第2章MATLAB数值计算功能

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1、 第第2章章 数值计算功能数值计算功能2.1 MATLAB的数据类型主要包括五的数据类型主要包括五种数据类型种数据类型: 数字数字 字符串字符串 矩阵矩阵(数组数组) 单元型数据单元型数据 结构型数据结构型数据2.1.1 变量与常量变量与常量(1)变量变量 特点：不要求事先说明，不要求指不要求事先说明，不要求指定变量类型定变量类型(根据赋值和操作来确根据赋值和操作来确定变量类型定变量类型)。若变量已存在，将。若变量已存在，将由新值代旧值，新类型代替旧类由新值代旧值，新类型代替旧类型。型。遵循的规则：遵循的规则： 变量区分大小写变量区分大小写; 变量名长度不超过变量名长度不超过31位，之位，之后

2、字符被忽略后字符被忽略; 2.1.1 变量与常量变量与常量 变量名以字母开头，可含字母、变量名以字母开头，可含字母、数字、下划线，但不含标点数字、下划线，但不含标点;局部局部(local)变量与全局变量与全局(global)变变量，前者在量，前者在M文件内起作用，即在文件内起作用，即在其调用的函数内有效；后者需要声其调用的函数内有效；后者需要声明，即在该变量前加明，即在该变量前加global，常用常用大写的英文字符表示。大写的英文字符表示。(2) 常量常量 MATLAB中预定义的变量。如：中预定义的变量。如： i, j= 虚数单位虚数单位; pi=圆周率圆周率; eps (10-52); Na

3、N =Not a Number, 表示不定值表示不定值; Realmin (2-1022) Realmax (21023); Inf =infinite ; ans=answer 。 当分母为当分母为0而分子不为而分子不为0时时, 将会返将会返回警告信息回警告信息, 而计算结果将为而计算结果将为Inf ;或者在合理的运算过程中有溢出或者在合理的运算过程中有溢出发生时发生时, 即计算结果或中间结果超即计算结果或中间结果超过最大浮点数范围时过最大浮点数范围时, 也会显示结也会显示结果为果为Inf。当分子分母均为当分子分母均为0时时,也将会返回也将会返回警告信息警告信息, 而计算结果将为而计算结果将

4、为NaN。在在MATLAB语言中语言中, 在定义变在定义变量时应避免与常量名相同量时应避免与常量名相同,以免以免改变这些常量的值改变这些常量的值. 如果已经改如果已经改变了这些常量的值变了这些常量的值,可通过可通过“clear+常量名常量名” 恢复该常量恢复该常量的初始设定值的初始设定值. 当然当然, 重新启动重新启动 MATLAB系统也可恢复这些常系统也可恢复这些常量的值量的值.例如例如 pi=1 pi= 1 clear pi pi ans=3.14162.1.2 数字变量数字变量 MATLAB以矩阵为基本运算单元以矩阵为基本运算单元, 构成数值矩阵的基本单元是数字构成数值矩阵的基本单元是数

5、字. 1 数字变量的运算数字变量的运算 + * / sqrt (优先级从低到高，计算如同在演优先级从低到高，计算如同在演算纸上进行，算式可赋值也可不赋算纸上进行，算式可赋值也可不赋值）值）例例: 要求计算水在温度为要求计算水在温度为 0oC, 20oC, 40oC, 60oC, 80oC时的黏度时的黏度,已知水的黏度随温度已知水的黏度随温度的变化公式为的变化公式为 其中其中 0 为为0oC时水的黏度时水的黏度,值为值为 1.785x10-3 muw0=1.785e-3 a=0.03368 b=0.00221 t=0:20:80 muw=muw0./(1+a*t+b*t.2) )1/(20bta

6、tuu2 数字的输入输出格式数字的输入输出格式 默认格式为实数默认格式为实数,保留小数点后保留小数点后4位浮位浮点数点数,其他形式可通过命令得到其他形式可通过命令得到 short long Hex short e long e 无论何种形式，数值的存储值和内部无论何种形式，数值的存储值和内部运算值总是双精度的，数值有效范围运算值总是双精度的，数值有效范围 10-30810308 如如 formatlong2.1.3 字符串字符串1 字符串的约定字符串的约定 字符串用单引号输入或赋值；字符串用单引号输入或赋值； 字符串的每个字符（含空格）都字符串的每个字符（含空格）都是字符数组的一个元素；是字符

7、数组的一个元素； 字符串和字符数组基本上是等价字符串和字符数组基本上是等价的。的。size(s)ans = 1 8s(3)ans =ms=symbolics =symbolic2 字符数组的生成字符数组的生成函数函数char用来生成字符数组（或矩阵）用来生成字符数组（或矩阵）如如 s=char(s,y,m,b,o,l,i,c) s=symbolic3 字符串和数组之间的转换字符串和数组之间的转换 double实现实现字符串转换成数值代码字符串转换成数值代码 cellstr实现实现字符数组转换成字符串字符数组转换成字符串 数值数组和字符串之间的转换：数值数组和字符串之间的转换： num2str

8、int2str mat2str str2num sprintf sscanf见见P31表表2.2如：如： double(s)ans = 115 121 109 98 111 108 105 994 字符串操作字符串操作 链接链接 比较比较 查找查找 替代替代 转换等转换等（类似与（类似与C语言）见语言）见P32表表2.35 执行字符串执行字符串 eval 相当于把字符串中的字符赋相当于把字符串中的字符赋予它的实际内容（予它的实际内容（evalue的缩写）的缩写）例例 用用eval生成四阶生成四阶Hilbert矩阵矩阵 n=4; t=1/(i+j-1); a=zeros(n); for i=1:

9、n; for j=1:n a(i,j)=eval(t); end end a 2.1.4 单元型变量单元型变量(cell)1 单元型变量的定义单元型变量的定义 是以数组为元素的多维数组是以数组为元素的多维数组. A=1,2;3,4;B=1:4,A,abcd 也可以对单元型变量直接赋值也可以对单元型变量直接赋值 B1,1=1:4; B1,2=A; B1,3=abcd 预分配单元型变量的存储空间预分配单元型变量的存储空间 B=cell(1,3) % 3个元素，均为空矩阵；个元素，均为空矩阵； 提取单元型变量元素有两种办法：提取单元型变量元素有两种办法： B2 或或 B(2) 。 单元型变量可以嵌套

10、单元型变量可以嵌套 C=1:4,A,B .2 单元型变量的函数单元型变量的函数 cellfun(islogical,B) %判断判断B是否为逻辑型变量，还有是否为逻辑型变量，还有 isreal, isempty, length, ndims 等等 celldisp(B) %用于完全显示用于完全显示B的内容的内容 cellplot(B) %用图形显示用图形显示B的结构的结构 iscell(B) %判断判断B是否为单元型变量是否为单元型变量详细见详细见P35表表2.4.2.1.5 结构型变量结构型变量1 结构型变量的定义结构型变量的定义一是直接赋值法，以指针操作符一是直接赋值法，以指针操作符“.”

11、连连接结构型变量名与属性名。如接结构型变量名与属性名。如 A.a1=abcd; A.a2=1; A.a3=1 2 3 4; 说明：说明：A为结构型变量名，为结构型变量名，a1, a2, a3是是它的属性。它的属性。结构型变量可以构成数组（不同类型数据组合），即结构型结构型变量可以构成数组（不同类型数据组合），即结构型数组，具体做法就是对给定变量下标赋值。如数组，具体做法就是对给定变量下标赋值。如 B=1,2;3,4; A(2).a1=efgh; A(2).a2=2; A(2).a3=B; A A = 1x2 struct array with fields: a1 a2 a3 A(2)ans