有效值的计算

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1、交流电有效值的计算交流电有效值的计算专题复习：有效值的计算 有效值：是根据电流的热效应来规定的。 将交流电与一直流电加在阻值相同的电阻上，如果相等时间内所发热量相等，则这一直流电的值叫交流电的有效值.专题复习：有效值的计算U(n)U(n)正弦交流电矩形交流电锯齿波交流电一、正弦交流电的有效值电动势：mmEEE707. 02电 压：mmUUU707. 02电 流：mmIII707. 02是不是所有的交流电有效值都是最大值的0.707倍呢？e（i）t 例题1：如图表示一交变电流随时间变化的图象。其中，从t0开始的每个 时间内的图象均为半个周期的正弦曲线。求此交变电流的有效值是多少？ T22T二、非

2、正弦交流电的有效值计算IAIA122242，I RTIRTIRT212222221)24(21)22(222IIA5分析：分析：此题所给交变电流虽然正负半周的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分别为设所求交变电流的有效值为I，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得即解得 例题2：如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是 二、非正弦交流电的有效值计算ti/A24230.010.020.030.04根据焦耳定律，在一个周期内分析：分析：此交流电为矩形交流电，在每半个周期内电流的数值是恒定

3、的。2222212TRITRIRTI即解得01. 0)23(01. 0)24(02. 0222RRRIAI5 变式：如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交流电电动势的有效值是 二、非正弦交变电流的有效值计算tE/V860.010.020.030.04 例题3：如图所示的交变电流，周期为T，试计算其有效值I。 二、非正弦交变电流的有效值计算前 中， 分析：分析：由图1可知，该交变电流在每个周期T内都可看作两个阶段的直流电流联立上两式，可得有效值为 T3IA16, 后 中， 23TIA23在一个周期中，该交变电流在电阻R上产生的热量为： QIRTIRT1222323TRTRTR183233622

4、设该交变电流的有效值为I，则上述热量TRIQ2IA 3 2 例题4：求如图3所示的交变电流的有效值，其中每个周期的后半周期的图象为半个周期的正弦曲线。 二、非正弦交变电流的有效值计算分析：分析：从t0开始的任意一个周期内，前半周期是大小不变的直流电，为后半周期是有效值为 IA252的交变电流。 设所求交变电流的有效值为I，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得I RTIRTIRT2122222即 I2225125212()解得 IA5 32IA15课后思考如图实线所示的交变电流，最大值为Im，周期为T，则下列有关该交变电流的有效值I，判断正确的是（ ） A. B. C. IIm2IIm2IIm2B