中考营销问题含详细答案

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1、营销问题-含参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2016安徽模拟）某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+500（1）设商场销售该种商品每月获得利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式；（2）如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试

2、求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润【考点】二次函数的应用【分析】（1）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数y=10x+500，利润=（定价成本价）×销售量，从而列出关系式；（2）令w=2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价；（3）根据销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，则利润=（定价成本价+补贴）×销售量，从而列出关系式；运二次函数性质求出结果【解答】解：（1）由题意，得：w=（x20）y，=（x20）（10x+500）=10x2+700x10000，（2）由题意，得：10x2+700x10000=

3、2000，解这个方程得：x1=30，x2=40，答：想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元（3）当销售量每月不小于150件时，即10x+500150，解得：x35，由题意，得：w=（x22+3）y=（x19）（10x+500）=10x2+690x9500=10（x34.5）2+2402.5当定价34.5元时，新产品每月可获得销售利润最大值是2402.5元【点评】本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题2（2016滕州市校级模拟）某公司拟用运营指数y来量化考核司机的工作业绩，运营指数（y）与运输次数（n）和

4、平均速度（x）之间满足关系式为y=ax2+bnx+100，当n=1，x=30时，y=190；当n=2，x=40时，y=420（1）用含x和n的式子表示y；（2）当运输次数定为3次，求获得最大运营指数时的平均速度；（3）若n=2，x=40，能否在n增加m%（m0），同时x减少m%的情况下，而y的值保持不变？若能，求出m的值；若不能，请说明理由参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，）【考点】二次函数的应用【分析】（1）把当n=1，x=30时，y=190；当n=2，x=40时，y=420；代入y=ax2+bnx+100，解方程组即可得到结论；（2）把n=3代入，确定函数关系式，

5、然后求y最大值时x的值即可；（3）根据题意列出关系式，求出当y=420时m的值即可【解答】解：（1）由条件可得，解得故；（2）当n=3时，由可知，要使y最大，；（3）把n=2，x=40带入，可得y=420，再由题意，得，即2（m%）2m%=0解得m%=，或m%=0（舍去）则m=50【点评】本题考查了二次函数的应用，难度较大，解答本题的关键是根据题目中所给的信息，读懂题意列出函数关系式，要求同学们掌握求二次函数最值的方法，此题较麻烦，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力3（2016安徽模拟）大圩村某养殖葡萄户，从葡萄上市到销售完需20天，售价为15元/千克，销售情况在第x天的相关信息如下表所示

6、：成本P（元/千克）8采摘量q（千克）100010x（1）第几天每千克的利润最大；（2）该养殖葡萄户，每天获得的利润为y（元），y关于x的关系是什么？第几天利润最大；（3）该养殖葡萄户决定，每销售1千克捐养老院m（m2）元，满足每天获得的利润随x的增大而增大，求m的取值范围【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据题意得到第20天每千克的利润最大；（2）把y=（+7）q=x2+30x+7000，配方得到y=（x15）2+7225，即可得到结论；（3）根据题意得到y（+7m）q=x（15+5m）2+7225+25m2850m，由于对称轴x=15+5m20，解得m1，于是得到结论【解答】解：（1）第

7、20天每千克的利润最大，15P=+7，0，每天没千克利润随着天数的增加而增加；（2）y=（+7）q=x2+30x+7000，配方得：y=（x15）2+7225，第15天的利润最大，最大利润为：7225元；（3）y（+7m）q=x（15+5m）2+7225+25m2850m，对称轴x=15+5m20，m1，m的取值范围：1m2【点评】本题考查了二次函数的应用，理解利润的计算方法，理解利润=每千克的利润×销量是关键4（2010青岛）某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作

8、一次函数：y=10x+500（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）【考点】二次函数的应用【专题】应用题【分析】（1）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润=（定价进价）×销售量，从而列出关系式；（2）令w=2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价；（3）根据抛物线的性质和图象

9、，求出每月的成本【解答】解：（1）由题意，得：w=（x20）y，=（x20）（10x+500）=10x2+700x10000，答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润（2）由题意，得：10x2+700x10000=2000，解这个方程得：x1=30，x2=40，答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元（3）a=100，抛物线开口向下，当30x40时，w2000，x32，当30x32时，w2000，设成本为P（元），由题意，得：P=20（10x+500）=200x+10000，a=2000，P随x的增大而减小，当x=32时，P最小=3600，答：想要每月获得的利润

10、不低于2000元，每月的成本最少为3600元【点评】此题考查二次函数的性质及其应用，还考查抛物线的基本性质，另外将实际问题转化为求函数最值问题，从而来解决实际问题5（2010西藏）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱

11、降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据题意易求y与x之间的函数表达式（2）已知函数解析式，设y=4800可从实际得x的值（3）利用x=求出x的值，然后可求出y的最大值【解答】解：（1）根据题意，得y=（24002000x）（8+4×），即y=x2+24x+3200；（2）由题意，得x2+24x+3200=4800整理，得x2300x+20000=0解这个方程，得x1=100，x2=200要使百姓得到实惠，取x=200元每台冰箱应降价200元；（3）对于y=x2+24x+3200=（x150）2+5000，当x=150时，