原码补码反码.

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1、 3.1.1 3.1.1 数值型数据的表示和转换数值型数据的表示和转换在计算机系统中，常用的几种数制有下列几种：在计算机系统中，常用的几种数制有下列几种：二进制二进制 R=2, R=2, 基本符号为基本符号为 0 0和和1 1八进制八进制 R=8, R=8, 基本符号为基本符号为 0,1,2,3,4,5,6,70,1,2,3,4,5,6,7十六进制十六进制 R=16, R=16, 基本符号为基本符号为 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F A,B,C,D,E,F 十进制十进制 R=10, R=10, 基本符号为基本符号为 0

2、,1,2,3,4,5,6,7,8,90,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1. R 1. R进制数转换成十进制数进制数转换成十进制数 R R进制数转换成十进制数时，只要进制数转换成十进制数时，只要“按权展开按权展开”即可。即可。例例1:1: 二进制数转换成十进制数。二进制数转换成十进制数。 (10101.01)(10101.01)2 2=(1=(12 24 4+0+02 23 3+1+12 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0+ + 0 0 2 2-1-1+1+12 2-2-2) )1010=(21.25)=(21.25)1010 例例2: 2: 八进制数转换成十进制数。八进制数

3、转换成十进制数。 (307.6)(307.6)8 8=(3=(38 82 2+7+78 80 0+6+68 8-1-1) ) 10 10=(199.75)=(199.75) 10 10例例3: 3: 十六进制数转换成十进制数。十六进制数转换成十进制数。 (3A.C)=(3(3A.C)=(316161 1+10+1016160 0+12+121616-1-1) ) 10 10 =(58.75) =(58.75) 10 10 2. 2. 十进制数转换成十进制数转换成R R进制数进制数 十进制数转换成十进制数转换成R R进制数时，要将整数和小数部分分进制数时，要将整数和小数部分分 别进行转换。别进行

4、转换。（1 1）整数部分的转换）整数部分的转换 整数部分的转换方法是整数部分的转换方法是“除基取余除基取余”。 例例1: 1: 将十进制整数将十进制整数835835分别转换成二、八进制数。分别转换成二、八进制数。0 01 18 813138 81041048 88358358 8余数余数 低位低位3 30 05 51 1(835)(835) 10 10=(1503)=(1503) 8 8 高位高位 417 26 2 835 104 208 52 13 2 2 2 2 2 低位 余数 高位 0 0 1 1 0 0 3 6 1 0 2 2 2 2 0 1 1 1 (835)(835) 10 10=

5、(1101000011)=(1101000011) 2 2 （2 2）小数部分的转换）小数部分的转换 小数部分的转换方法是小数部分的转换方法是“乘基取整乘基取整”。 例例2: 2: 将十进制小数将十进制小数0.68750.6875分别转换成二、八进制数。分别转换成二、八进制数。 0.68750.68752=2=1 1.375 1.375 1整数部分整数部分0.3750.3752=0.75 02=0.75 00.750.752=1.5 12=1.5 10.50.52=1.0 12=1.0 1高位高位低位低位(0.6875)(0.6875) 10 10=(0.1011)=(0.1011) 2 2

6、整数部分整数部分高位高位低位低位0.68750.68758=5.5 5 8=5.5 5 0.50.58=4.0 48=4.0 4(0.6875)(0.6875) 10 10=(0.54)=(0.54) 8 8 例例3 :3 :将十进制小数将十进制小数0.630.63转换成二进制数。转换成二进制数。 整数部分整数部分高位高位低位低位0.630.632=1.26 12=1.26 10.260.262=0.52 02=0.52 00.520.522=1.04 12=1.04 10.040.042=0.08 02=0.08 0(0.63)(0.63) 10 10=(0.1010)=(0.1010) 2

7、 2 ( (近似值近似值) ) （3 3）含整数、小数部分的数的转换）含整数、小数部分的数的转换 只要将整数、小数部分分别进行转换，得到转换后的只要将整数、小数部分分别进行转换，得到转换后的 整数和小数部分，然后再这两部分组合起来得到一个整数和小数部分，然后再这两部分组合起来得到一个 完整的数。完整的数。 例例4: 4: 将十进制数将十进制数835.6875835.6875转换成二、八进制数。转换成二、八进制数。(835.6875)(835.6875) 10 10=(1101000011.1011)=(1101000011.1011) 2 2=(1503.54)=(1503.54) 8 8 3

8、. 3. 二、八、十六进制数的相互转换二、八、十六进制数的相互转换 （1 1）八进制数转换成二进制数）八进制数转换成二进制数 (13.724)(13.724) 8 8=( 001 011 . 111 010 100 )=( 001 011 . 111 010 100 )2 2 =(1011.1110101)=(1011.1110101) 2 2 （2 2）十六进制数转换成二进制数）十六进制数转换成二进制数 (2B.5E)(2B.5E)16 16 = ( 0010 1011 . 0101 1110 )= ( 0010 1011 . 0101 1110 ) 2 2 = (101011.010111

9、1)= (101011.0101111) 2 2 （3 3）二进制数转换成八进制数）二进制数转换成八进制数 (10011.01)(10011.01) 2 2 = ( 010 011 . 010 )= ( 010 011 . 010 ) 2 2 = (23.2)= (23.2) 8 8 （4 4）二进制数转换成十六进制数）二进制数转换成十六进制数 (11001.11)(11001.11) 2 2 = ( 0001 1001 . 1100 )= ( 0001 1001 . 1100 ) 2 2 = ( 19.C )= ( 19.C ) 16 16 3.2 3.2 机器数在计算机中的表示方法及加减法

10、运算机器数在计算机中的表示方法及加减法运算 真值真值vs.vs.机器数机器数真值：正、负号加某进制数绝对值的形式真值：正、负号加某进制数绝对值的形式称为真值。称为真值。如二进制真值：如二进制真值： X=+1011 y=-1011X=+1011 y=-1011机器数：符号数码化的数称为机器数如机器数：符号数码化的数称为机器数如 ：X=X=0 01011 Y=1011 Y=1 110111011 机器数特点机器数特点: :1 1、数的符号数值化、数的符号数值化2 2、表示范围受字长限制、表示范围受字长限制 超出此范围超出此范围_溢出溢出3 3、小数点的位置要约定、小数点的位置要约定 原码原码 补码

11、补码 反码反码 移码移码 正数：原码、反码和补码表示都相同正数：原码、反码和补码表示都相同 负数：原码、反码和补码表示不同负数：原码、反码和补码表示不同 定点机器数的编码表示：定点机器数的编码表示：3.2.1 3.2.1 原码表示法原码表示法 原码表示法用原码表示法用“0”0”表示正号，用表示正号，用“1”1”表示表示负号，负号，数值位数值位用真值的绝对值表示。用真值的绝对值表示。 整数的整数的符号位符号位与数值位之间用逗号与数值位之间用逗号“,”,”隔开；隔开； 小数的符号位与数值位之间用小数点小数的符号位与数值位之间用小数点“.”.”隔开。隔开。 3. 3. 定点整数原码定义定点整数原码定