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1、 8- -1 概概 述述 8- -2 断裂准则断裂准则 8- -3 屈服准则屈服准则 8- -4 莫尔准则莫尔准则* 8- -5 屈服准则的比较屈服准则的比较* 8- -6 应用举例应用举例 小小 结结1失效失效：一、失效方式一、失效方式构件失去它们应有的功能构件失去它们应有的功能1) )强度失效方式强度失效方式：2失效方式取决于材料的种类、加载方式、构件所处的失效方式取决于材料的种类、加载方式、构件所处的 应力状态和工作环境等应力状态和工作环境等主要表现为：主要表现为： 强度失效、刚度失效、失稳与屈曲失效、强度失效、刚度失效、失稳与屈曲失效、疲劳失效、蠕变与松弛失效。疲劳失效、蠕变与松弛失效
2、。屈服与断裂屈服与断裂2) )刚度失效方式刚度失效方式： 构件产生过量的弹性变形构件产生过量的弹性变形3) )屈曲失效方式屈曲失效方式： 构件平衡状态的突然转变构件平衡状态的突然转变4) )疲劳失效方式疲劳失效方式： 交变应力作用引起构件的突然断裂交变应力作用引起构件的突然断裂1脆性材料脆性材料二、单向拉伸应力状态下的强度失效二、单向拉伸应力状态下的强度失效1) )失效形式：失效形式：断裂断裂2) )失效判据：失效判据：由单向拉伸试验建立由单向拉伸试验建立b 2塑性材料塑性材料1) )失效形式：失效形式：屈服屈服2) )失效判据：失效判据：由单向拉伸试验建立由单向拉伸试验建立s 1简单应力状态
3、下强度准则可由试验确定；简单应力状态下强度准则可由试验确定；三、强度准则的提出三、强度准则的提出2一般应力状态下，材料失效方式不仅与材料性质有关，一般应力状态下，材料失效方式不仅与材料性质有关， 且与应力状态有关，即与各主应力大小及比值有关；且与应力状态有关，即与各主应力大小及比值有关；1) )一般脆性材料脆断，塑性材料屈服一般脆性材料脆断，塑性材料屈服；2) )脆性材料在三向等压应力状态下会产生塑性变形，脆性材料在三向等压应力状态下会产生塑性变形， 塑性材料在三向等拉应力状态下会发生脆性断裂塑性材料在三向等拉应力状态下会发生脆性断裂；1) )金属材料的失效分为：金属材料的失效分为：3复杂应力
4、状态下的强度准则不能由试验确定复杂应力状态下的强度准则不能由试验确定( (不可能不可能 针对每一种应力状态做无数次试验针对每一种应力状态做无数次试验) )；4强度准则强度准则塑性塑性屈服屈服与脆性与脆性断裂断裂；2) )强度准则强度准则( (强度理论强度理论) )：材料失效原因的假说；材料失效原因的假说；3) )通过强度准则，利用单向拉伸试验结果建立各种应通过强度准则，利用单向拉伸试验结果建立各种应 力状态下的失效判据和相应的设计准则。力状态下的失效判据和相应的设计准则。一、断裂失效的三种类型一、断裂失效的三种类型构件在载荷作用下，没有明显塑性变构件在载荷作用下，没有明显塑性变形而发生突然破坏
5、的现象。形而发生突然破坏的现象。1脆性材料的突然断裂；脆性材料的突然断裂；断裂失效断裂失效：2有裂纹或缺陷构件的断裂；有裂纹或缺陷构件的断裂；3渐近性断裂，亦称疲劳断裂；渐近性断裂，亦称疲劳断裂；本章只讨论第一情况本章只讨论第一情况脆性断裂脆性断裂2强度准则：强度准则：/1bu1 n失效判据：失效判据：b1u1 3 u由单向拉伸断裂条件确定：由单向拉伸断裂条件确定：bbu n 4应用情况：应用情况： 符合脆性材料的拉断试验，如铸铁单向拉符合脆性材料的拉断试验，如铸铁单向拉伸和扭转中的脆断；未考虑其余主应力影响且不能用伸和扭转中的脆断；未考虑其余主应力影响且不能用于无拉应力的应力状态，如单向、三
6、向压缩等。于无拉应力的应力状态，如单向、三向压缩等。最大拉应力最大拉应力 1，与应力状态无关；，与应力状态无关；二、最大拉应力理论二、最大拉应力理论 无论材料处于什么应力状态，发生无论材料处于什么应力状态，发生脆性断裂的共同原因是最大拉应力脆性断裂的共同原因是最大拉应力 1达到材料在单向达到材料在单向拉伸时的极限应力拉伸时的极限应力 u。最大拉应力准则最大拉应力准则：1断裂原因：断裂原因：2强度准则：强度准则：)(/321bu1 n失效判据：失效判据：b321u1)( 3 u由单向拉伸断裂条件确定：由单向拉伸断裂条件确定：EnE/ /bbu 4应用情况：应用情况： 符合表面润滑石料的轴向压缩破
7、坏等，符合表面润滑石料的轴向压缩破坏等，不符合大多数脆性材料的脆性破坏。不符合大多数脆性材料的脆性破坏。最大伸长线应变最大伸长线应变 1，与应力状态无关；，与应力状态无关；三、最大伸长线应变理论三、最大伸长线应变理论 无论材料处于什么应力状态，无论材料处于什么应力状态，发生脆性断裂的共同原因是最大伸长线应变发生脆性断裂的共同原因是最大伸长线应变 1达到材达到材料在单向拉伸时的极限应变料在单向拉伸时的极限应变 u。最大伸长线应变准则最大伸长线应变准则：1断裂原因：断裂原因：2强度准则：强度准则：/31sumax n失效判据：失效判据：s31umax 3 u由单向拉伸屈服条件确定：由单向拉伸屈服条
8、件确定：222ss31u n 4应用情况：应用情况：形式简单，符合实际，广泛应用，偏于安形式简单，符合实际，广泛应用，偏于安全。全。最大切应力最大切应力 max，与应力状态无关；，与应力状态无关；一、最大切应力理论一、最大切应力理论 无论在什么样的应力无论在什么样的应力状态下，材料发生屈服流动的原因是最大切应力状态下，材料发生屈服流动的原因是最大切应力 max达到材料在单向拉伸时的极限切应力达到材料在单向拉伸时的极限切应力 u。最大切应力准则最大切应力准则( (Tresca准则准则) )：1屈服原因：屈服原因：2强度准则：强度准则：)()()(21213232221sfuf nuu失效判据：失
9、效判据：2s213232221fuf2)()()( uu最大形状改变比能最大形状改变比能uf，与应力状态无关；，与应力状态无关；二、最大形状改变比能理论二、最大形状改变比能理论 无论在什么样无论在什么样的应力状态下，材料发生屈服的共同原因是形状改的应力状态下，材料发生屈服的共同原因是形状改变比能变比能uf达到材料在单向拉伸时的极限值达到材料在单向拉伸时的极限值ufu。最大形状改变比能准则最大形状改变比能准则( (Mises准则准则) )： 1屈服原因：屈服原因：3ufu由单向拉伸屈服条件确定：由单向拉伸屈服条件确定：2s2s2s213232221fu)(31)(61)()()(61 nEEEu
10、 4应用情况：应用情况：比最大切应力准则更符合试验结果。比最大切应力准则更符合试验结果。2材料的剪断破坏发生在材料的剪断破坏发生在( ( f ) )值最大的截面上值最大的截面上 ( (f为内摩擦系数为内摩擦系数) )在某些应力状态下，抗拉、压强度不等的在某些应力状态下，抗拉、压强度不等的材料也可能发生剪断，例如铸铁的压缩。材料也可能发生剪断，例如铸铁的压缩。一、莫尔准则一、莫尔准则 切应力是使材料达到危险状态的主要因素切应力是使材料达到危险状态的主要因素，但滑移面上所产生的阻碍滑移的内摩擦力却取决于，但滑移面上所产生的阻碍滑移的内摩擦力却取决于剪切面上的正应力剪切面上的正应力 的大小。的大小。
11、莫尔准则莫尔准则：1莫尔准则适用于脆性剪断：莫尔准则适用于脆性剪断：脆性剪断脆性剪断：1) )在一定应力状态下，滑移面上为压应力时，滑移阻在一定应力状态下，滑移面上为压应力时，滑移阻 力增大；为拉应力时，滑移阻力减小；力增大；为拉应力时，滑移阻力减小；2) )由试验确定剪断时的由试验确定剪断时的 u、 n关系：关系：)(unF 极限应力圆：极限应力圆： )(unF 3) )不考虑不考虑 2对材料失效的影响，每一种材料可通过一系对材料失效的影响，每一种材料可通过一系 列的试验，作出极限应力圆，它们的包络线就是曲线列的试验，作出极限应力圆，它们的包络线就是曲线 u=F( n)，当最大应力圆恰好与包
12、络线相接触时，则，当最大应力圆恰好与包络线相接触时，则 材料刚刚达到极限状态；若最大应力圆位于包络线以材料刚刚达到极限状态；若最大应力圆位于包络线以 内时，则它代表的应力状态是安全的。内时，则它代表的应力状态是安全的。材料达到屈服材料达到屈服时，在不同时，在不同 1和和 3比值下，比值下，所作出的一系所作出的一系列最大应力圆列最大应力圆( (莫尔圆莫尔圆) )。二、强度准则二、强度准则1近似近似 u=F( n)曲线曲线拉伸拉伸压缩压缩压缩压缩O22) )用单向拉伸和用单向拉伸和 压缩极限应力压缩极限应力 圆作包络线圆作包络线 u=F( n)1) )用单向拉伸、压用单向拉伸、压 缩和纯剪切极限缩
13、和纯剪切极限 应力圆作包络线应力圆作包络线 u=F( n)纯剪切纯剪切 O1拉伸拉伸 OD2D12莫尔强度准则莫尔强度准则1) )公式推导公式推导O1 t cO2D2D1 3 121312233OOOOOEOE 23133 OD)(ct31ttct31 t3ct1 t3ct1 OO3E2E3D3213111221133OOOOOOOOODODODOD 2t11 OD2313 OO2c22 OD2c2 OO2t1 OO2) )强度准则强度准则如材料的许用拉、压应力相如材料的许用拉、压应力相同，则莫尔准则与最大切应同，则莫尔准则与最大切应力准则相同。力准则相同。 t许用拉应力许用拉应力 c许用压应
14、力许用压应力对抗拉、压强度相等的材料，在对抗拉、压强度相等的材料，在 2=0， 10， 30的平面应力状态下。的平面应力状态下。1最大切应力和形状改变比能准则的失效临界曲线最大切应力和形状改变比能准则的失效临界曲线 231231 s21 123123 s13 312312 s3 MisesTrescaCFBADE纯剪切变形纯剪切变形0.5 s0.577 s ss ssHHGG su5 . 0 su577. 0 3 1Os1 s32 2从失效临界曲线发现，从失效临界曲线发现， 对于纯剪切应力状态对于纯剪切应力状态1) )Tresca：2) )Mises ：3) )对于大多数韧性材料对于大多数韧性
15、材料su)60. 053. 0( 一、强度准则的统一形式一、强度准则的统一形式1一般情况下，脆性材料将发生脆性断裂，因而选用最一般情况下，脆性材料将发生脆性断裂，因而选用最 大拉应力准则和最大伸长线应变准则；而韧性材料一大拉应力准则和最大伸长线应变准则；而韧性材料一 般发生屈服，故应选般发生屈服，故应选Tresca和和Mises准则。准则。2材料的失效形式不仅取决于材料的性质，而且与其所材料的失效形式不仅取决于材料的性质，而且与其所 处的应力状态、温度和加载速度有关，因此对构件进处的应力状态、温度和加载速度有关，因此对构件进 行全面的分析，以决定其失效形式。行全面的分析，以决定其失效形式。 3
16、ct1rM2132322214r313r3212r11r)()()(21)( 3强度准则的统一形式：强度准则的统一形式：r i 其中其中i=1，2，3，4，M 分别表示分别表示最大拉应力，最大伸长线应变，最大切应力和最大形最大拉应力，最大伸长线应变，最大切应力和最大形状改变比能和莫尔强度准则。状改变比能和莫尔强度准则。 ri相当应力相当应力，二、例题二、例题例例8- -1 某结构危险点的应力状态如图所示，其中某结构危险点的应力状态如图所示，其中 =120MPa， =60MPa。 材料为钢，许用应力材料为钢，许用应力 =170MPa，试校核此结构是否安全。，试校核此结构是否安全。 22)2(2
17、解：解：1) )求主应力求主应力 2232221421204212 ，2) )钢材在这种应力状态下会发生屈服失效，钢材在这种应力状态下会发生屈服失效， 故可采用故可采用Tresca和和Mises准则进行强度计准则进行强度计 算。两种准则的相当应力分别为算。两种准则的相当应力分别为2231r34 22213232221r43)()()(21 3) )强度计算强度计算MPa7 .169r3 将将 、 代入上两式代入上两式MPa7 .158r4 可见无论采用可见无论采用Tresca或是或是Mises准则进行强度校核，准则进行强度校核，该结构都是安全的。该结构都是安全的。lzyx例例8- -2 如图所
18、示等厚钢制薄壁圆筒，平均直径如图所示等厚钢制薄壁圆筒，平均直径d=100cm，筒内液体压强，筒内液体压强 p=3.6MPa。材料许用应力。材料许用应力 =160MPa，试设计圆筒的壁厚。，试设计圆筒的壁厚。p x q q解：解：1) )应力分析应力分析xyz xdtp q qtpdx4 pdlltFy )(2:0q q 4:02dpdtFxx tpd2 q q 0,321 q qx2) )分别用分别用Tresca和和 Mises准则计算准则计算mm25.11 tTresca：Mises ：Tresca准则偏于安全准则偏于安全mm75. 9 t解：解：1) )B横截面横截面F点应力点应力 kN5
19、 . 6mkN4QFM内力：内力：截面参数：截面参数： 3*4cm2 .67cm763zzSIF点应力：点应力：例例8- -3 图示一图示一T型截面的铸铁外伸梁，试用莫尔强度理论校核型截面的铸铁外伸梁，试用莫尔强度理论校核B截面截面 腹板与翼缘交界处的强度。铸铁的抗拉和抗压许用应力分别腹板与翼缘交界处的强度。铸铁的抗拉和抗压许用应力分别 为为 t=30MPa， c=160MPa。1m1mB9kNA1m4kN52208020120zOF F MPa86. 2)/()(MPa8 .16/*QbISFIMyzzz 2) )求主应力：求主应力： 单元体如图：单元体如图：MPa47. 03 .17)2(
20、22231 3) )由于铸铁抗拉、压强度不等，故由于铸铁抗拉、压强度不等，故 采用莫尔强度准则计算采用莫尔强度准则计算MPa4 .17t3ct1rM 200kNFQ_+200kNM+84kNm例例8- -4 工字形截面的简支梁如图所示。它由三块钢板焊接而成，已知材工字形截面的简支梁如图所示。它由三块钢板焊接而成，已知材 料的料的 =170MPa、 =100MPa。试全面校核该梁的强度。试全面校核该梁的强度。A2500F=200kN420BC420FD8.51414y120z280OE解：解：1) )确定危险截面：确定危险截面：kN200mkN84maxQmax FM作剪力图和弯矩图：作剪力图和
21、弯矩图：C截面和截面和D截面的剪力、截面的剪力、弯矩值最大，故均为危险弯矩值最大，故均为危险截面，由于两截面内力数截面，由于两截面内力数值均相同，故危险程度相值均相同，故危险程度相同，只对同，只对C截面上的危险截面上的危险点进行校核。点进行校核。2) )确定确定C截面上的危险点：截面上的危险点： 上、下边缘上、下边缘( (正应力正应力) )； 中性轴处中性轴处( (切应力切应力) )；腹板与翼缘交界处腹板与翼缘交界处( (主应力主应力) )。zOE3) )正应力校核正应力校核MPa166maxmax zWM tmax E E maxE E E4) )切应力校核切应力校核MPa7 .96*max
22、maxQmax bISFzz5) )主应力校核主应力校核 MPa3 .74MPa5 .149*QbISFIyMzzECEzECE MPa2114223r EETresca准则：准则：Mises准则：准则：MPa1973224r EE梁不满足主应力强度条件梁不满足主应力强度条件小小 结结一、本章重点一、本章重点 材料失效的形式及其有关概念，特别是金属材料失效的形式及其有关概念，特别是金属材料的失效方式；材料的失效方式； 断裂准则；断裂准则； 屈服准则；屈服准则； 强度准则的应用强度准则的应用主应力校核、受内压薄主应力校核、受内压薄壁圆筒的强度问题。壁圆筒的强度问题。小小 结结二、思考题二、思考题
23、 复杂应力状态下为什么不能直接用试验建立复杂应力状态下为什么不能直接用试验建立强度条件？强度条件？ 三向等拉应力状态材料如何破坏？三向等压三向等拉应力状态材料如何破坏？三向等压应力状态材料如何破坏？应力状态材料如何破坏？ 试解释水管冬天因结冰胀裂，而管内的冰却试解释水管冬天因结冰胀裂，而管内的冰却不会被压裂的原因？不会被压裂的原因？ 试解释水管冬天沿轴线胀裂且与轴线夹角为试解释水管冬天沿轴线胀裂且与轴线夹角为45o角的原因？角的原因？小小 结结 相当应力是构件的真实应力吗？能够进行叠相当应力是构件的真实应力吗？能够进行叠加吗？加吗？ 如何判断两种应力状态的危险程度？如何判断两种应力状态的危险程度？ 对于工字钢、槽钢、对于工字钢、槽钢、T型等由翼缘和腹板组型等由翼缘和腹板组合成的截面梁受横力弯曲，其危险截面有几合成的截面梁受横力弯曲，其危险截面有几处？危险点分别在什么地方？各采用什么强处？危险点分别在什么地方？各采用什么强度条件进行计算？度条件进行计算？
