第13章国民收入的决定：IS-LM模型
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1、教学目的：教学目的： 了解投资的决定；货币供给与货币需求。了解投资的决定；货币供给与货币需求。要求学生掌握要求学生掌握IS 曲线、曲线、LM 曲线及曲线及IS-LM模型。模型。第第1313章章 国民收入的决定：国民收入的决定：IS-LM IS-LM 模型模型第一节第一节 投资的决定投资的决定 经济学上的投资投资是指资本的形成，即社会实际资本的增加，包括厂房、设备、新住宅的增加等，主要是指厂房、设备的增加。 投资主要由固定资产投资、存货投资和住宅投资构成。 从另一角度，投资还可分为净投资、重置投资和总投资。一、资本边际效率一、资本边际效率 1 1、现值公式、现值公式 假定本金为100美元，年利息
2、率为5%，则： 第1年本利之和为：100（1+5%）=105 第2年本利之和为： 105（1+5%） =100（1+5% ）2=110.25 第3年本利之和为： 110.25（1+5%）=100（1+5% ） 3=115.76 以此可类推以后各年的本利之和。 如果以r表示利率，R0表示本金，R1、R2、R3Rn分别表示第1年、第2年、第3年第n年本利之和，则各年本利之和为： R1 = R0 （1+ r） R2 = R1 （1+ r）= R0 （1+ r ) 2 R3= R2 （1+ r）= R0 （1+ r ) 3 Rn = R0 （1+ r ) n 将以上的问题逆向分析，即已知利率r和各年的
3、本利之和，利用以上公式求本金。 已知1年后的本利之和R1为105美元，利率r为5%，那么我们可以求出本金R0：R0 = = =100（美元） 这100美元就是在利率为5%时、1年后所获得的本利之和的现值现值。现值的一般公式： R0 = rR11%51105nnrR）（ 12资本边际效率的概念及其公式资本边际效率的概念及其公式 利用现值可以说明资本边际效率（MEC）。 假定某企业花费50 000美元购买一台设备，该设备使用期为5年，5年后该设备损耗完毕；以后5年里各年的预期收益分别为12 000美元、14 400美元、17 280美元、20736美元、24 883.2美元。 如果贴现率为20%时
4、，则5年内各年预期收益的现值之和正好等于50 000美元，即：R0 = + + + + =50 000（美元） ）（%201120002%20114400）（ 3%20117280）（ 4%20120736）（ 5%2012 .24883）（ 贴现率表明了一个投资项目每年的收益必须按照固定的速度增长，才能实现预期的收益，故贴现率也代表投资的预期收益率。 贴现率的一般公式表达： R = + + + +其中R为投资品在各年预期收益的现值之和，也是资本品的价格，r为资本边际效率。 资本边际效率是一种贴现率，该贴现率使资本品使用资本边际效率是一种贴现率，该贴现率使资本品使用期内各预期收益的现值之和正好
5、等于该资本品的供给价格期内各预期收益的现值之和正好等于该资本品的供给价格或重置成本。或重置成本。 ）（rR11221）（rR331）（rRnnrR）（ 1资本边际效率与投资的反方向变动关系资本边际效率与投资的反方向变动关系 作为预期收益率的资本边际效率如果大于市场利率，就值得投资；反之，如果资本边际效率小于市场利率，就不值得投资。在资本边际效率既定的条件下，市场利率越低，投资就越多，市场利率越高，投资就越少。 因此，与资本边际效率相等的市场利率是企业投资的临界点，可将资本边际效率与投资的反方向变动关系等价于市场利率与投资的反方向变动关系。 横轴表示投资，纵轴表示资本边际效率或利率。MEC为资本
6、边际效率曲线。曲线向右下方倾斜，表示投资与利率之间存在反方向变动关系，即利率越高，投资越小；利率越低，投资越大。 rMECOi 资本边际效率曲线二、投资边际效率二、投资边际效率 资本边际效率曲线的分析，仅仅涉及一个企业的投资活动 。实际上，所有企业的投资都会受到利率的影响。当市场利率下降时，如果每个企业都增加投资，就会增加对资本品的需求，从而推动资本品的价格R上升，进而要求资本边际效率r减少，以保持等号两边的相等。 由于资本品供给价格的上升而缩小后的资本边际效率就叫投资边际效率（MEI）。 MEIMEC，故MEI曲线比MEC曲线陡峭。 MEI曲线的利率变动对投资变动的影响小于MEC曲线。 资边
7、际效率的更符合经济现实，所以更准确地反映投资与利率关系。后面涉及到的投资曲线，就是指MEI曲线。 MEC曲线与MEI曲线rMECOircrii0MEI 三、投资函数三、投资函数 投资与利率之间的反方向变动关系就是投资函数，投资函数可表达为：i = f（r） 线性的投资函数表达式是： i= edr 其中，e为自发投资，不受利率影响；d是投资对利率变动的反应程度，表示利率变动一定幅度时投资的变动程度，可称d为利率对投资需求的影响系数。 r为实际利率，即名义利率与通货膨胀率的差额；dr为引致投资，是受利率影响的投资。 上式表明，投资是自发投资与引致投资之和，且投资与利率之间成反方向变动关系。 第二节
8、第二节 产品市场均衡产品市场均衡ISIS曲线曲线 一、一、IS曲线的概念与推导曲线的概念与推导 上一章分析两部门经济的消费与均衡国民收入的决定时，我们假设i为常量。现在把i= edr式代入 中，得到新的均衡收入公式为： 注：均衡国民收入与利率反方向变动。 1iy1drey举例说明假设投资函数i =1 250250r，消费函数c=500 + 0.5y，相应的储蓄函数s =+（1）y=500 +（10.5）y=500 +0.5y，根据均衡公式 可得：根据该函数表达式画出的几何图形被称为IS曲线。 rrdrey50035005 . 01250125050012、IS曲线名称的由来 IS2 5 0 0
9、 5 0 0100020001500300012345 Y(亿美元)rOIS曲线曲线 上图的横轴代表收入，纵轴代表利率，向右下方倾斜的曲线就是IS曲线。 因为我们是在产品市场均衡条件下来分析i为自变量时国民收入y的决定（利率r与国民收入y之间相互的关系），而根据产品市场均衡条件必有i=s，所以将y曲线称之为IS曲线。 IS曲线是表示在投资与储蓄相等的产品市场均衡条件下，利率与收入组合点的轨迹。 3、通过四象限来描述IS曲线的推导 对于IS曲线，常用含有四个象限的图形来描述推导过程 根据投资与利率的函数i=e-dr，给定一个利率r，可以推出i 值； 由i=s的这一均衡条件，可由i 值推出s值；
10、由储蓄是收入的增函数s=y-c(y)，可由s值推出y值； 将r值与y值在象限四中描出，就可以得到一个点。将无限个r值与y值联系起来，就得到在产品市场达到均衡时，利率r与国民收入y之间相互关系，即IS曲线 。图图14-5 14-5 ISIS曲线的推导曲线的推导iOr250500750100012501234（1）投资需求）投资需求 i=edr75010001250siO25050075010001250250500200010001250s2500yO500100015002505007502000yrO5001000150025001234（4）产品市场均衡）产品市场均衡1drey（2）投资储
11、蓄均衡）投资储蓄均衡 i=s（3）储蓄函数）储蓄函数 s =y-cy-cy 图中，横轴表示投资，纵轴表示利率，投资曲线表示投资是利率的减函数，该曲线是根据上例的投资函数i =1250250r画出。 图中，横轴表示投资，纵轴表示储蓄，从原点出发的45度线上任何一点表示投资与储蓄相等。 图中，横轴表示收入，纵轴表示储蓄。曲线是根据上例的储蓄函数s =500 +0.5y画出来的。图中的r =3时，i =500；图中由于s = i，储蓄s也等于500；在图中，由储蓄函数可知，与500储蓄相对应的收入是2 000。 图中，横轴表示收入，纵轴表示利率。当利率为3时，收入为2 000。每一利率下的收入，都是
