第二章 协整分析

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1、回总目录回本章目录第三节第三节 我国资本市场与货币政策的协整关系我国资本市场与货币政策的协整关系 一、模型及方法 二、实证检验过程 回总目录回本章目录回总目录回本章目录 一.模型及方法 （一）单位根检验 目前使用比较广泛的是ADF检验（Augmented Dickey-Fuller Test）和PP检验（Phillips- Perron Test）。 ADF检验是当误差项存在自相关的情况下将DF检验进行的扩展，它假设模型包含足够多的滞后项使得一个n 阶自回归模型的残差是白噪声的，并计算原假设滞后的差分项系数等于零的t统计量。 PP检验主要应用于一阶自回归模型的残差不是白噪声，而存在自相关的情况

2、。 回总目录回本章目录回总目录回本章目录 ADF检验 该检验是基于以下回归方程： 然后，分别对无限制回归方程和有限制回归方程（ =0且=1 ）用OLS进行估计。最后计算出标准F比率： F可以用来检验限制条件（=0且=1）是否成立。当的值显著小于1，说明不含有单位根，是平稳的，反之，是非平稳的。 回总目录回本章目录11nttttjtjYYy()()/ ()RURURFNKESSESSq ESS回总目录回本章目录 （二）协整检验 要验证多个非平稳的变量之间是否存在长期稳定的线性关系，可以采用协整检验法进行检验。协整检验方法有两种： E-G两步法 Johansen协整检验法 这两种方法的主要差别在于

3、E-G两步法采用的是一元方程技术，而Johansen协整检验法采用的是多元方程技术。 回总目录回本章目录回总目录回本章目录E-G两步法 基本原理： 假设 、 均属于I（1）过程，那么一阶差分后 的 、 则为平稳时间序列。首先用OLS对协整回归方程 进行估计。然后，检验这个回归方程 的残差是否是平稳的。 检验是非平稳的假设可以采用两种方法进行： 第一种用ADF单位根检验； 第二种用协整回归的D-W统计量进行。 tX回总目录回本章目录tYtttYXtXtY回总目录回本章目录（三）Granger因果关系检验 基本思想：如果Y 不应当有助于预测X的变化引起Y的变化，则X 的变化应该发生在Y的变化之前。

4、 如果X是引起Y变化的原因，则必须满足两个条件： X 应该有助于预测Y（即在Y关于Y的过去值的回归中， 添加X的过去值作为独立变量应当显著地增加回归的解 释能力X。回总目录回本章目录回总目录回本章目录 双变量的Granger因果关系检验模型 模型公式： 要检验X与Y之间的因果关系，就是要检验 =0 和 =0 （i =1,2,）。如果两个假设检验都不能拒绝，则X、Y就是两个独立的序列；如果两个变量都被拒绝，则X、Y之间互为因果。若拒绝前者而接受后者，则存在从X到Y的单向因果关系，反之，则存在从Y到X的单向因果关系。回总目录回本章目录tt11=+mmit iit iiiYaYb X11mmtit

5、iit itiiXXYibi回总目录回本章目录 （四）向量自回归（VAR）模型 VAR模型通常用于相关时间序列系统预测和随机扰动对变量系统的动态影响。该模型避开了结构建模方法中需要对系统中每个内生变量关于所有内生变量滞后值函数的建模问题。 最一般的VAR模型的表达式是： 一般根据AIC和SC信息量取值最小准则确定模型的阶数。 回总目录回本章目录1111.ttptptrt rtYAYA YB XB X回总目录回本章目录 （五）脉冲响应函数 脉冲响应函数刻画的是，在扰动项上加一个标准差大小的冲击对于内生变量当前值和未来值所带来得影响。 假设两变量的VAR（1）模型为： 如果 发生变化，不仅当前的Y

6、值立即改变，而且还会通过当前的Y值影响到Y和X的今后取值。脉冲响应函数就是用来描述这些影响的轨迹，显示任意一个变量的扰动如何通过模型影响所有其他变量，最终又反馈到自身的过程。 回总目录回本章目录1111211,ttttYa Ya X2112212,ttttXa Ya X1,t回总目录回本章目录 （六）方差分解 主要思想： 把系统中每个内生变量（如m个）的波动按照其成因分解为与各方程信息相关联的m个组成部分，从而了解各新息对模型内生变量的相对重要性。 方差分解的模型为：回总目录回本章目录1122,0012,10()()( )var()()ssq ijijq ijijqqijksijq ijijj

7、qRVCsy 回总目录回本章目录 二.实证检验过程 分为两个阶段，即： 2000年1月至2001年6月（仅以此阶段为例） 2001年7月至2003年12月 数据选取时间：2000年1月至2003年12月 变量选取：SHZ, M0, M1, M2, LOAN 分别表示上证综合指数、基础货币供应量、狭义货币供应量、广义货币供应量和贷款总额。 回总目录回本章目录回总目录回本章目录 （一）单位根检验 为了防止产生谬误回归问题，首先用ADF方法对所采用的时间序列数据的平稳性进行单位根检验。 表2.1 第一阶段（2000年1月-2001年6月）各变量的单位根检验 注：*表示其显著性判断误差0.01，*表示

8、其显著性判断误差0.05。 回总目录回本章目录变量名ADF检验值一阶差分ADF检验值SHZ-3.041724D（SHZ）-3.034275*M0-2.057489D（M0）-3.987619*M1-2.422591D（M1）-2.925201*M2-2.985778D（M2）-4.200994*LOAN-1.695482D（LOAN）-3.838658*回总目录回本章目录分析： 上证综合指数（SHZ）、货币供应量（M0、M1、M2）贷款总额（LOAN）在5%的显著性水平下，都大于相应的MacKinnon临界值，这表明这些变量都是非平稳的；而在1%的显著性水平下，大多数上述变量的一阶差分都小于相

9、应的MacKinnon临界值，并且都通过了单位根检验。这说明这些变量的一阶差分都是平稳的。由此，可以判断这5个变量都是一阶单整的，即都属于I（1）过程，对这样的经济变量之间的关系应该采用协整检验进行分析。 回总目录回本章目录回总目录回本章目录 （二）协整检验 将M0、M1、M2、LOAN分别和SHZ进行E-G两步法协整检验 ： 表2.3 第一阶段（2000年1月-2001年6月）的协整检验 注：*表示其显著性判断误差0.01，*表示其显著性判断误差0.05。 回总目录回本章目录协整变量协整方程残差的ADF检验值SHZ与M0SHZ=4.328938-0.249423M0+-1.937924SHZ

10、与M1SHZ=-2.226328+1.173619M1+-2.911748*SHZ与M2SHZ=-4.206806+1.464210M2+-2.835839*SHZ与LOANSHZ=-5.860188+1.831472LOAN+-2.167615*回总目录回本章目录分析： M1、M2、和LOAN都与SHZ存在着比较显著的协整关系，它们的残差在5%的显著性水平下，都小于相应的MacKinnon临界值，而M0却与SHZ之间的协整关系却并不显著，其残差在5%的显著性水平下，大于相应的MacKinnon临界值。这说明我国在2000年至2001年中期通过基础货币供应量影响资本市场的作用还比较小，而狭义货

11、币供应量、广义货币供应量和贷款总额都与上证综指存在着稳定的长期协整关系。 另外从系数的绝对值上看，贷款总额与上证综指存在着比其他的变量更强的相关性；从系数的符号上看，除了基础货币M0与上证综指之间是负相关之外，其余的变量都与股票指数存在正相关的关系。 回总目录回本章目录回总目录回本章目录 （三）Granger因果关系检验 为了进一步了解M0、M1、M2、LOAN的变化是否就是引起SHZ变化的原因，我们还必须对它们进行Granger因果关系检验。 表2.5 第一阶段（2000年1月-2001年6月）Granger因果关系检验 回总目录回本章目录零假设观测数F值可能性（%）SHZ不是M0的Gran