第三章 有效数字

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1、第三章第三章有效数字及其在分析化学中的应用有效数字及其在分析化学中的应用在科学试验中，测量或运算时涉及的数值分为两类，准确数值和有效数值。1. 准确数值测量数值中所有的常数，非测量数值中的分数、倍数、因次、单位的倍数。如1kg1000 g等，可认为足够有效，有效数字位数无限多，不受有效数字法则的限制。2. 有效数字测量时所得到的全部数字称为有效数字。有效数字只保留一位不准确数字，其它都是准确数字。（一）有效数字（一）有效数字构成24.30ml(滴定管中四位有效数字) 24.3为准确值，后面的零为估计值。特点（1）与测量仪器的精确程度直接相关联，所以不能任意增加或减少。（2）有效数字的位数对相对

2、误差的影响很大。（二）有效位数的计位规则有效数字的位数，简称有效位数，是指包括全部准确数字和一位可疑数字在内的所有数字的位数。1. 非“0”数字都计位1-9各数字，不论处于一个数值中的什么位置都计位。2. 大数多计一位若首位数字是8或9,则该数值得有效位数可多计一位。如0.9，可计位2为有效数字；9.15可计位4位有效数字。3. “0”看前后在一个数据中，数字“0”是否为有效数字取决于它在整个数据中所处的位置和所起的作用。当“0”位于非零数字之间，“0”要计位。如1.002为4位有效数字。小数位数的“0”为有效数字。如0.1000，10.00中小数点后的“0”均计位。当以“0”开头的小数位，数

3、字前面的“0”都不计位。如0.0234，0.005中的“0”都不计位。数据中第一个非零数字之前的“0”只起定位作用，与所采用的单位有关，而与测量的精确程度无关，不是有效数字；改变单位，有效数字的位数并不改变。如，0.001g1g（一位有效数字）；15.4g1.54104mg，104只起定位作用，但不能15400 mg。以整数结尾的“0”，有效位数难以确定。如1200,10000这样的数字，有效位数不明确。要视其表达而确定。要视其表达而确定。（三）数字修约规则四舍六入五考虑，五后非零则进一；五后皆零视奇偶，五前为偶应舍弃去，五前为奇则进一。例子1：如：14.342614.3（四舍去）14.263

4、114.3（六进一）14.250114.3（5后非零进一）例子2：修约前：14.250014.2（5后皆零，前为偶，舍去）14.050014.0（ 5后皆零，前为零/偶，舍去）14.150014.2（ 5后皆零，前为奇，进一）例子3：15.4546修约成整数修约前：15.4546，修约后：15（四）有效数字的运算规则加减运算以小数点后位数最少数值为准。如， 0.012125.641.057824.59（小数点后的位数多少反映了测量值绝对误差的大小）乘除运算应与有效数字位数最少的那个数据相同。如，0.0121 25.64 1.05780.293对数和反对数 H5.6 10 13mol/L，pH=

5、12.25（注意：注意：12只起定位作用，只起定位作用，5.6为两位有效数字，因此为两位有效数字，因此 pH=12.25 为两位有效数字）为两位有效数字） lgKa=9.24，Ka5.8 10 10（注意：注意：9只起定位作用，只起定位作用，9.24为为两位有效数字，因此两位有效数字，因此 Ka5.8 10 10 应取两位有效数字）应取两位有效数字） 对数的小数点后位数与真数的有效数字位数相同（对数的整数部分不记入有效数字位数）。（五）有效数字在分析化学的应用在测量记录中的应用 天平是测量中重要的且最常用的计量仪器。 如果天平分度值为0.0001g（称万分之一天平），说明它所称物体质量记录至小