第3次课-机械可靠性设计原理与可靠度计算

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1、第第3章机械可靠性设计原理与章机械可靠性设计原理与 可靠度计算可靠度计算n3.1应力应力强度分布干涉理论与可靠度计算强度分布干涉理论与可靠度计算 n3.2应力分布的确定应力分布的确定 n3.3强度分布的确定强度分布的确定n3.4已知应力与强度的分布时的可靠度计算已知应力与强度的分布时的可靠度计算n3.5可靠度的近似计算可靠度的近似计算n3.6机械静强度可靠性设计机械静强度可靠性设计n3.7机械疲劳强度可靠性设计机械疲劳强度可靠性设计3.1应力应力强度分布干涉理论强度分布干涉理论与可靠度计算与可靠度计算n引题： 可靠性设计的基本任务：在可靠性理论的基础上，结合可靠性试验可靠性试验及可靠性数可靠性

2、数据的统计与分析据的统计与分析提出设计模型与方法，使产品在设计阶段设计阶段就能规定其可靠性指标，估计预测机器及主要零部件在规定工作条件下的工作能力状态和寿命。 n1. 应力强度干涉模型应力强度干涉模型清楚的揭示了机械零件产生故障的原因原因和机械强度可靠性设计的本本质质。n2.影响零件强度参数如材料的性能、尺寸表面质量等均为随机变量；影响应力的参数如载荷工况、应力集中、工作温度、润滑状态也都是随机变量，机械零件的强度、应力均为随机变量，呈一定的分布状态。n3.广义的强度与应力的描述，强度指产品承受应力的能力，应力指对产品功能有影响的各种外界因素。机械可靠性设计思想的转变n基本概念: 传统设计传统

3、设计+ +可靠性设计可靠性设计= =现代设计现代设计 负载负载( (应力应力) )、强度与失效、强度与失效 传统设计 可靠性设计 设计理论的发展设计理论的发展设计概念的深化设计概念的深化传统设计与可靠性设计的比较：n相同点：研究对象安全与失效； 参 数应力s=f(s1,s2sn) 强度r=g(r1,r2rn) rs 安全 rs失效 r=s为临界状态。传统设计与可靠性设计的比较传统设计与可靠性设计的比较不同点不同点不同点不同点传统设计法传统设计法可靠性设计法可靠性设计法 设计变量设计变量 处理方法不同处理方法不同 应力、强度、应力、强度、安全系数、载荷、安全系数、载荷、几何尺寸等均为单几何尺寸等

4、均为单值变量值变量 应力、强度、安全系数、载荷、应力、强度、安全系数、载荷、几何尺寸等均为随机变量，且呈一几何尺寸等均为随机变量，且呈一定分布定分布 设计变量运算设计变量运算方法不同方法不同代数运算，单值变量，代数运算，单值变量，如如 s=F/A随机变量的组合运算，为多值变量，随机变量的组合运算，为多值变量，S(s，s)= F(F，F)/A(A，A)设计准则设计准则含义不同含义不同 安全准则：安全准则：n安全准则：安全准则：R（t）=P(rs)R应力应力强度随时间变化曲线强度随时间变化曲线A常规设计安全裕度；B实际安全裕度；n平均安全系数；t0时刻绝对安全；ts时刻R=P(s1的情况下，仍然存

5、在一定的不可靠度（可靠性设计区别于传统常规设计的最重要特点）n从应力-强度干涉模型可知，由于干涉的存在任一设计都存在着故障或失效的概率，设计能够做到的仅仅是将故障或失效概率限制在某一可以接受的范围内而已。5.可靠度的计算n工作应力的最大值小于强度的极小值，当工作应力与强度发生干涉干涉时，虽 远小于 ，但不能保证工作应力在任何情况下都不大于极限应力（强度） 3.2应力分布的确定应力分布的确定n一、机械零件所受的工作应力S与其承受的载荷 温度 几何尺寸 物理特性 时间等参数有关一般表达式为 二、应力分布确定的步骤二、应力分布确定的步骤n确定零件的失效模式及其判据 n应力单元件分析（复合应力引起失效

6、）根据有限元分析或实验应力分析，将最有可能失效的点取作应力单元体。 n计算应力分量n确定每一应力分量的最大值 n计算主应力：当以最大主应力或最大剪切应力为失效判据时需计算主应力n将上述应力分量综合为复合应力，复合应力值最大处即为零件失效概率最大的部位 n确定每个名义应力，应力修正系数和有关设计参数的分布n确定应力分布：主要采取代数法、矩法或蒙特卡洛模拟法把与应力有关的参数分布综合成应力分布 三、应力分布的确定n1. 代数综合应力分布代数综合应力分布n(3)代数综合法：先综合两个随机变量X1和X2确定合成变量的均值和标准差 再把已合成的变量均值和标准差与X3合成，求出合成变量的均值和标准差，直到

7、完成所有变量的合成。n(4)正态分布函数的统计特征综合计算用综合计算用表表如下所示：统计特征综合计算用表综合计算用表统计特征综合计算用表综合计算用表2.用矩法综合应力分布用矩法综合应力分布3.用用Monte Carlo模拟法确定应力分布模拟法确定应力分布n蒙特卡洛法以计算机为手段，工程中有广泛的应用。n蒙特卡罗法的基本思路与解题步骤：（1）构造概率模型 根据问题建立概率模型（2）定义随机变量。（使其分布的分布特征恰好是问题的解） （3）通过模拟获得子样。根据概率模型确定对随机变量的抽样，产生随机数的方法有：伪随机数法等、每批抽样N=500100010000（4）统计计算， 作直方图，拟合直方图

8、的分布。 检验或K-S检验，从而确定应力分布3.3强度分布的确定强度分布的确定n为了确定机械零件的可靠度，首先确定应力分布，然后确定强度分布，由应力强度分布干涉理论确定零件的可靠度。一、强度分布确定的步骤：1.用代数法综合强度分布2.用矩法求上例题n3. Monte Carlo法。同上描述，优于代数法和矩法。二、随机变量函数的变差系数（变异系数）n在机械设计中，许多计算公式常包含多个随机变量，变量间为乘除关系、非线性关系、复杂的多元函数。求 ，比较繁琐，利用变差系数有时可使之简化(2)一些复杂函数的变差系数n1.变量为乘除关系的函数的变差系数3.4已知应力与强度的分布时的可靠度计算已知应力与强

9、度的分布时的可靠度计算n前面已经讨论了应力、强度分布发生干涉时可靠度的一般表达式。下面讨论给定应力，强度分布的可靠度计算公式。1.应力与强度均呈正态分布正态分布时的可靠度计算思路：讨论应力强度均呈正态分布时的几种干涉情况讨论应力强度均呈正态分布时的几种干涉情况2.应力与强度均呈对数正态分布时的可靠度计算应力与强度均呈对数正态分布时的可靠度计算3.应力呈指数，强度呈正态分布时的可靠度应力呈指数，强度呈正态分布时的可靠度4.强度呈指数分布，而应力强度呈指数分布，而应力S呈正态分布时求可靠度呈正态分布时求可靠度R强度、应力均呈指数分布时求可靠度强度、应力均呈指数分布时求可靠度R5.典型应力强度分布求