流体力学与热工学基础

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1、书名：流体力学与热工学基础ISBN： 9787111392132作者：刘晓红 徐涛出版社：机械工业出版社本书配有电子课件3-4 3-4 管内湍流的沿程损失计算管内湍流的沿程损失计算问题设计：问题设计： 1 1、管内湍流的基本分析方法是什么？、管内湍流的基本分析方法是什么？ 2 2、不同流速范围内，管内湍流的阻力大小有什么不同？、不同流速范围内，管内湍流的阻力大小有什么不同？ 3 3、莫迪试验与尼古拉兹实验思路有什么不同？、莫迪试验与尼古拉兹实验思路有什么不同？3-4 3-4 管内湍流的沿程损失计算管内湍流的沿程损失计算一、湍流脉动现象与时均法一、湍流脉动现象与时均法 流体作湍流运动时流体作湍流

2、运动时, ,运动速度运动速度随时间作不规则的变化随时间作不规则的变化, ,但流场中但流场中某一空间位置点的流速某一空间位置点的流速, ,在一个较在一个较长的时间内总是围绕某一平均值长的时间内总是围绕某一平均值上下波动上下波动, ,这种现象称为湍流脉动这种现象称为湍流脉动现象现象. .其不变的速度称为其不变的速度称为时均流速时均流速. .uu某段时间某段时间T T内内, ,流速的时均值，可用积分平均值表示为流速的时均值，可用积分平均值表示为瞬时速度瞬时速度 可表示成时均速度可表示成时均速度 与脉动速度与脉动速度 的代数和的代数和脉动速度的时均值为脉动速度的时均值为即脉动速度的时均值为零即脉动速度

3、的时均值为零TudtTu01uu/v/vuuTTuuuuTdtvTv00/0)(11由时均速度的概念，由时均速度的概念，湍流可简化为时均流动与脉动的迭加湍流可简化为时均流动与脉动的迭加 脉动是暂时性的，对流体运动特征不起决定性作用，脉动是暂时性的，对流体运动特征不起决定性作用，而时均流动是主要的，反映湍流的基本特征。而时均流动是主要的，反映湍流的基本特征。 工程上常将时均参数（流速、压力等）作为湍流运动工程上常将时均参数（流速、压力等）作为湍流运动的基本参数的基本参数又称又称时均湍流时均湍流二、湍流结构、水力光滑管和水力粗糙管二、湍流结构、水力光滑管和水力粗糙管层流底层区层流底层区（粘性底层区

4、）（粘性底层区）过渡区过渡区湍流核心区湍流核心区过渡区很薄，通常与紊流核心区合称为湍流区过渡区很薄，通常与紊流核心区合称为湍流区。层流底层区也很薄（几十分之一层流底层区也很薄（几十分之一 几分之一毫米）几分之一毫米）经验公式：经验公式：Re8 .32 d、湍流结构、湍流结构湍流的结构湍流的结构k32、水力光滑管和水力粗糙管、水力光滑管和水力粗糙管管内壁粗糙度大小以绝对粗糙高度（峰谷平均高度）管内壁粗糙度大小以绝对粗糙高度（峰谷平均高度）k表示表示 （1）当）当 时，管壁凹凸不时，管壁凹凸不平部分完全被层流底层覆盖，粗糙平部分完全被层流底层覆盖，粗糙度对湍流核心影响极小，流动相当度对湍流核心影响

5、极小，流动相当于在光滑管内流动沿程损失与于在光滑管内流动沿程损失与k无无关关水力光滑管水力光滑管水力光滑管水力光滑管水力粗糙管水力粗糙管（2 2）当）当 时，粗糙突起完全暴露于紊流核心区，易形时，粗糙突起完全暴露于紊流核心区，易形成旋涡，能量损失较在，成旋涡，能量损失较在，k k成为沿程损失的主要影响因素成为沿程损失的主要影响因素 水力粗糙管水力粗糙管（3 3）当）当 时，称为水力粗糙管到水力光滑管的过时，称为水力粗糙管到水力光滑管的过渡区，渡区，k k及及ReRe对对同时产生影响同时产生影响k6kk63v 三、湍流阻力与流速分布三、湍流阻力与流速分布1、湍湍流阻力流阻力 湍湍流运动时，流体内

6、部会产生流运动时，流体内部会产生因流层间时均速度不同而因流层间时均速度不同而产生的粘滞切应力产生的粘滞切应力 （服从牛顿内摩擦力定律）和（服从牛顿内摩擦力定律）和由于流体由于流体微团间互相混掺和脉动引起的附加惯性切应力微团间互相混掺和脉动引起的附加惯性切应力 ,从而增从而增加了能量损失，附加切应力的确定目前多用普朗特的混合长加了能量损失，附加切应力的确定目前多用普朗特的混合长度理论度理论 式中式中 为时均速度梯度，为时均速度梯度， 为流体微团的掺混长度，为流体微团的掺混长度，称为称为混合长度混合长度。是普朗特比拟分子运动的平均自由程而提出。是普朗特比拟分子运动的平均自由程而提出的，其值与微团到

7、管壁距离成正比，即的，其值与微团到管壁距离成正比，即12222)(dyduldydu /lyl湍流总切应力湍流总切应力 在层流底层区，流体受壁面的约束，不互相掺混，在层流底层区，流体受壁面的约束，不互相掺混， 总切应力只有粘滞摩擦力总切应力只有粘滞摩擦力 ；在湍流核心区，粘性阻；在湍流核心区，粘性阻力起的作用很小，总切应力只有脉动附加应力；在过力起的作用很小，总切应力只有脉动附加应力；在过渡区两项应都起作用。渡区两项应都起作用。2221)(dyduldydu0l2 2、湍湍流速度分布流速度分布（1 1）在粘性底层及过渡区按抛物线分布，速度梯度较大。）在粘性底层及过渡区按抛物线分布，速度梯度较大

8、。（2 2）在中心）在中心湍湍流区脉动增强，能量交换大，速度变化不大，流区脉动增强，能量交换大，速度变化不大， 流速度按对数曲线分布。流速度按对数曲线分布。uu = 0(Re)maxfuv紊流程度maxReuvv四、管内四、管内湍湍流沿程损失系数的确定流沿程损失系数的确定1 1、尼古拉兹曲线、尼古拉兹曲线分区及计算公式：分区及计算公式：区：区：Re2320Re2320层流区层流区 区：区：23202320Re4000Re4000过渡区过渡区区：区：40004000Re80(d/k)Re80(d/k)湍湍流光滑区流光滑区Re/6431Re0025. 0655103Re1010Re237. 025

9、. 0Re221. 00032. 0Re3164. 0v区、区、 湍流粗糙管过渡区湍流粗糙管过渡区v区、区、 湍流粗糙区湍流粗糙区85. 0)2/(4160Re/80kdkd)Re51. 271. 3lg(21dkRe)2/(416085. 0kd2)2lg274.1(1kd2、莫迪实验、莫迪实验 莫迪莫迪1848年用天然粗糙工业管做了尼古拉兹相似的年用天然粗糙工业管做了尼古拉兹相似的实验。制成了莫迪图，它反映了实际管道的变化规律实验。制成了莫迪图，它反映了实际管道的变化规律3、当量粗糙度当量粗糙度k 指与实际管道指与实际管道 值相等的同直径人工粗糙管道和粗糙高值相等的同直径人工粗糙管道和粗糙高度。其大小是通过将其实验数据与人工粗糙管的实验数据度。其大小是通过将其实验数据与人工粗糙管的实验数据比较得到。常用工业管道的当量粗糙度比较得到。常用工业管道的当量粗糙度k见下表：见下表：管材k/微米管材k/微米新铜管新无缝钢管旧无缝钢管新焊接钢管镀锌钢管生锈钢管新铸铁管旧铸铁管涂沥青铸铁管玻璃管橡皮软管混凝土管0.00150.010.040.190.20.060.330.150.53.00.250.420.50.60.120.010.010.050.33.0LOGO