例、一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮
5、，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成一个共振筛。筛子它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成一个共振筛。筛子在做自由振动时，完成在做自由振动时，完成1010次全振动用次全振动用1515秒，在某电压下，电动秒，在某电压下，电动偏心轮转速是偏心轮转速是3636转转/ /分。已知，如果增大电压，可以使偏心轮分。已知，如果增大电压，可以使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期。那么，转速提高，增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期。那么，要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的是要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的是（ ）A A提高输入电压提高输入电压B B降低输入电压降低输入电压C
6、 C增加筛子质量增加筛子质量D D减少筛子质量减少筛子质量要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增大要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增大ABCD二、简谐运动二、简谐运动1 1、定义：在大小与位移成正比，方向与位移方向相、定义：在大小与位移成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动叫简谐运动，反的回复力作用下的振动叫简谐运动，x=Asint 。（1）受力特征：）受力特征： F=F=k kx x。 （2）运动特征：）运动特征： a=a=kx/mkx/m，变加速运动。变加速运动。（3）能量特征：）能量特征： 能量守恒。能量
7、守恒。OMNABX2 2、运动过程（、运动过程（X X、F F、a a、V V、E EK K、E EP P）分析：）分析：（1）完成一个全振动过程中各参量的变化？）完成一个全振动过程中各参量的变化？（2）振子连续两次通过同一点，各参量的特征比较？）振子连续两次通过同一点，各参量的特征比较？（3）振子连续通过关于）振子连续通过关于“平位平位”对称的两点对称的两点M、N，各参量的特征比较？各参量的特征比较？运动特性：往复性、对称性、周期性运动特性：往复性、对称性、周期性例、一个装满砂子的轻质漏斗与细线组成一单摆，例、一个装满砂子的轻质漏斗与细线组成一单摆，在摆动过程中，单摆不断漏出部分砂粒，其摆动
8、周期在摆动过程中，单摆不断漏出部分砂粒，其摆动周期将（将（ ）（A A）不变；）不变； （B B）变小；）变小； （C C）变大。）变大。变：若漏斗质量分布均匀，不能不计呢？变：若漏斗质量分布均匀，不能不计呢？OR例、半径为例、半径为R的光滑圆弧轨道上的的光滑圆弧轨道上的两个相同小球从不同位置释放（所两个相同小球从不同位置释放（所夹圆心角均小于夹圆心角均小于100），判断小球相），判断小球相遇的位置？若小球的质量不同呢？遇的位置？若小球的质量不同呢？3、振动周期振动周期：KmT2glT 2 简谐运动的位移简谐运动的位移时间图象是一条正弦（或余弦）时间图象是一条正弦（或余弦）曲线，反映振动物体的
9、位移随时间周期性变化的规律曲线，反映振动物体的位移随时间周期性变化的规律 。二、简谐运动图象二、简谐运动图象例例1 1、如图为水平弹簧振子从图示位置起始的振动图、如图为水平弹簧振子从图示位置起始的振动图像。像。振动周期振动周期T? T? 振幅振幅A? A? 当当t=_t=_时，时，X=4X=4。当当t=_t=_时，振子的速度为正向最大。时，振子的速度为正向最大。图图(b)(b)范围内，哪些时间振子的动能在增大？范围内，哪些时间振子的动能在增大？图图(b)(b)范围内，哪些时间振子是自左向右运动的？范围内，哪些时间振子是自左向右运动的？图图(b)(b)范围内，哪些时间振子的速度和加速度同向范围内
10、，哪些时间振子的速度和加速度同向? ?（1 1）重力加速度）重力加速度g g变化：变化：四、应用四、应用1 1、单摆的周期变化、单摆的周期变化 例、某行星质量与地球相同，半径是地球二倍，例、某行星质量与地球相同，半径是地球二倍，在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一圈所历时间实际上是（针走一圈所历时间实际上是（ ）A.1/4A.1/4小时小时 B.1/2B.1/2小时小时 C.2C.2小时小时 D.4D.4小时小时（2 2）等效重力加速度应用：）等效重力加速度应用： 通常单摆振动的回复力由重力的分量提供通常单摆振动的回复力由重力的分量
11、提供 ；而在；而在涉及运动或其它外力作用下的单摆运动中，提供回复涉及运动或其它外力作用下的单摆运动中，提供回复力的因素发生变化，周期公式的力的因素发生变化，周期公式的g g应用等效重力加速应用等效重力加速度代入。度代入。 等效重力加速度等效重力加速度g g=G (=G (视重视重)/m )/m agLT2agLT2例例1 1、单摆在竖直向上加速电梯中，周期、单摆在竖直向上加速电梯中，周期 单摆在竖直向上减速电梯中，周期单摆在竖直向上减速电梯中，周期将单摆移到正在轨道上正常运行的卫星中时呢？将单摆移到正在轨道上正常运行的卫星中时呢？例例2 2、质量为、质量为m m的摆球带电的摆球带电Q Q，用细
12、线，用细线悬挂构成若单摆，系统处在匀强电悬挂构成若单摆，系统处在匀强电场场E E中：中：（1 1）电场力竖直向下：）电场力竖直向下：（2）电场力竖直向上：）电场力竖直向上：（3）电场力水平向右：）电场力水平向右：mg例例1、如图、如图l双线摆，两悬线长均为双线摆，两悬线长均为l，其，其等效摆长等效摆长L = lsin所以其周期所以其周期例例2、如图、如图2，将单摆置于光滑的斜面上，将单摆置于光滑的斜面上。其等效加速度。其等效加速度g= gsin，所以周期，所以周期 （3 3）几种特殊结构的单摆周期）几种特殊结构的单摆周期glTsin2sin2gLT 例例3、如图、如图 3，一个摆长为，一个摆长
13、为L的单摆，在其悬点的单摆，在其悬点正下方子正下方子L/2的的O处有一颗钉子，假定摆动时碰处有一颗钉子，假定摆动时碰到钉子后单摆仍然做简谐振动，那么它的周期到钉子后单摆仍然做简谐振动，那么它的周期变为多少呢？变为多少呢？例例1 1、质点沿、质点沿x x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O O。质点经过质点经过a a点（点（x xa a= =5cm5cm）和）和b b点（点（x xb b=5cm=5cm）时速度相）时速度相同，用时间同，用时间t tabab=0.2s=0.2s；质点由；质点由b b回到回到a a点所用的最短时点所用的最短时间间t tabab=0.4s
14、=0.4s；则该点做简谐运动的频率为（；则该点做简谐运动的频率为（ ）A A1Hz B1Hz B1.25Hz1.25Hz C C2Hz D2Hz D2.5Hz2.5Hz例例2 2、如图所示，质量为、如图所示，质量为M M 的平台上放的平台上放置质量为置质量为m m的物体，物体处于平衡状态，的物体，物体处于平衡状态，此时弹簧形变量为此时弹簧形变量为L L。现将系统再向下。现将系统再向下压压X X后由静止释放。则（后由静止释放。则（1 1）释放瞬间，）释放瞬间，系统加速度为系统加速度为 ；（；（2 2）平台对）平台对物体的支持力物体的支持力 ；（；（3 3）当）当XX . . 时，时， M M 、
15、m m将分离。将分离。2 2、简谐运动周期性及对称性应用、简谐运动周期性及对称性应用3 3、简谐运动图像分析、简谐运动图像分析例、振幅为例、振幅为4cm4cm弹簧振弹簧振子沿子沿x x轴振动，平衡位轴振动，平衡位置为置为O O点。图甲中的点。图甲中的a a, ,b b, ,c c, ,d d为四个不同的为四个不同的振动状态：黑点表示振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上振子的位置，黑点上箭头表示运动的方向。箭头表示运动的方向。图乙给出的图乙给出的四条振动图线，可用于表示振子四条振动图线，可用于表示振子的振动图象是的振动图象是( ) ( ) A.A.若规定状态若规定状态a a时时t t0 0，则图
16、象为，则图象为B.B.若规定状态若规定状态b b时时t t0 0，则图象为，则图象为C.C.若规定状态若规定状态c c时时t t0 0，则图象为，则图象为D.D.若规定状态若规定状态d d时时t t0 0，则图象为，则图象为例例2 2 如果表中给出的是作简谐运动的物体的位移或速度与时如果表中给出的是作简谐运动的物体的位移或速度与时刻的对应关系，刻的对应关系，T T为振动周期，则选项中正确的是为振动周期，则选项中正确的是( )( )（A A）若甲表示位移）若甲表示位移x x，则丙表示相应的速度，则丙表示相应的速度v v；（B B） 若丁表示位移若丁表示位移x x，则甲表示相应的速度，则甲表示相应
17、的速度v v；（C C） 若丙表示位移若丙表示位移x x，则甲表示相应的速度，则甲表示相应的速度v v；（D D） 若乙表示位移若乙表示位移x x，则丙表示相应的速度，则丙表示相应的速度v v。0 0甲甲0 0正向正向最大最大0 0负向负向最大最大0 0乙乙0 0负向负向最大最大0 0正向正向最大最大0 0丙丙正向正向最大最大0 0负向负向最大最大0 0正向正向最大最大丁丁负向负向最大最大0 0正向正向最大最大0 0负向负向最大最大T/4T/4T/2T/23T/3T/4 4T T时时刻刻状态状态物理量物理量1、质点作简谐运动的位移、质点作简谐运动的位移x与时间与时间的关系如图所示，可知（的关系
18、如图所示，可知（ ）A频率是频率是2Hz B振幅是振幅是5cmCt=1.7s时加速度为正，速度为负时加速度为正，速度为负Dt=0.5s时，质点所受合外力为零时，质点所受合外力为零BC综合训练综合训练2 2、一个作简谐运动的物体，位移随时间的变化规、一个作简谐运动的物体，位移随时间的变化规律律x x= =A Asinsintt ，在，在1/41/4周期内通过的路程可能是周期内通过的路程可能是 ( )( )（A A）小于）小于A A （B B）等于）等于A A （C C） 等于等于 A A （D D） 等于等于1.51.5A A2A B C 3 3、弹簧振子的质量为、弹簧振子的质量为m m，在水平
19、方向做简谐振动，在水平方向做简谐振动时，振子的最大速率为时，振子的最大速率为v v下列叙述正确的是下列叙述正确的是 A A从某时刻算起，在以后的半个周期的时间内，从某时刻算起，在以后的半个周期的时间内，弹力做的功一定为零弹力做的功一定为零 B B从某时刻算起，在以后的半个周期的时间内，从某时刻算起，在以后的半个周期的时间内，弹力做的功可能是弹力做的功可能是0 0到到mvmv2 2/2/2之间的某一个值之间的某一个值 C C从某时刻算起，在以后的半个周期的时间内，从某时刻算起，在以后的半个周期的时间内，弹力的冲量一定为零弹力的冲量一定为零 D D从某时刻算起，在以后的半个周期的时间内，从某时刻算
20、起，在以后的半个周期的时间内，弹力的冲量可能是弹力的冲量可能是0 0到到2 2mvmv之间的某一个值之间的某一个值（）4 4、（、（0909天津卷）天津卷）8.8.某质点做简谐运动，其位移随时某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为间变化的关系式为x xAsinAsint/4t/4，则质点（，则质点（ ）A.A.第第1 s1 s末与第末与第3 s3 s末的位移相同末的位移相同 B.B.第第1 s1 s末与第末与第3 s3 s末的速度相同末的速度相同C.3 sC.3 s末至末至5 s5 s末的位移方向都相同末的位移方向都相同 D.3 sD.3 s末至末至5 s5 s末的速度方向都相同末的速度
21、方向都相同5 5、（、（0909宁夏卷）某振动系统的固有频率为宁夏卷）某振动系统的固有频率为f fo o，在周，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f f。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（ ）A A当当ffffff0 0时，该振动系统的振幅随时，该振动系统的振幅随f f减小而增大减小而增大C C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f f0 0D D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f f+ +E E图图8
22、86 6、一个劲度系数为一个劲度系数为k k、由绝缘材料制成的轻弹簧，一、由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为端固定，另一端与质量为m m、带正电荷、带正电荷q q的小球相连，的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，如图静止在光滑绝缘水平面上，如图8 8所示。当加入如图所示。当加入如图所示的场强为所示的场强为E E的匀强电场后，小球开始运动，下列的匀强电场后，小球开始运动，下列正确的是（正确的是（ ）A A球的速度为零时，弹簧伸长球的速度为零时，弹簧伸长qEqE/K/KB B球做简谐运动，振幅为球做简谐运动，振幅为qEqE/K/KC C运动过程中，小球的机械能守恒运动过程中，小球的机械
23、能守恒D D运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化互转化一、机械波：一、机械波：1 1、定义：机械振动在介质中的传播形成了机械波、定义：机械振动在介质中的传播形成了机械波 2 2、产生条件：（、产生条件：（1 1）振源，（振源，（2 2）介质介质二、波的分类：二、波的分类：1 1、横波、横波( (峰谷波峰谷波) )：各质点：各质点振动方向与波传播方向垂直振动方向与波传播方向垂直 2 2、纵波、纵波( (疏密波疏密波) )：各质点：各质点振动方向与波传播方向平行振动方向与波传播方向平行三、波的形成和特点：三、波的形成和特点：专题二、专题二、 机
24、械波机械波1 1、波的形成：、波的形成：所有质点的起振方向相同所有质点的起振方向相同2 2、波的特点、波的特点（1 1）机械波在同种均匀介质中由近及远匀速传播，）机械波在同种均匀介质中由近及远匀速传播，介质质点的振动在时间上存在超前滞后关系。（介质质点的振动在时间上存在超前滞后关系。（2 2）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动（受迫振动），是变加速运动。（受迫振动），是变加速运动。（3 3）机械波转播的）机械波转播的是振动形式、能量，介质质点并不随波迁移。（是振动形式、能量，介质质点并不随波迁移。（4 4）机械波的波速、波长和频率之间满
25、足公式：机械波的波速、波长和频率之间满足公式：v=v= f f。波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。四、波的图象四、波的图象1 1、物理意义：表示某一时刻在、物理意义：表示某一时刻在波传播方向上介质中各个质点的波传播方向上介质中各个质点的位移。简谐波的图像是正弦（或位移。简谐波的图像是正弦（或余弦）曲线，从波的图像可看出余弦）曲线，从波的图像可看出波长振幅和位移。波长振幅和位移。简谐振动简谐振动简谐波简谐波对对 象象单个质点或一个物体单个质点或一个物体介质中沿传播方向上的质介质中沿传播方向上的质点系（大量或无数质点）点系（大量或无数质点）运运 动
26、动现现 象象质点在平衡位置两侧质点在平衡位置两侧往复运动往复运动大量质点依次开始的群体振大量质点依次开始的群体振动、波传播运动形式和能量，动、波传播运动形式和能量，但各质点不随波迁移但各质点不随波迁移运运 动动原原 因因质点（或物体）由于外界质点（或物体）由于外界作用离开了平衡位置，同作用离开了平衡位置，同时受到回复力作用时受到回复力作用波源振动、形变产生的弹力，带波源振动、形变产生的弹力，带动其邻近部分的质点依次开始做动其邻近部分的质点依次开始做同样的振动，并由近及远地在介同样的振动，并由近及远地在介质中传播质中传播运运 动动规规 律律是变加速运动，质点一个是变加速运动，质点一个周期内通过的
27、路程是振幅周期内通过的路程是振幅的的4 4倍；位移、速度、加倍；位移、速度、加速度随时间做周期性变化，速度随时间做周期性变化，是时间上的周期性是时间上的周期性是匀速传播，在一个周期内传是匀速传播，在一个周期内传播的路程是一个波长播的路程是一个波长同一时刻沿传播方向上各质点同一时刻沿传播方向上各质点的位移、速度、加速度随空间作的位移、速度、加速度随空间作周期性变化，是空间上的周期性周期性变化，是空间上的周期性2 2、简谐振动和简谐波的比较、简谐振动和简谐波的比较图图象象意意义义表示不同时刻（一般时表示不同时刻（一般时间）某一质点离开平衡间）某一质点离开平衡位置的情况位置的情况表示某一时刻振动传播
28、方向表示某一时刻振动传播方向上各个质点离开平衡位置的上各个质点离开平衡位置的情况情况坐坐标标横坐标表示时间；纵坐横坐标表示时间；纵坐标表示该质点的位移标表示该质点的位移横坐标表示波传播距离；纵横坐标表示波传播距离；纵坐标表示各个质点的位移坐标表示各个质点的位移O D间或间或A E间的间的距离距离两个相邻的同相（位移两个相邻的同相（位移矢量相同）点间的距离矢量相同）点间的距离表示一个周期表示一个周期两个相邻的同相（位移矢量两个相邻的同相（位移矢量相同）质点间的距离表示一相同）质点间的距离表示一个波长个波长4T4T图图像像随随时时间间的的变变化化随着时间的延长而延伸随着时间的延长而延伸（如再过（如
29、再过 后）后）随着时间改变而改变随着时间改变而改变（如再过（如再过 后）后）联联 系系振动和波都是质点（或物体）的周期性运动它们振动和波都是质点（或物体）的周期性运动它们的图象都是正弦（或分弦）曲线，就介质中参与波的图象都是正弦（或分弦）曲线，就介质中参与波动的每个质点来看，所呈现的是振动；而就介质整动的每个质点来看，所呈现的是振动；而就介质整体来看，所呈现的是波动，振动是波动的成因，波体来看，所呈现的是波动，振动是波动的成因，波动是振动的传播，有波动一定有振动，但有振动不动是振动的传播，有波动一定有振动，但有振动不一定有波动一定有波动（0909全国全国卷）卷）1414、下列关于简谐振动和简谐
30、波的说、下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是法，正确的是( )( )A A、媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等、媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B B、媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等、媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C C、波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致、波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D D、横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点、横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍。振幅的两倍。3 3、应用：、应用：（1 1）由图象及波传播方向确定各质点振动方向（或由质点振动）由图象及波传播方向确定各质点振动
31、方向（或由质点振动方向确定波传播方向）方法：方向确定波传播方向）方法： 方法一：特殊点法方法一：特殊点法 在质点在质点P P靠近波源一方附近（不超过靠近波源一方附近（不超过/4/4）图象上找另一点）图象上找另一点P P，若，若P P在在P P上方则上方则P P向上运动；若向上运动；若P P在在P P下方则下方则P P向下运动。向下运动。方法二：微平移法方法二：微平移法作出经微小时间作出经微小时间t t（t tT T/4/4）后的波形，就知道了各质点经）后的波形，就知道了各质点经过过t t到达的位置，运动方向则知道了。到达的位置，运动方向则知道了。例、在波的传播方向上，距离一定的例、在波的传播方
32、向上，距离一定的P与与Q点之间只有一个波谷的点之间只有一个波谷的四种情况，如图四种情况，如图A、B、C、D所示。已知这四列波在同一种介质中所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点均向右传播，则质点P能首先达到波谷的是（能首先达到波谷的是（ ）（2 2）由波速方向及某时刻的波形图象画出另一时）由波速方向及某时刻的波形图象画出另一时刻波形图象：刻波形图象： 方法一：平移法先算出经方法一：平移法先算出经t t时间波传播距离时间波传播距离s s = = t t = = t t/ /T T，再把波形往波传播方向推，再把波形往波传播方向推进进t t/ /T T即得因为波形推进波长整数倍时，波形即
33、得因为波形推进波长整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用去整留零头和原来重合，所以实际处理时通常采用去整留零头的方法处理。的方法处理。 方法二：特殊点法取相距为方法二：特殊点法取相距为/4/4的两个特殊点的两个特殊点（波峰、平衡位置或波谷、平衡位置）来研究，根（波峰、平衡位置或波谷、平衡位置）来研究，根据两质点的振动方向，判断出两质点经据两质点的振动方向，判断出两质点经t t后的位置后的位置，过这两位置画出相应的正弦曲线即得。，过这两位置画出相应的正弦曲线即得。1 1、如图甲为沿、如图甲为沿x x轴正方向传播的一列横波在轴正方向传播的一列横波在t t=0=0时刻时刻的图像，图乙为参与
34、振动的某一质点的振动图像，问：的图像，图乙为参与振动的某一质点的振动图像，问：(1)(1)两图中两图中AAAA、ODOD各表示什么？量值各为多少？各表示什么？量值各为多少？(2)(2)说明两图中说明两图中OAOABCBCD D段图像的物理意义；段图像的物理意义；(3)(3)这列波传播的速度多大？这列波传播的速度多大？(4)(4)在甲、乙两图中画出经在甲、乙两图中画出经1s/41s/4后的波形图线和振动后的波形图线和振动图线。图线。A A当当 t t = 0.2s= 0.2s时，时， O O点仍在点仍在平衡位置平衡位置B B当当 t t = 0.2s= 0.2s时，质点时，质点 A A刚刚开始振
35、动开始振动C C当当 t t = 0.3s = 0.3s时，质点时，质点D D第一第一次达到次达到y y方向最大位移处方向最大位移处D Dx x轴上各点刚开始振动时，轴上各点刚开始振动时，其振动方向一定是其振动方向一定是y y方向方向2 2、一列简谐横波沿、一列简谐横波沿x x轴正方向传播，轴正方向传播，O O是波源是波源A A、B B、C C、D D为为x x轴上距轴上距O O为为1m1m、2m2m、3m3m、4m4m的质点在的质点在t t = 0= 0时时刻，波源刻，波源O O从从x x轴开始向十轴开始向十y y方向运动（如图所示）。已方向运动（如图所示）。已知波速为知波速为20m/s20
36、m/s，频率为，频率为2.5Hz2.5Hz。由此可知。由此可知( ACD )3 3、（、（0909四川卷）四川卷）19.19.图示为一列沿图示为一列沿x x轴负方向传播的轴负方向传播的简谐横波，实线为简谐横波，实线为t t0 0时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，虚线为t t0.6 0.6 s s时的波形图，波的周期时的波形图，波的周期T T0.6 s0.6 s，则（，则（ ）A.A.波的周期为波的周期为2.4 s2.4 sB.B.在在t t0.9 s0.9 s时，时，P P点沿点沿y y轴正方向运动轴正方向运动C.C.经过经过0.4 s0.4 s，P P点经过的路程为点经过的路程为4 m4 m
37、D.D.在在t t0.5 s0.5 s时，时，Q Q点到达波峰位置点到达波峰位置4 4、一列简谐波沿、一列简谐波沿x x轴的正方向传播，在轴的正方向传播，在t t = 0 = 0时的波时的波形如图所示。已知这列波的形如图所示。已知这列波的P P点至少再经过点至少再经过0.3s0.3s才能才能到达波峰处，则以下说法正确的是到达波峰处，则以下说法正确的是A A这列波的波长是这列波的波长是5m5mB B这列波的波速是这列波的波速是10m/s10m/sC C质点质点Q Q要经过要经过 0.7s0.7s才能才能第第 1 1次到达波峰处次到达波峰处D D质点质点Q Q到达波峰时质到达波峰时质点点P P也恰
38、好到达波峰处也恰好到达波峰处( BCD )5 5、一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经、一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经2 210102 2 s s后的波形如图中虚线所示，则该波的速度后的波形如图中虚线所示，则该波的速度v v和频率和频率f f 可能是可能是 A Av v为为5m/s5m/s B Bv v为为45m/s45m/s C Cf f为为50Hz50Hz D Df f为为37.5 Hz37.5 Hz(ABD)P若若P P点图示时刻振动方向沿正方向，正确选项为（点图示时刻振动方向沿正方向，正确选项为（ ）6 6、（、（0909北京卷）北京卷）1717简谐机械简谐机械波沿波
39、沿x x轴正方向传播，周期为轴正方向传播，周期为T T，波长为。若在波长为。若在x=0 x=0处质点的振动处质点的振动图像如右图所示，则该波在图像如右图所示，则该波在t=T/2t=T/2时刻的波形曲线为（时刻的波形曲线为（ ）1 1、波的叠加原理：、波的叠加原理： （1 1）独立传播规律：）独立传播规律： （2 2）叠加区域质点运动：）叠加区域质点运动：X=XX=X1 1+X+X2 2 （矢量）（矢量）A=AA=A1 1+A+A2 2例例1 1、从一根长绳的两端各发、从一根长绳的两端各发生一个脉冲横波，它们沿绳生一个脉冲横波，它们沿绳相向传播，波长相等传播速相向传播，波长相等传播速率相等，如图
40、所示。在它们率相等，如图所示。在它们传播过程中，可能出现的波传播过程中，可能出现的波形是图形是图(a)(b)(c)(d)(a)(b)(c)(d)中的哪中的哪个？个？五、波动现象五、波动现象（一）波的干涉（一）波的干涉练习练习1 1、在、在x x轴上的轴上的P P点（点（x x = 0= 0）和）和Q Q点（点（x x = 10m= 10m）处）处有两个波源，它们分别产生两列振幅、频率都相同，有两个波源，它们分别产生两列振幅、频率都相同，分别沿分别沿x x轴的正向和负向传播的简谐横波，波速大小轴的正向和负向传播的简谐横波，波速大小为为2m/s2m/s，从计时开始两个波源的振动图线分别如图，从计时
41、开始两个波源的振动图线分别如图（1 1）、（）、（2 2）所示。请在）所示。请在y yx x图上分别画出图上分别画出 t t1 1 = = 0.5s0.5s和和 t t2 2 = 1.0s= 1.0s两个时刻两列波叠加后的波形图。两个时刻两列波叠加后的波形图。解析：由题可知解析：由题可知TP = TQ = 2s，则，则 P = Q = vT = 22 = 4mt1 = 0.5s时，时，P在平衡位置向下振动，波沿在平衡位置向下振动，波沿x轴正方轴正方向传播，波形图如图（向传播，波形图如图（1）中实线所示；）中实线所示；Q在平衡位置在平衡位置向上振动，波沿向上振动，波沿x轴负方向传播，波形图如图（
42、轴负方向传播，波形图如图（1）中）中虚线所示两波叠加后互相抵消，波形即为虚线所示两波叠加后互相抵消，波形即为X轴直线轴直线.Q在正的最大位移时，在正的最大位移时，波向波向x轴负方向传播，轴负方向传播，波形如图（波形如图（2）虚线所）虚线所示，两波形重合，叠示，两波形重合，叠加后的波形振幅为加后的波形振幅为2A。t2 = 1s时，时，P在负的最大位移处，波向在负的最大位移处，波向x轴正方向传播，轴正方向传播，波形如图（波形如图（2）实线所示，）实线所示，2、波的干涉、波的干涉在两列频率相同的波叠加的区域里，有的区域振动总加在两列频率相同的波叠加的区域里，有的区域振动总加强，有的区域振动总减弱，而
43、且振动加强的区域和振动强，有的区域振动总减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域彼此间隔，形成稳定的波的干涉图样。减弱的区域彼此间隔，形成稳定的波的干涉图样。 例例1 1、 如图所示，如图所示，S S1 1和和S S2 2是两个同频同相、振动方向是两个同频同相、振动方向相同的波源，二波源相距相同的波源，二波源相距2 2 ， 为两列波的波长。为两列波的波长。取取B B为二波源连线的中点，为二波源连线的中点，A A为为S S1 1 B B的中点、的中点、C C为为S S2 2 B B的的中点，中点，D D为为CSCS2 2的中点、则在的中点、则在A A、B B、C C、D D四个质点中振四个质点中
44、振动加强的点是动加强的点是_，振动减弱的点是，振动减弱的点是_。S1 A B C S2练习练习2两个振动方向始终相同的声源两个振动方向始终相同的声源S1和和S2，某点距，某点距S1为为2.0m，距距S2为为2.5m，在此处始终听不到声音，这两个声源的振动频率，在此处始终听不到声音，这两个声源的振动频率为为 340(2nl)Hz （n = 0，1，2），）， 练习练习1 1、 如图所示表示两列相干水波如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长且
45、图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为分别为1m/s和和0.5m。C点是点是BE连线的中连线的中点，下列说法中正确的是（点，下列说法中正确的是（ ）AC、E两点都保持静止不动两点都保持静止不动 B图示时刻图示时刻A、B两点的竖直高度差为两点的竖直高度差为20cm C图示时刻图示时刻C点正处于平衡位置且向点正处于平衡位置且向水面上运动水面上运动 D从图示的时刻起经从图示的时刻起经0.25s，B点通过点通过的路程为的路程为20cm练习练习3两列简谐横波沿两列简谐横波沿x轴传播，传播速度的轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿正大小相等，其中一列沿正x方向传播（实线所方向传播（实线所示），一列沿负示
46、），一列沿负x方向传播（虚线所示）这两方向传播（虚线所示）这两列波的频率相等，振动方向均沿列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中轴，则图中x =1，2，3，4，5，6，7，8各点中振幅最大的是各点中振幅最大的是点点x = ，振幅最小的点是，振幅最小的点是x = 4, 82, 66 6、衍射现象、衍射现象 波离开直线传播的方向，进入障碍物的几何阴影波离开直线传播的方向，进入障碍物的几何阴影里的现象叫波的衍射。里的现象叫波的衍射。 衍射条件：障碍物或孔径的尺寸与波长差不多，衍射条件：障碍物或孔径的尺寸与波长差不多，或比波长小。或比波长小。（0909广东）（广东）（2 2）图为声波干涉演示仪的）图
47、为声波干涉演示仪的原理图。两个原理图。两个U U形管形管A A和和B B套在一起，套在一起，A A管管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率管内，被分成两列频率 的波。当声的波。当声波分别通过波分别通过A A、B B传播到右侧小孔时，若传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅处声波的振幅 ；若传播的路程相差；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅一个波长，则此处声波的振幅 。专题三专题三 探究单摆运动探究单摆运动 利用单摆测重力加速度利用单摆测重力加速度1 1、实验目的：测定当地重
48、力加速度、实验目的：测定当地重力加速度g g；验证；验证TTL、T T与偏角与偏角的大小、摆球的质量无关。的大小、摆球的质量无关。2 2、步骤：（、步骤：（1 1）安装实验装置。）安装实验装置。 （2 2）用米尺、游标卡尺测量摆、单摆的摆长。）用米尺、游标卡尺测量摆、单摆的摆长。（3 3）把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度开）把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度开始摆动，测量单摆的振动周期。始摆动，测量单摆的振动周期。（4 4）根据单摆周期公式，计算重力加速度。）根据单摆周期公式，计算重力加速度。 （5 5）变更摆长，重做几次实验，计算出每次实）变更摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度
49、。多次实验取平均，可看作本验的重力加速度。多次实验取平均，可看作本地区的重力加速度。地区的重力加速度。（6）利用实验中测得的数据探究周期跟摆长的关系利用实验中测得的数据探究周期跟摆长的关系:从单摆的从单摆的周期公式知道，在重力加速度一定时，周期跟摆长的二次方根周期公式知道，在重力加速度一定时，周期跟摆长的二次方根成正比。成正比。看看看看这些比值是否相等。这些比值是否相等。（7）从单摆的周期公式知道，周期跟偏角的大小、摆球的质量）从单摆的周期公式知道，周期跟偏角的大小、摆球的质量没有关系。用实验验证这个结论。没有关系。用实验验证这个结论。3、注意点：、注意点：（1）应选择细而不易伸长的线，比如用
50、单根尼龙丝、胡琴）应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、胡琴丝弦或蜡线等，长度一般不应短于丝弦或蜡线等，长度一般不应短于1m;球应选用密度较大的球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过金属球，直径应较小，最好不超过2cm。（2）单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在）单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。摆长的测量应为从悬点到球心的距离摆长的测量应为从悬点到球心的距离:L=L+D/2（3）注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过）注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过100。（
51、4）摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要）摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。形成圆锥摆。（5）计算单摆的振动次数时，应以摆球通过）计算单摆的振动次数时，应以摆球通过平衡位置平衡位置时开时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数。且始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数。且在数在数“零零”的同时按下秒表，开始计时计数（不能多记或漏的同时按下秒表，开始计时计数（不能多记或漏记振动次数），并且要记振动次数），并且要测多次测多次（如（如30次或次或50次）全振动的总次）全振动的总时间，然后除以振动次数时间，然后除以振动次数求得周期求得周期T，如此反
52、复三次求得周，如此反复三次求得周期的平均值才可以作为单摆周期。期的平均值才可以作为单摆周期。5、在用单摆测定重力加速度的实验中，单摆的摆角、在用单摆测定重力加速度的实验中，单摆的摆角 应应_，从摆球经过，从摆球经过_开始计时，测出开始计时，测出n次全振动次全振动的时间为的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为，用毫米刻度尺测出摆线长为l，用螺旋测微器测出摆，用螺旋测微器测出摆球的直径为球的直径为d用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为式为g=_实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因
53、可能是因可能是 （ ） A实验室处在高山上，离海平面太高实验室处在高山上，离海平面太高B单摆所用的摆球太重单摆所用的摆球太重C测出测出n次全振动的时间为次全振动的时间为t，误作为（，误作为（n1）次全振动的时）次全振动的时间进行计算间进行计算D以摆球直径与摆线长之和作为摆长来计算以摆球直径与摆线长之和作为摆长来计算小于小于1010 平衡位置平衡位置 22224tndl6、从高十几米的实验楼的顶棚上，下垂一个单摆，实验者仅、从高十几米的实验楼的顶棚上，下垂一个单摆，实验者仅有一个满刻度为有一个满刻度为1m的刻度尺，无法测出摆长，但要求用此单摆的刻度尺，无法测出摆长，但要求用此单摆测定重力加速度如
54、果你是实验者，再给你一只秒表，你如何测定重力加速度如果你是实验者，再给你一只秒表，你如何设计一种方法，测出当地的重力加速度的值？要求简明写出实设计一种方法，测出当地的重力加速度的值？要求简明写出实验的主要步骤，并写出重力加速度的最后计算式验的主要步骤，并写出重力加速度的最后计算式设原摆长为设原摆长为l，让其摆动，测出其周期，让其摆动，测出其周期T1，然后用打结的办法，然后用打结的办法将原摆长缩短将原摆长缩短l（l1m），并用刻度尺测出），并用刻度尺测出l，同样让其摆，同样让其摆动并设法测出其周期动并设法测出其周期T2，则由单摆的周期公式，则由单摆的周期公式T=2 可得：可得：T1=2 T2=2 联解联解两式可得重力加速度的最后计算式为两式可得重力加速度的最后计算式为g=glglgll222124TTl
