第6章轴心受力构件

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1、 1 1、了解、了解“轴心受力构件轴心受力构件”的应用和截面形式；的应用和截面形式； 2 2、掌握轴心受拉构件设计计算掌握轴心受拉构件设计计算； 3 3、了解、了解“轴心受压构件轴心受压构件”稳定理论的基本概念和稳定理论的基本概念和分析方法；分析方法； 4 4、掌握现行规范关于掌握现行规范关于“轴心受压构件轴心受压构件”设计计算设计计算方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定； 5 5、掌握格构式轴心受压构件设计方法。掌握格构式轴心受压构件设计方法。大纲要求6.16.1 轴心受力构件的应用和截面形式轴心受力构件的应用和截面形式一、轴心受力构件的应用

2、一、轴心受力构件的应用3.3.塔架塔架1.1.桁架桁架2.2.网架网架4.4.轴心受压柱轴心受压柱柱 身柱 脚柱 头l1（ 虚 轴 ）（ 实 轴 ）( b ) 格 构 式 柱 （ 缀 板 式 ）柱 身柱 脚( a ) 实 腹 式 柱xyyxxyyx柱 头缀板l01（ 虚 轴 ）（ 实 轴 ）( c ) 格 构 式 柱 （ 缀 条 式 ）yxyxl01=l1缀条5.5.实腹式轴压柱与格构式轴压柱实腹式轴压柱与格构式轴压柱二、轴心受压构件的截面形式二、轴心受压构件的截面形式截面形式可分为：截面形式可分为：实腹式实腹式和和格构式格构式两大类。两大类。1 1、实腹式截面、实腹式截面2 2、格构式截面、

3、格构式截面截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。6.2 轴心受力构件的强度和刚度一、强度计算一、强度计算（承载能力极限状态）（承载能力极限状态） N轴心拉力或压力设计值；轴心拉力或压力设计值； An n构件的净截面面积；构件的净截面面积； f f钢材的抗拉强度设计值。钢材的抗拉强度设计值。)14(n fAN 轴心受压构轴心受压构件，当截面件，当截面无削弱时，无削弱时，强度不必计强度不必计算。算。轴心受力构轴心受力构件件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度 （承载能力极限状态承载能力极限状态）刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极

4、限状态）强度强度刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）二、刚度计算（正常使用极限状态）二、刚度计算（正常使用极限状态）截截面面的的回回转转半半径径； AIi)24(0 il构构件件的的计计算算长长度度； 0l取取值值详详见见规规范范或或教教材材。构构件件的的容容许许长长细细比比，其其 保证构件在运输、安装、使用时不会产生过保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。大变形。 6.3 轴心受压构件的稳定一、轴心受压构件的整体稳定一、轴心受压构件的整体稳定（一）轴压构件整体稳定的基本理论（一）轴压构件整体稳定的基本理论1 1、轴心受压构件的失稳

5、形式轴心受压构件的失稳形式 理想的轴心受压构件理想的轴心受压构件( (杆件挺直、荷载无偏心、杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为：的失稳形式分为：（1 1）弯曲失稳）弯曲失稳-只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；失稳形式；（2 2）扭转失稳）扭转失稳-失稳时除杆件的支撑端外，各截面均失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；

6、是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；（3 3）弯扭失稳）弯扭失稳单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。二、无缺陷轴心受压构件的屈曲二、无缺陷轴心受压构件的屈曲 1、 弹性弯曲屈曲)34(112222GAlEIlEINNcrcr：临界力)44(112222 GAEAEANcrcrcr ：临临界界应应力力)64()54(222222 EEAlEINcrcr 通常剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧通常剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧拉临界力和临界应力：拉临界力和临界应力： 上述推导过程中，假定上

7、述推导过程中，假定E为常量为常量（材料满足虎克定（材料满足虎克定律），所以律），所以crcr不应大于材料的比例极限不应大于材料的比例极限f fp p，即：，即：PppcrfEfE :22或或长长细细比比三、三、 力学缺陷对轴心受力构件的影响力学缺陷对轴心受力构件的影响 实际轴心压杆的整体稳定 实际轴心压杆与理想轴心压杆有很大区别。实际轴心压杆都带有多种初始缺陷（初弯曲、初扭曲、荷载作用的初偏心、残余应力，材性的不均匀等等）。压杆的失稳成为极值型失稳，而且这些初始缺陷对失稳极限荷载值都会有影响，因此实际轴心压杆的稳定极限承载力不再是长细比的唯一函数。因此，目前世界各国在研究钢结构轴心压杆的整体稳

8、定时，基本上都以具有初始缺陷的实际轴心压杆作为研究的力学模型。初始缺陷初始缺陷几何缺陷：几何缺陷：初弯曲、初偏心初弯曲、初偏心等；等；力学缺陷：力学缺陷：残余应力残余应力、材料不均匀等。、材料不均匀等。1 1、残余应力的影响、残余应力的影响（1 1）残余应力产生的原因及其分布）残余应力产生的原因及其分布A A、产生的原因、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却，如前所述；焊接时的不均匀加热和冷却，如前所述； 型钢热扎后的不均匀冷却；型钢热扎后的不均匀冷却； 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； 构件冷校正后产生的塑性变形。构件冷校正后产生的塑性变形。 实测的残余应力分

9、布较复杂而离散，分析时常采用实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）：其简化分布图（计算简图）：(2)(2)仅考虑残余应力影响的轴压柱的仅考虑残余应力影响的轴压柱的临界应力临界应力IIEIIlEIlEINecreecr 222222 根据前述压杆屈曲理论，当根据前述压杆屈曲理论，当 或或 时，可采用欧拉公式计算临界应时，可采用欧拉公式计算临界应力；力；ppfE rcypffAN 当当 或或 时，截时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时, ,截面截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加不出现卸载区，塑性区应力不变而变形

10、增加, ,微弯时微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此截面的弹性区抵抗弯矩，因此, ,用截面弹性区的惯性用截面弹性区的惯性矩矩I Ie e代替全截面惯性矩代替全截面惯性矩I I，即得柱的临界应力：，即得柱的临界应力：rcypffAN ppfE 仍以忽略腹板的热扎仍以忽略腹板的热扎H型钢柱型钢柱为例，推求临界应力：为例，推求临界应力：th htkbkbb bxxy 当当ffp p=f=fy y-rcrc时，截面出现塑时，截面出现塑性区，应力分布如图。性区，应力分布如图。) 94(424)(222222222 kEtbhhkbtEIIExxxxxexxcrx 轴轴屈屈曲曲时时：对对 柱屈曲可能的弯曲形式

11、有两种：柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（沿强轴（x x轴）轴）和和沿弱轴（沿弱轴（y y轴）轴）因此，临界应力为：因此，临界应力为：)104(12212)(2322332222 kEtbkbtEIIEyyyyyeyycry 轴轴屈屈曲曲时时：对对f fy yacacb1 1rtbrc )114(225 . 022)(2 kfbtkkbtbtfrtrcyrtrcycrycrx 或或 显然，残余应力对弱轴的影响显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响要大于对强轴的影响（k k18080时，为时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大