19.4.4线段的垂直平分线教案

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1、的DB逆定理可以证明一个点在线段的垂直平分线上。19.4逆命题与逆定理19.4.4线段垂直平分线教材分析：本课的主要内容是线段的垂直平分线，利用线段垂直平分线证明线段或角相等。学生分析：对于线段垂直平分线同学们并不陌生。但是怎么样证明一条直线是线段的垂直平分线。通过本节课的学习，将助同学们解决这一问题。教学目标：1、知识与技能：能熟练地应用线段垂直平分线的性质定理及其逆定理进行证明，提高逻辑推理能力。2、过程与方法：通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会数学的严密性；3、情感态度与价值观：体会数学源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。重点难点：重点：掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理。

2、难点：理解线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的关系。教具准备：教法：“学、探、测”学法：合作探究法课时安排：1课时教学过程：一、预习案1. 你如何理解线段垂直平分线的性质定理？2. 你能通过逻辑推理的方法证明线段垂直平分线的性质定理吗？3. 线段垂直平分线的性质定理的逆命题正确吗？4. 你能通过逻辑推理的方法证明线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗？5. 如何判断一个点是否在线段的垂直平分线上？二、基础知识探究探究点一：线段垂直平分线的性质定理（重点）问题1:线段的垂直平分线是直线，还是线段？有几条？答案：直线；有1条。问题2：如图所示，直线MN是线段AB的垂直平分线，O为垂足，点P是直线MN上

3、任意一点，连结PA，PB，则图中相等的线段有哪些？答案：线段OA与OB相等，线段PA与PB相等。问题3：你能逻辑推理的方法证明问题2中的结论PA=PB吗？答案：已知：如图，直线MN经过线段AB的中点O,且MN丄，是点，求证：证明：因为丄（已知），所以ZA（），所以（全等三应边相等）问题：通过问题3你能得到什么结论？答案：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。归纳总结：1）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段的两个端点的距离都相等；2）线段垂直平分线的的性质定理可以用来证明线段相等。探究点二：线段垂直平分线的性质定理的逆定理（重点）问题1：你能写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗