空间图形的矩形、菱形、正方形(1)

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1、空间与图形空间与图形矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（1）福成二中：陈福成二中：陈 尔尔考点聚焦：考点聚焦：考点考点1：矩形：矩形 定义、性质、判定。定义、性质、判定。考点考点2：菱形：菱形 定义、性质、判定。定义、性质、判定。考点考点3：正方形：正方形 定义、性质、判定。定义、性质、判定。考点考点4：中点四边形：中点四边形 1、任意四边形的中点四边形是平行四边形。、任意四边形的中点四边形是平行四边形。 2、对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。、对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。 3、对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形。、对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形。 4、对角线

2、互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。、对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。 典例典例1 1：在四边形：在四边形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC与与BDBD互相平分，互相平分，交点为交点为OO，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCDABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件成为矩形，还需添加一个条件，这个条件是是 。 典例典例2 2：已知如图，在：已知如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D、E E、F F分别分别是是ABAB、BCBC、ACAC边上的中点。（边上的中点。（1 1）求证：四边形）求

3、证：四边形ADEFADEF是是菱形；（菱形；（2 2）若）若AB=24AB=24，求菱形，求菱形ADEFADEF的周长。的周长。ABCDEAC=BDAC=BD（1 1）证明：）证明：D D、E E、F F分别是分别是ABAB、BCBC、ACAC边上边上的中点，的中点，AD= ABAD= AB，AE= ACAE= AC，DF= ACDF= AC，EF= ABEF= AB。又。又 AB=ACAB=AC， AD=DE=EF=AFAD=DE=EF=AF， 四边形四边形ADEFADEF是菱形。是菱形。 （2 2）解：）解： AB=24AB=24， EF= AB=12EF= AB=12 菱形菱形ADEFA

4、DEF的周长为的周长为4EF=44EF=412=4812=482121212121F 典例典例3 3：如图，在正方形：如图，在正方形ABCDABCD中，中，E E、F F、GG、HH分别为分别为ABAB、BCBC、CDCD、DADA的上的一点，的上的一点，HA=EB=FC=GDHA=EB=FC=GD，连接，连接EGEG、FHFH，交点为，交点为OO（1 1）如图）如图2 2，连接，连接EFEF、FGFG、GHGH、HEHE，试判，试判断四边形断四边形EFGHEFGH的形状，并证明你的结论；（的形状，并证明你的结论；（2 2）将正方形）将正方形ABCDABCD沿线段沿线段EGEG、HFHF剪开，