材料力学答案第十章

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1、For personal use only in study and research; not for commercial use第十章压杆稳定羃第十章答案衿解：在材料相同、截面相同的情况下，螆相当长度最小的压杆的临界力最大。蚈10.1图示为支撑情况不同的圆截面细长杆蚁(a) U =2 l =2l，各杆直径和材料相同，哪个杆的临界力最大。艿b Jl =1 1.31 =1.31羈c T =0.7 1.7l =1.19l腿(d) Jl =0.5 2l =l，临界力最大。莃10.2图示为支撑情况不同的两个细长杆，两个杆的长度和材料相同，为使两个压杆的临 界力相等，b2与b1之比应为多少:1)蕿解

2、:芈 Fcr二 2E|2)2蚂令(1) = (2):|2b2 = 2b8b/12薂10.3铰接结构ABC由截面和材料相同的细长杆组成，假设由于杆件在 ABC平面内失稳而引起破坏，试确定荷载F为最大时两个杆同时失稳时的0 Ov 0圆形截面杆长为 0.81，试确=0.1E (nd2/d)2 Pcr圆=0.0767E (冗d2/d)2，圆形截入圆=3.2(呦矩形截面杆临界应力小，面杆临界力小羅解：对细长杆cr 2E蒃矩形:ir(1.2d) dVr ir一 3.46d荿圆形：4叫0.81)蒆10.8图中两压杆料的弹性模量E = 200GPa，比例极限q= 200MPa ,屈服极限 公式q= 304-1

3、.12入(MPa),试求结构失稳时的竖直外力一杆为正方形截面，一杆为圆形截面,a=3cm,d=4cm.两压杆的材料相 q= 240MPa,直线经验F.。(F =213kN )同，材莇解：(1)受力分析:1,3 巾 732F,FN2螁(2)稳定性分析:膀取:F =F2=47.6kN腿10.9图示钢柱由两根 10号槽钢组成,材料的弹性模量 E = 200GPa,比例极限cp =200MPa，试求组合柱艿解：(1)令Iy = Izlz =2 1980000mm 4荿 ly =2(1 yo (Zo a/2) 2 1275)a = 43.2mm莂临界力计算(参考题10.5)a及最大临界力。a 43.2m

4、m,葿10.10图示正方形架，由五根圆钢杆组成，正方形边长为知：1m,各杆直径均为 50mm已肆入 1 =100 ,壮=60 , a = 304MPa , b = 1.12MPa ,E = 200GPa , C = 80MPa。袄规定的平安系数为nst = 3。(1)(2)肁求结构在图蕿当 F =150kNa工况下的许可载荷。时，校核结构在图b工况下的稳定性。内杆受压2 1000 =113.1 50大柔度杆 !兀 2E A =154MPa:-cr = T= N st = 31544 cr 5.093 10 一 F - F2=100.8kN节取F=100.8kNH 4 塑=80肇图(b )工况下

5、的稳定性50- 214MPa中柔度杆 !莄 :.cr =304 -1.12 ，4F2 =76.39MPa 二 F? =100.8kN d-cr 2142.8 ： nsta 76.3肅稳定性不够 .内杆受拉 ，不存在稳定性问题仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to 员 bko gAA.nrogeHKO TOpMeno八b3ymm0ai6yHeHuac八 egoB u HHue 肉 go 员冶 hbiUCnO 员 B30BaTbCEB KOMMepqeckuxue 贝 EX.